1670: [Usaco2006 Oct]Building the Moat护城河的挖掘 Time Limit: 3 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 464  Solved: 331[Submit][Status][Discuss] Description 为了防止口渴的食蚁兽进入他的农场,Farmer John决定在他的农场周围挖一条护城河.农场里一共有N(8<=N<=5,000)股泉水,并且,护城河总是笔直地连接在河道上的相邻的两股泉水.护城河必须能保护所有…

凸包 (只针对二维平面内的凸包) 一.定义 简单的说,在一个二维平面内有n个点的集合S,现在要你选择一个点集C,C中的点构成一个凸多边形G,使得S集合的所有点要么在G内,要么在G上,并且保证这个凸多边形的面积最小,我们要求的就是这个C集合. 二.算法 求凸包的算法很多,常用的有两种: 1.  Graham扫描法,运行时间为O(nlgn). 2.  Jarvis步进法,运行时间为O(nh),h为凸包中的顶点数. 这里主要讨论第一种算法:Graham扫描法 Graham扫描法: 基本思想:使用一个栈…

凸包定义 通俗的话来解释凸包:给定二维平面上的点集,凸包就是将最外层的点连接起来构成的凸多边型,它能包含点集中所有的点  Graham扫描法 由最底的一点 \(p_1\) 开始(如果有多个这样的点,那么选择最左边的),计算它跟其他各点的连线和 x 轴正向的角度,按小至大将这些点排序,称它们的对应点为 \(p_{2},p_{3},...,p_{n}\).这里的时间复杂度可达 \(O(n \log {n})\) 以下图为例,基点为H,根据夹角由小至大排序后依次为H,K,C,D,L,F,G,E,I,…

1.首先,凸包是啥: 若是在二维平面上,则一般的,给定二维平面上的点集,凸包就是将最外层的点连接起来构成的凸多边型,它能包含点集中所有的点. ─────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────── 2.那么,如何通过某种算法求二维平面上的凸包呢? 有Graham扫描法(Graham scan algorithm),复杂度O(nlogn).…

Graham扫描法求凸包的模板 运行之后可以得到存有凸包顶点的栈s和栈顶指针top,n代表总点数 这个模板我当时调了很久,主要难点有两个,一个是正确的极角排序,一个是出栈入栈的细节操作,逆时针扫描,这里注意栈内元素不能少于三个,新的点在当前线的顺时针方向就出栈,逆时针入栈 这个算法总体来讲还是简单易懂的,不过对于不熟悉计算几何的人来讲用叉乘判断点和线的方向关系这块写起来可能会有点晕,稍微留意一下就好了 const int INF=0xfffffff ; struct Point{ int x,y…

先说下基础知识,不然不好理解后面的东西 两向量的X乘p1(x1,y1),p2(x2,y2) p1Xp2如果小于零则说明  p1在p2的逆时针方向 如果大于零则说明 p1在p2的顺时针方向 struct node{ double x,y; node friend operator -(node a,node b)//对减法符号进行重载 { return {a.x-b.x,a.y-b.y}; } }p[],s[]; double X(node a,node b){ return a.x*b.y-a.…

前言: 首先,什么是凸包? 假设平面上有p0~p12共13个点,过某些点作一个多边形,使这个多边形能把所有点都“包”起来.当这个多边形是凸多边形的时候,我们就叫它“凸包”.如下图:  然后,什么是凸包问题? 我们把这些点放在二维坐标系里面,那么每个点都能用 (x,y) 来表示. 现给出点的数目13,和各个点的坐标.求构成凸包的点? Graham扫描法 时间复杂度:O(n㏒n) 思路:Graham扫描的思想和Jarris步进法类似,也是先找到凸包上的一个点,然后从那个点开始按逆时针方向逐个找凸包上…

今天hdu的比赛的第一题,凸包+区间dp. 给出n个点m个圆,n<400,m<100,要求找出凸包然后给凸包上的点连线,连线的两个点不能(在凸包上)相邻,连线不能与圆相交或相切,连线不能相交但是可以有公共端点. 首先找出凸包,然后把n*n条边和m个圆算点到直线距离验证一下边是否与圆相交存到e[n][n]里. 然后显然是一个dp,但是我开始看错题目了以为不能有公共端点,能有公共端点的情况考虑一下像一个找三角形的过程,就是区间dp. 区间dp有一点妙的地方是最大区间范围是凸包点数而不用+1,因为连…

