题目链接[https://www.oj.swust.edu.cn/problem/show/2480] 题意:中文题目. 题解:二进制状态转移+坏点判断. #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; typedef long long LL; << ; LL dp[][maxn]; ]; ]; int n, m; int cur; void DFS(i…

问题描述 蒜头君酷爱搭积木,他用积木搭了 n 辆重量为 wi的小车和一艘最大载重量为 W 的小船,他想用这艘小船将 n 辆小车运输过河.每次小船运载的小车重量不能超过 W.另外,小船在运载小车时,每辆小车会对小船有一个损坏值si,当多辆小车一起运载时,该趟运载对小船的损坏值为船上所有小车的最大损坏值.现在蒜头君想知道,如何用小船运载 n 辆小车,可以使得对小船造成的总损坏值最小.输入格式第一行输入两个数 W 和 n(100≤w≤400,1≤n≤16),分别表示小船的最大载重量和小车总数.接下来输…

题目大意: 有N个男人,和N个女人要互相匹配,每个男人和每个女人有个匹配值. 并且匹配只能是1对1的. 问所有人都匹配完成,最大的匹配值是多少?   状压DP,暴力枚举就OK了, 这个题目略坑,因为他卡常数,可以有一些简单的优化,能优化1500ms............. =================================================================   #include<cstdio> #include<cstring> #i…

题目链接[https://www.oj.swust.edu.cn/problem/show/1557] 题意:中文题目. 题解:用0,1表示某个位置是否种了树,先算出同一行的有效状态的总数,即开两个1状态不能相邻的状态. 枚举每一行的状态然后根据行一行的状态判断改状态是否有效,然后对最后一行的所有有效状态求最大值即可. #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long LL; ], k[], N[]; ][]; ];…

题目链接:http://acm.swust.edu.cn/problem/0581/ Time limit(ms): 1000 Memory limit(kb): 65535   Description 把m个含有k种不同颜色的石子放成一条线上.现在要问你怎么才能取走 最少的石子,使得没有两个相同颜色的石子之间含有其它的颜色   Input 有多组测试数据,每组测试数据有两行,第一行是m和k,1<=m<=100, 1<=k<=5,第二行就是那m个石子的颜色,用1到k表示,最后输入0…

题目链接[http://poj.org/problem?id=2411] 题意:给出一个h*w的矩形1<=h,w<=11.用1*2和2*1的小矩形去填满这个h*w的矩形,问有多少种方法? 题解:第一步把第0行全部置1,达到这种状态的方案数是1.然后对于r排,根据r-1排的状态处理r排的状态.如果r-1排的pos位置为0,即没有没木块占用,那么r排的pos位置必须竖着放木块. 总的来说是,在处理r排的时候,要先把r-1排填满,然后剩下的位置就随意填(用DFS实现).dp[i][j]表示:到达的i…

题目链接[http://poj.org/problem?id=3279] 题意:给出一个大小为M*N(1 ≤ M ≤ 15; 1 ≤ N ≤ 15) 的图,图中每个格子代表一个灯泡,mp[i][j] = 0;表示(i,j)这盏灯灭,反之则亮.如果把反转(i,j)等的开关,那么这个灯和他上下左右的等都会变成原来相反的的状态. 问:用最少的使用开关的次数使得灯全部被熄灭. 思路:用0,1表示第一行每个位置是否使用开关,所有状态最多有(1<<15)-1种,如果第一行的状态确定了,其他行的开关状态也就…

题面 传送门 分析 刚看到这道题时想的是跟最短哈密顿路类似的二进制状压DP,先用floyd处理距离 但是此题用二进制不够,应该用三进制 0,1,2分别表示未送,正在送,已送完 dp[s][i]表示当前送到任务状态为s,现在在点i 状态转移方程见代码 时间复杂度\(O(n^3+3^qqn\) 代码 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #define…

