[ An Ac a Day ^_^ ] hdu 4565 数学推导+矩阵快速幂

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[ An Ac a Day ^_^ ] hdu 4565 数学推导+矩阵快速幂

从今天开始就有各站网络赛了今天是ccpc全国赛的网络赛希望一切顺利可以去一次吉大希望还能去一次大连题意: 很明确是让你求Sn=[a+sqrt(b)^n]%m 思路: 一开始以为是水题暴力了一发没过上网看了一下才知道是快速幂而且特征方程的推导简直精妙尤其是共轭相抵消的构造真的是太看能力了 (下图转自某大神博客) 特征方程是C^2=-2*a*C+(a*a-b) 然后用快速幂求解临时学了下矩阵快速幂从这道题能看出来弄ACM真的要数学好这不是学校认知的高数线代概率分数而…

HDU 4565 So Easy! 矩阵快速幂

题意: 求\(S_n=\left \lceil (a+\sqrt{b})^n \right \rceil mod \, m\)的值. 分析: 设\((a+\sqrt{b})^n=A_n+B_n \sqrt{b}\), \((a+\sqrt{b})^{n+1}=(a+\sqrt{b})(A_n+B_n \sqrt{b})=(aB_n+A_n)+(A_n+aB_n) \sqrt{b}\), 所以有转移矩阵: \(\begin{bmatrix} a & b \\ 1 & a \end{bmatr…

2018.09.26 bzoj5221: [Lydsy2017省队十连测]偏题（数学推导+矩阵快速幂）

传送门由于没有考虑n<=1的情况T了很久啊. 这题很有意思啊. 考试的时候根本不会,骗了30分走人. 实际上变一个形就可以了. 推导过程有点繁杂. 直接粘题解上的请谅解. 不得不说这个推导很妙. 然后就可以矩阵快速幂优化了. 代码: #include<bits/stdc++.h> #define ll long long using namespace std; ll a,b,n,mod; struct Matrix{ ll a[3][3]; Matrix(){a[0][0]=a[0]…

HDU.1575 Tr A ( 矩阵快速幂)

HDU.1575 Tr A ( 矩阵快速幂) 点我挑战题目题意分析直接求矩阵A^K的结果,然后计算正对角线,即左上到右下对角线的和,结果模9973后输出即可. 由于此题矩阵直接给出的,题目比较裸. 代码总览 #include <iostream> #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cstring> #include <sstream> #include <set> #…

HDU - 1005 Number Sequence 矩阵快速幂

HDU - 1005 Number Sequence Problem Description A number sequence is defined as follows:f(1) = 1, f(2) = 1, f(n) = (A * f(n - 1) + B * f(n - 2)) mod 7.Given A, B, and n, you are to calculate the value of f(n). Input The input consists of multiple test…

HDU 5950 - Recursive sequence - [矩阵快速幂加速递推][2016ACM/ICPC亚洲区沈阳站 Problem C]

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5950 Farmer John likes to play mathematics games with his N cows. Recently, they are attracted by recursive sequences. In each turn, the cows would stand in a line, while John writes two positive numbers…