题目链接:https://vjudge.net/problem/POJ-1113 题意:简化下题意即求凸包的周长+2×PI×r. 思路:用graham求凸包,模板是kuangbin的. AC code: #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<cmath> using namespace std; ; const double PI=acos(-1.0); struct…

凸包模板--Graham扫描法 First 标签: 数学方法--计算几何 题目:洛谷P2742[模板]二维凸包/[USACO5.1]圈奶牛Fencing the Cows yyb的讲解:https://www.cnblogs.com/cjyyb/p/7260523.html 模板 #include<iostream> #include<cstdlib> #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstring&…

凸包算法讲解:Click Here 题目链接:https://vjudge.net/problem/POJ-1113 题意:简化下题意即求凸包的周长+2×PI×r. 思路:用graham求凸包,模板是kuangbin的,算法复杂度O(nlogn). AC code: // Author : RioTian // Time : 20/10/21 #include <algorithm> #include <cmath> #include <cstdio> #include…

凸包(Convex Hull) 在图形学中,凸包是一个非常重要的概念.简明的说,在平面中给出N个点,找出一个由其中某些点作为顶点组成的凸多边形,恰好能围住所有的N个点. 这十分像是在一块木板上钉了N个钉子,然后用一根绷紧的橡皮筋它们都圈起来,这根橡皮筋的形状就是所谓的凸包. 计算凸包的一个著名算法是Graham Scan法,它的时间复杂度与所采用的排序算法时间复杂度相同,通常采用线性对数算法,因此为\( O\left(N\mathrm{log}\left(N\right)\right) \).…

Wall Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 3779    Accepted Submission(s): 1066 Problem Description Once upon a time there was a greedy King who ordered his chief Architect to build a…

凸包的算法比较形象好理解 代码写起来也比较短 所以考前看一遍应该就没什么问题了..>_< POJ1113 刚开始并没有理解为什么要用凸包,心想如果贴着城堡走不是更好吗? 突然发现题目中有要求在满足把所有点包括在内的情况下周长最短...这不就是凸包的性质吗? 而且显然如果城堡是凹的话,往里面绕一圈肯定会使周长增加... 然后可以从简单的三角形四边形推广出去,发现每个拐角-左右各90度之后所有的加和为180度 也就是在城堡周长的基础上再加一个半径为L的圆周长即是所求答案. 上次的模板写错了...应…

#include <iostream> #include <cstring> #include <cstdlib> #include <cmath> #include <cstdio> using namespace std; includeall.h #include "includeall.h" typedef struct node{//一维链表使用的 double x, y, z; struct node * next…

一直听大佬们说:凸包.凸包.凸包 一直不会..... 然后.... 今天考试,考了一道计算几何的简单题.... 这,,,还是学一下吧.. 然后考试现场学习一下凸包算法. 先理解一下凸包是啥东西. 看看这张图 解释一下凸包是什么 如果你有一堆点(原谅我画的很凌乱) 那么,找到一个点集 依次连接这些点 使他们形成一个凸多边形 并且所有的点都包括在这个多边形的内部或者边上 这个多边形就是一个凸包(我写的肯定一点也不严谨) 不管怎么样,就先这样理解一下吧...... 凸包是啥应该不难理解,那么,给你一堆…

题目链接:https://cn.vjudge.net/contest/276359#problem/A 题目大意:有一个国王,要在自己的城堡周围建立围墙,要求围墙能把城堡全部围起来,并且围墙距离城堡的距离至少为l,然后问你最小的消耗量. 具体思路: 将围起来城堡的围墙全部往外移,求出这些点构成的凸包,然后再加上半径为l的圆的周长,这就是最终答案. AC代码: #include<iostream> #include<stack> #include<iomanip> #in…