很显然这是一道状压dp的题目 由于每个最优子结构和前两行有关,一个显而易见的想法是用三维dp[i][j][k]用来记录在第i行下为j状态,i - 1行为k状态时的最大值,然而dp[100][1 << 11][1 << 11]显然是要MLE的,我们可以想到用滚动数组优化,事实上确实可以用滚动数组优化.然而 在时间复杂度上 100 * 1024 * 1024 * 1024也是一个不可能补TLE的数字,一个不那么显然的办法是预处理出所有可行的状态,经过看题解或者写个暴力炸一下之后可以知道…

题目链接:校内OJ的题目,就不放链接了. PS.可以说是本次9月月赛唯一的一道有一定难度的题目了. 题解: 考虑状压DP,假设 $sta$ 是一个二进制数,代表当前 $n$ 个人有几个是在队伍里的,剩下几个是没在队伍里的. 假设 $dp[sta][h]$:代表了当前 $sta$ 状态下,队伍最尾部那个人的位置的阴影长度为 $h$,此时整个队伍的暴躁值. 状态转移方程参见代码. (状压DP的题解真的巨特喵难写,懒人就只能这么写写了……) AC代码: #include<bits/stdc++.h>…

题目链接Click Here [题目描述] 假如你是一个黑客,侵入了一个有着\(n\)台计算机(编号为\(1.2.3....n\))的网络.一共有\(n\)种服务,每台计算机都运行着所有服务.对于每台计算机,你都可以选择一项服务,终止这台计算机和所有与它相邻计算机的该项服务(如果其中一些服务已经停止,那他们继续保持停止状态).你的目标是让尽量多的服务完全瘫痪(即:没有任何计算及运行着该服务) [输入格式] 输入包含多组数据,每组数据的第一行为整数\(n(1<=n<=16)\):以下\(n\)行…

#include <bits/stdc++.h> #define setIO(s) freopen(s".in","r",stdin) #define maxn 100000 using namespace std; int F[1 << 16], s[1 << 16], v[1 << 16], f[1 << 16]; int n, D, k, tot = 0, ans = 0; int main() {…

比较简单的状压 dp,令 $f[S][i]$ 表示已经经过的点集为 $S$,且最后一个访问的位置为 $i$ 的方案数. 然后随便转移一下就可以了,可以用 $lowbit$ 来优化一下枚举. code: #include <bits/stdc++.h> #define N 21 #define LL long long #define setIO(s) freopen(s".in","r",stdin) using namespace std; const…

题目描述 小w偶然间见到了一个DAG.这个DAG有m层,第一层只有一个源点,最后一层只有一个汇点,剩下的每一层都有k个节点.现在小w每次可以取反第i(1<i<n-1)层和第i+1层之间的连边.也就是把原本从(i,k1)连到(i+1,k2)的边,变成从(i,k2)连到(i+1,k1).请问他有多少种取反的方案,把从源点到汇点的路径数变成偶数条?答案对998244353取模. 输入描述 一行两个整数m,k.接下来m-1行,第一行和最后一行有k个整数0或1,剩下每行有k2个整数0或1,第(j-1)×…

状压dp的核心在于,当我们不能通过表现单一的对象的状态来达到dp的最优子结构和无后效性原则时,我们可能保存多个元素的有关信息··这时候利用2进制的01来表示每个元素相关状态并将其压缩成2进制数就可以达到目的····此时熟悉相关的位运算就很重要了····以下是常见的一些需要位运算方法 然后说实话状压dp其它方面就和普通dp差不多了···它不像数位区间树形那样或多或少好歹有自己一定套路或规律····如何想到转移方程和状态也就成了其最难的地方··· 例题: 1.Corn Fields(poj3254)…

前言 复习笔记第4篇.CSP RP++. 引用部分为总结性内容. 0--P1433 吃奶酪 题目链接 luogu 题意 房间里放着 \(n\) 块奶酪,要把它们都吃掉,问至少要跑多少距离?一开始在 \((0,0)\) 点处. \(n\leq 15\) ,保留两位小数. 思路 为啥状压第一题是绿题啊.这么水了吗,为啥我还不会( 令 \(f[i][s]\) 表示从点 \(i\) 出发,遍历集合为 \(S\) 的最小值,枚举其他点进行转移.预处理边界 \(f[i][s]=0\) (\(S\) 为除了第…

