SHOI2005 树的双中心 给树 \(T=(V,E)(|V|=n)\),树高为 \(h\),\(w_u(u\in V)\).求 \(x\in V,y\in V:\left(\sum_{u\in V}w_u\cdot \min(dis_{u,x},dis_{u,y})\right)_{\min}\). 数据范围:\(1\le n\le 50000\),\(1\le h\le 100\). 一眼思路:把 \(T\) 由一条边砍成 \(T_1,T_2\),\(x\) 为 \(T_1\) 重心,\(y…

BZOJ3302: [Shoi2005]树的双中心 https://lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3302 分析: 朴素算法 : 枚举边,然后在两个连通块内部找到带权重心计算答案. 然后我们发现在内部找重心是方向唯一,因此可以预处理出来这个点向下走的最优儿子和次优儿子. 然后每次从上往下找重心即可. 时间复杂度\(O(n\times dep)\). 代码: #include <cstdio> #include <cstring> #inc…

[BZOJ3302][Shoi2005]树的双中心 Description Input 第一行为N,1<N<=50000,表示树的节点数目,树的节点从1到N编号.接下来N-1行,每行两个整数U,V,表示U与V之间有一条边.再接下N行,每行一个正整数,其中第i行的正整数表示编号为i的节点权值为W(I),树的深度<=100 Output 将最小的S(x,y)输出,结果保证不超过19^9 Sample Input 5 1 2 1 3 3 4 3 5 5 7 6 5 4 Sample Outpu…

洛谷 P3377 [模板]左偏树(可并堆) 题目描述 如题,一开始有N个小根堆,每个堆包含且仅包含一个数.接下来需要支持两种操作: 操作1: 1 x y 将第x个数和第y个数所在的小根堆合并(若第x或第y个数已经被删除或第x和第y个数在用一个堆内,则无视此操作) 操作2: 2 x 输出第x个数所在的堆最小数,并将其删除(若第x个数已经被删除,则输出-1并无视删除操作) 输入输出格式 输入格式: 第一行包含两个正整数N.M,分别表示一开始小根堆的个数和接下来操作的个数. 第二行包含N个正整数,其中…

作者:zifeiy 标签:左偏树 这篇随笔需要你在之前掌握 堆 和 二叉树 的相关知识点. 堆支持在 \(O(\log n)\) 的时间内进行插入元素.查询最值和删除最值的操作.在这里,如果最值是最小值,那么这个堆对应地称为小根堆:如果最值是最大值那么这个堆对应地称为大根堆. 当然咯,在我们的STL容器中提供了优先队列(priority_queue),可以直接用它来模拟堆. 但是,priority_queue 不涉及合并两个堆的操作(pb_ds有这样的功能),这就是说,如果现在有两个堆 A 和…

[题意]给定带点权树,要求选择两个点x,y,满足所有点到这两个点中较近者的距离*点权的和最小.n<=50000,h<=100. [算法]树的重心 [题解]代码参考自:cgh_Andy 观察要求容易发现和重心的定义[所有点距离和最小]十分相似. 要把树分成两部分,于是考虑枚举割掉一条边后,在两棵树中各自找重心. 这样做得到的方案虽然不一定满足题意,但最优解一定在方案中,且不满足题意的方案一定不会比最优解小. 用树形DP求重心,总复杂度O(n^2). 观察到最大深度<=100,可以用[往子树…

洛谷题目传送门 \(O(n)\)的正解算法对我这个小蒟蒻真的还有点思维难度.洛谷题解里都讲得很好. 考试的时候一看到300000就直接去想各种带log的做法了,反正不怕T...... 我永远只会有最直观的思路(最差的程序效率) 题目相当于每次让我们找区间\([1,las-1]\)中上数第一个比当前盘子半径小的位置(las为上一次盘子掉到的位置)于是用线段树无脑搞一下,维护区间最小值,每次找这个位置,能往左跳就往左,不能的话再往右,当然如果超过了las-1就不用找了,直接放在las上面(相当于la…

LOJ 洛谷 最基本的思路同BZOJ2115 Xor,将图中所有环的异或和插入线性基,求一下线性基中数的异或最大值. 用bitset优化一下,暴力的复杂度是\(O(\frac{qmL^2}{w})\)的.(这就有\(70\)分?) 因为最开始的图是连通的,可以先求一个\(dis[i]\)表示\(1\)到\(i\)的异或和.每次加边会形成环,就是在线性基中插入一个元素. 因为有撤销,所以线段树分治就好了.线段树上每个节点开一个线性基.同一时刻只需要\(\log\)个线性基的空间. 复杂度\(O(\…

洛谷题目传送门 神仙思维题还是要写点东西才好. 树 每次操作把相邻且同色的点反色,直接这样思考会发现状态有很强的后效性,没办法考虑转移. 因为树是二分图,所以我们转化模型:在树的奇数层的所有点上都有一枚棋子,每次可以将棋子移向相邻的空位,目标状态是树的偶数层的所有点上都有棋子. 这样的互换总次数有没有一个下界呢? 我们求出\(a_i\)表示点\(i\)子树中棋子数量与空位数量之差(可以是负数),那么\(i\)的父边就至少要交换\(|a_i|\)次. 为什么呢?子树里面空位比棋子少的话,肯定要通过…

题目链接 [洛谷] [BZOJ] 题目描述 Ray 乐忠于旅游,这次他来到了T 城.T 城是一个水上城市,一共有 N 个景点,有些景点之间会用一座桥连接.为了方便游客到达每个景点但又为了节约成本,T 城的任意两个景点之间有且只有一条路径.换句话说, T 城中只有N − 1 座桥. Ray 发现,有些桥上可以看到美丽的景色,让人心情愉悦,但有些桥狭窄泥泞,令人烦躁.于是,他给每座桥定义一个愉悦度w,也就是说,Ray 经过这座桥会增加w 的愉悦度,这或许是正的也可能是负的.有时,Ray 看待同一座桥…