Description 题面 题目大意:求从根节点出发,每次随机走一个相邻的点,问走到任意一个叶子节点经过的路径长度的期望(走到就停止) Solution 树上高斯消元,复杂度是 \(O(n)\) 的 设 \(f[x]\) 表示从 \(x\) 走到任意一个叶子节点路径长度的期望 首先列出转移方程: \(f[x]=\frac{f[fa]+dis(x,fa)+\sum f[son]+dis(x,son)}{in[x]}\) 对于叶子节点 \(f[x]=0\) 对于叶子的父亲只有 \(f[x]\) 和…

http://codeforces.com/contest/802/problem/K [题意] 给定一棵树,Heidi从根结点0出发沿着边走,每个结点最多经过k次,求这棵树的最大花费是多少(同一条边走n次花费只算一次) [思路] 对于结点v: 如果在v的某棵子树停下,那么可以“遍历”k棵子树(有的话) 如果还要沿着v返回v的父节点p,那么只能“遍历”k-1棵子树(有的话). 用dp[v][1]表示第一种情况,dp[v][0]表示第二种情况:最后要求的就是dp[0][0]. 1. 对于dp[v]…

[CF802L]Send the Fool Further! (hard) 题意:给你一棵n个节点的树,每条边有长度,从1号点开始,每次随机选择一个相邻的点走,走到一个叶子时就停止,问期望走的总路程. $n\le 10^5$ 题解:很自然想到游走那题,于是想到高斯消元,但是正常高斯消元是$O(n^3)$的.不过我们有一个套路:在树上进行高斯消元的复杂度是$O(n)$的. 先列出方程:设f(x)表示从x开始期望还要走的路程,x的度数是d,那么$f(x)=\frac {f(fa)+len} d+\f…

传送门 注意到连续两个格子如果有相同颜色那么一路过去的都可以确定 比如一开始染了这两个位置: 然后发现后面整片过去都可以确定: 对于横着的情况也是一样,然后就会发现不可能出现横着两个和竖着两个同时都有的情况,因为这样一定会冲突,就一定不合法了 (自己画一下就知道了) 那么现在只要对行列分别计算即可,直接设 $f[i][0/1][0/1]$ 表示前 $i$ 个位置,当前位置为 $0/1$ 上一个位置为 $0/1$ 时的方案数 那么转移十分显然,然后答案就是行任意放的方案 $\sum_{i=0}^{…

我们考虑前缀和sum[i],如果将a[i+1]中的一个塞入a[i]中,则不影响sum[i+1],但是sum[i]++,如果将a[i]中的一个塞入a[i+1],则不影响sum[i+1],但是sum[i]--,我们可以发现操作一次相当于将一个sum[i]+1或者到sum[i]-1,那么题意就变成了操作多少次可以使得所有的sum[i]为某一个k的倍数,那么一个sum[i]变成k的倍数操作次数最小必然为min(sum[i]%k,k-sum[i]%k),那么接下如何考虑k呢,显然k是sum[n]的一个因子…

题意 一个n*m的网格图,每个格子可以染黑色.白色,问你每个格子最多有一个相邻颜色相同的方案数 n,m<=1e5 思路 我们先处理\(1 \times m\)的情况 设\(f[i][j]\)为前\(i\)个格子,最后一个为\(j\)的方案数 可以得到递推式\(f[i][j]=f[i-1][j\bigoplus 1]+f[i-2][j\bigoplus 1]\) 那么\(1\times m\)的答案为\(f[m][0]+f[m][1]\) 引理 这题中的合法的染色图相邻两行要么完全相同,要么完全相…

Description 题库链接 给定一棵 \(n\) 个结点的树,你从点 \(x\) 出发,每次等概率随机选择一条与所在点相邻的边走过去. 有 \(Q\) 次询问,每次询问给定一个集合 \(S\) ,求如果从 \(x\) 出发一直随机游走,直到点集 \(S\) 中所有点都至少经过一次的话,期望游走几步. 特别地,点 \(x\)(即起点)视为一开始就被经过了一次. 答案对 \(998244353\) 取模. Solution 不妨设 \(f_{i,S}\) 表示在点 \(i\) 时,要遍历集合…

codeforces802 A-O Helvetic Coding Contest 2017 online mirror A  Heidi and Library (easy) 水题 同B #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> using namespace std; const int maxn=1000000; int n,k,a[maxn],num; bool ex[maxn],need[maxn…

G. Fake News (easy) time limit per test 1 second memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output As it's the first of April, Heidi is suspecting that the news she reads today are fake, and she does not want to look sil…

Description Heidi's friend Jenny is asking Heidi to deliver an important letter to one of their common friends. Since Jenny is Irish, Heidi thinks that this might be a prank. More precisely, she suspects that the message she is asked to deliver state…