1087: [SCOI2005]互不侵犯King Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 3336  Solved: 1936[Submit][Status][Discuss] Description 在N×N的棋盘里面放K个国王,使他们互不攻击,共有多少种摆放方案.国王能攻击到它上下左右,以及左上左下右上右下八个方向上附近的各一个格子,共8个格子. Input 只有一行,包含两个数N,K ( 1 <=N <=9, 0 <= K &…

Pieces Assignment My Tags   (Edit)   Source : zhouguyue   Time limit : 1 sec   Memory limit : 64 M Submitted : 539, Accepted : 190 Background 有一个n*m的棋盘(n.m≤80,n*m≤80)要在棋盘上放k(k≤20)个棋子,使得任意两个棋子不相邻(每个棋子最多和周围4个棋子相邻).求合法的方案总数. Input 本题有多组测试数据,每组输入包含三个正整数n…

云峰菌曾经提到过的黄老师过去讲课时的摆砖块 那时百度了一下题目 想了想并没有想好怎么dp 就扔了 这两天想补动态规划知识 就去FZU做专题 然后又碰到了 就认真的想并且去做了 dp思想都在代码注释里 思想是很好想的..唯一的难点大概是 c++里面没有同或这种东西 得自己写 而我又不怎么会位运算 问了蕾姐半天也没搞懂怎么用~这个取反符号 到最后怒而手写了函数 一开始想的是 init后 输入nm都可以秒出 但是在使用~的路途上 发现至少我的方法 做这个题 不能做到init后随便输入 因为 每行 都有…

Description 在N×N的棋盘里面放K个国王,使他们互不攻击,共有多少种摆放方案.国王能攻击到它上下左右,以及左上左下右上右下八个方向上附近的各一个格子,共8个格子. Input 只有一行,包含两个数N,K ( 1 <=N <=9, 0 <= K <= N * N) Output 方案数. Sample Input 3 2 Sample Output 16 HINT Source Solution 状压$dp$就是把状态压缩成二进制数,利用二进制的位运算改进算法的一种方法…

嗯,作为一只蒟蒻,今天再次学习了状压dp(学习借鉴的博客) 但是,依旧懵逼·································· 这篇学习笔记是我个人对于状压dp的理解,如果有什么不对的地方,希望大家指出. 闲话不多说,进入正题. 首先,在介绍状压dp之前,我们先来了解一下状态压缩(常用的为二进制,why?[因为其他的我不会]). 什么是状态压缩呢?顾名思义,就是将数转换为二进制来进行一些操作. 基本操作: 看完基本操作,我们来看一下一些稍微复杂的操作. 操作 运算 取出整数n在二…

总述 状态压缩动态规划,就是我们俗称的状压DP,是利用计算机二进制的性质来描述状态的一种DP方式 很多棋盘问题都运用到了状压,同时,状压也很经常和BFS及DP连用,例题里会给出介绍 有了状态,DP就比较容易了 举个例子:有一个大小为n*n的农田,我们可以在任意处种田,现在来描述一下某一行的某种状态: 设n = 9: 有二进制数 100011011(九位),每一位表示该农田是否被占用,1表示用了,0表示没用,这样一种状态就被我们表示出来了:见下表 列 数 1 2 3 4 5 6 7 8 二进制 1…

https://www.luogu.org/problem/show?pid=2704 题意: 炮兵在地图上的摆放位子只能在平地('P') 炮兵可以攻击上下左右各两格的格子: 而高原('H')上炮兵能够攻击到但是不能摆放 求最多能摆放的炮兵的数量 就是这个意思. 难度提高,弱省省选 一开始是想写dfs(迷之八皇后)的, 但是看到数据量100就想dp了: 因为题目n的范围给的很少n<=10,想到状压 非常明显是一个状态压缩的dp(状压dp) 其实可以当做状压的入门题目来做. 由于本行的状态是由前若…

