[BZOJ4424]Cf19E Fairy Description 给定 n 个点,m 条边的无向图,可以从图中删除一条边,问删除哪些边可以使图变成一个二分图. Input 第 1 行包含两个整数 n,m.分别表示点数和边数.第 2 到 m+1 行每行两个数 x,y 表示有一条(x,y)的边. Output 输出第一行一个整数,表示能删除的边的个数.接下来一行按照从小到大的顺序输出边的序号. Sample Input 4 4 1 2 1 3 2 4 3 4 Sample Output 4 1 2…

即删除一条边使图中不存在奇环.如果本身就是个二分图当然任意一条边都可以,先check一下.否则肯定要删除在所有奇环的交上的边. 考虑怎么找这些边.跑一遍dfs造出dfs树,找出返祖边构成的奇环.可以通过树上差分标记奇环上的边. 但是这显然只包含了一部分奇环.注意到如果某条在奇环上的边同时也在一个偶环上,一定可以找到一个不包含这条边的奇环.并且图中所有其他奇环都是由所找到的奇环加上偶环得到的,所以这就是充分的了. 数据中有重边自环,自环特判一下比较舒服,而任意一条重边都不可能在答案中(本身就是二分…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4424 图是二分图的条件:没有奇环 所以,如果图不存在奇环,删除任意一条边都可以 如果存在奇环, 对于树边来说: 那么可能可以删除的边一定在所有奇环的交集内 而且这条边不能在偶环内 因为如果一条边既是奇环上的一条边,又是偶环上的一条边 删除这条边后,这个奇环和偶环会合并成一个新的奇环 所以最终的答案= 奇环的交集-偶环的并集 对于非树边来说: 如果只有一个奇环,那么可以删除构成环的这条非树边 树边和…

树上差分的代码很简洁,dfs+差分即可 这题很多坑点啊,比如重边自环好坑 #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<algorithm> #include<cstring> #include<vector> #define pii pair<int,int> #define pb push_back #define mp make_pair #define ft first #define…

Va爷的胡策题T2 E. Fairy time limit per test1.5 seconds memory limit per test256 megabytes inputstandard input outputstandard output Once upon a time there lived a good fairy A. One day a fine young man B came to her and asked to predict his future. The fa…

4191: 无向图找环 Time Limit: 5 Sec  Memory Limit: 128 MB Submit: 117  Solved: 34 Description 给你一副无向图,每条边有边权,保证图联通,现在让你判断这个图是否有异或值大于零的环存在. Input 多组测试数据,每组先输入两个数n m,表示图的点跟边的数量. 然后是m行,每行三个数a b c.代表一条边的起点,终点,边权. 1 <= n<= 100000, 1 <= m <= 200000. 1 <…

BZOJ_4238_电压_树上差分+dfs树 Description 你知道Just Odd Inventions社吗?这个公司的业务是“只不过是奇妙的发明(Just Odd Inventions)”.这里简称为JOI社. JOI社的某个实验室中有着复杂的电路.电路由n个节点和m根细长的电阻组成.节点被标号为1~N 每个节点有一个可设定的状态[高电压]或者[低电压].每个电阻连接两个节点,只有一端是高电压,另一端是低电压的电阻才会有电流流过.两端都是高电压或者低电压的电阻不会有电流流过. 某天,…

题目分析: 不难注意到仙人掌边可以删掉.在森林中考虑树形DP. 题目中说边不能重复,但我们可以在结束后没覆盖的边覆盖一个重复边,不改变方案数. 接着将所有的边接到当前点,然后每两个方案可以任意拼接.然后考虑引一条边上去的情况,选一个点不与周围连边就行了. 判仙人掌利用dfs树与树前缀和即可. 代码: #include<bits/stdc++.h> using namespace std; ; ; int T,n,m,arr[maxn],C[maxn],d[maxn],up[maxn],dep[…

题目大意: 给出一个无向图,问有哪些边只属于一个简单环. 题目分析: 如果这道题我们掌握了点双连通分量,那么结论会很显然,找到每个点双,如果一个n个点的点双正好由n条边构成,那么这些边都是可以的. 这样想显得很没有技术含量,使用一类通用的做法做一些有特点的题目总是不那么锻炼人的思维,但在算法竞赛中我仍然推荐点双的做法. 这题很有特点,我们尝试不用点双解决它. 首先,考虑一个简单环,它不由几个简单环组合并删去某些边组合而成.它的dfs树的形状将会是这样的: 其中箭头标注的是返祖边. 一个简单环中的…

题目分析: 首先观察可知这是一个无向图,那么我们构建出它的dfs树.由于无向图的性质我们可以知道它的dfs树只有返祖边.考虑下面这样一个结论. 结论:若一个点的子树中(包含自己)有两个点有到它祖先的返祖边(不包括到它自己), 首先我们证明S和T肯定在DFS树中是祖先关系,接着证明到T至少有一条返祖边,那么这个结论就是显然的了. 代码: #include<bits/stdc++.h> using namespace std; ; int n,m; vector <int>g[maxn…