状态压缩动态规划(简称状压dp)是另一类非常典型的动态规划,通常使用在NP问题的小规模求解中,虽然是指数级别的复杂度,但速度比搜索快,其思想非常值得借鉴. 为了更好的理解状压dp,首先介绍位运算相关的知识. 1.’&’符号,x&y,会将两个十进制数在二进制下进行与运算,然后返回其十进制下的值.例如3(11)&2(10)=2(10). 2.’|’符号,x|y,会将两个十进制数在二进制下进行或运算,然后返回其十进制下的值.例如3(11)|2(10)=3(11). 3.’^’符号,x^y…

[描述] 小石头喜欢看电影,选择有 N 部电影可供选择,每一部电影会在一天的不同时段播 放.他希望连续看 L 分钟的电影.因为电影院是他家开的,所以他可以在一部电影播放过程中任何时间进入或退出,当然他不希望重复看一部电影,所以每部电影他最多看一次,也不能在看一部电影的时候,换到另一个正在播放一样电影的放映厅. 请你帮助小石头让他重 0 到 L 连续不断的看电影,如果可以的话,计算出最少看几 部电影. [输入格式] 第一行是 2 个整数 N,L,表示电影的数量,和小石头希望看的连续时间 接下来是…

一:状压dp的基本特征 状态压缩问题一般是指用十进制的数来表示二进制下的状态 这种用一个数来表示一组数,以降低表示状态所需的维数的解题手段,就叫做状态压缩. 常用到位运算 二:位运算 &:与运算,相同为1不同为0 | :或运算,全0位0,否则为1 ^:异或运算,不同为1,相同为0(也叫半加与运算) <<:左移操作,x<<j,x在二进制下向左移j位,(也就是原来的数乘j即:x*=j)右边用0填充,反码不同,要用1填充(负数) >>:右移操作,x>>j相…

嗝~算是状压DP的经典题了~ #\(\mathcal{\color{red}{Description}}\) 在\(N×N\)的棋盘里面放\(K\)个国王,使他们互不攻击,共有多少种摆放方案.国王能攻击到它上下左右,以及左上左下右上右下八个方向上附近的各一个格子,共\(8\)个格子. #\(\mathcal{\color{red}{Solution}}\) 嗯,然后今天(其实是前天)接触了一种新颖的\(DP\)--状压\(DP\).其实就是一种借用二进制表示状态的方式,类似于"压缩"了…

题目链接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5434 Peace small elephant  Accepts: 38  Submissions: 108  Time Limit: 10000/5000 MS (Java/Others)  Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others) 问题描述 小明很喜欢国际象棋,尤其喜欢国际象棋里面的大象(只要无阻挡能够斜着走任意格),但是他觉得国际象棋里的大象太凶残了…

有一个N*M(N<=5,M<=1000)的棋盘,现在有1*2及2*1的小木块无数个,要盖满整个棋盘,有多少种方式?答案只需要mod1,000,000,007即可. //我也不知道这道题的来源QAQ N和M的范围本应是相同的,但是题目给出的N的值很小,这就给我们提供了使用状压DP的思路. 假设第一列已经铺满,则第二列的情况只与第一列对它的影响有关,同理,第三列的情况也只与第二列对它的影响有关,我们可以利用二进制来表示某一列的情况,状态state表示某一列的状态,例如state=4,则此列状态为0…

洛谷P1896:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1896 前言 这是一道状压DP的经典题 原来已经做过了 但是快要NOIP 复习一波 关于一些位运算的知识点参考: https://blog.csdn.net/fox64194167/article/details/20692645 思路 看数据识算法系列 我们用f[i][j][k]来表示第i行为状态j 并且前i行已经放了k个国王 对于状态我们可以先预处理出来 因为每个格子有放和不放两种选择 那么我们可…