#include<iostream> #include<algorithm> #include<cmath> using namespace std; typedef pair<int ,int > ll; ll num,dot[1010]; int i; const double pi=3.1415926535898; ll operator -(ll a,ll b) { return make_pair(a.first-b.first,a.second-…

题意:给n个大点,m个小点$(n<=1e5,m<=5e5),问有多少个小点,存在3个大点,使小点在三个大点组成的三角形内. 解题思路: 首先,易证,若该小点在某三大点行成的三角形内,则该小点必然处在大点组成的凸包内.那么首先,现将大点形成的凸包计算出来,但是若对每个点进行暴力枚举,在最坏情况下,若凸包上点数太多并且脸黑不断找区间,复杂度会达到$O(nm)$,因此要对点是否在凸包内的判断过程进行优化. 将凸包划分为若干个三角形,我们可以先将这m个待判断的点进行极角排序,排序后,极角较大的点要么处…

Surround the Trees Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 10403    Accepted Submission(s): 4033 Problem Description There are a lot of trees in an area. A peasant wants to buy a rope to…

Wall http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1348 题目描述:有个国王想在他的城堡外面修围墙,围墙与城堡的最小距离为L,要求围墙长度最短.求围墙的长度.(哎~~,每个人心里都有一座墙,King可不例外.) 算法:围墙可看作城堡(输入的顶点)构成的凸包,各边长度不变,向外平移L,各个角的围墙拼起来就是一个半径为L的完整的圆. 就那题目给的图来说吧 不得不说本人学的PS还是很有用的... 先贴这题的源代码 #include <iostream>…

初期: 一.基本算法: (1)枚举. (poj1753,poj2965) (2)贪心(poj1328,poj2109,poj2586) (3)递归和分治法. (4)递推. (5)构造法.(poj3295) (6)模拟法.(poj1068,poj2632,poj1573,poj2993,poj2996) 二.图算法: (1)图的深度优先遍历和广度优先遍历. (2)最短路径算法(dijkstra,bellman-ford,floyd,heap+dijkstra) (poj1860,poj3259,p…

数学问题: 1.精度计算——大数阶乘 2.精度计算——乘法(大数乘小数) 3.精度计算——乘法(大数乘大数) 4.精度计算——加法 5.精度计算——减法 6.任意进制转换 7.最大公约数.最小公倍数 8.组合序列 9.快速傅立叶变换(FFT) 10.Ronberg算法计算积分 11.行列式计算 12.求排列组合数 字符串处理: 1.字符串替换 2.字符串查找 3.字符串截取 计算几何: 1.叉乘法求任意多边形面积 2.求三角形面积 3.两矢量间角度 4.两点距离(2D.3D) 5.射向法判断点是…

ACM常用算法及练习 第一阶段:练经典常用算法,下面的每个算法给我打上十到二十遍,同时自己精简代码,因为太常用,所以要练到写时不用想,10-15分钟内打完,甚至关掉显示器都可以把程序打出来. 1.最短路(Floyd.Dijstra,BellmanFord) 2.最小生成树(先写个prim,kruscal要用并查集,不好写) 3.大数(高精度)加减乘除 4.二分查找. (代码可在五行以内) 5.叉乘.判线段相交.然后写个凸包. 6.BFS.DFS,同时熟练hash表(要熟,要灵活,代码要简) 7.…

转载自 http://blog.csdn.net/william001zs/article/details/6213485 矢量 如果一条线段的端点是有次序之分的话,那么这种线段就称为 有向线段,如果有向线段p1p2的起点p1在坐标的原点,则可以把它称为矢量 p2 矢量的加减 设二维矢量 P = (x1, y1), Q = (x2, y2),则 P + Q = (x1 + x2, y1 + y2), P - Q = (x1 - x2, y1 - y2),且有 P + Q = Q + P, P -…

(这一篇觉得写得很棒,故拷过来以便慢慢看,细细体会,详情请访问http://blog.csdn.net/shenmen123456/article/details/6575647) 第一阶段:练经典常用算法,下面的每个算法给我打上十到二十遍,同时自己精简代码, 因为太常用,所以要练到写时不用想,10-15分钟内打完,甚至关掉显示器都可以把程序打 出来. 1.最短路(Floyd.Dijstra,BellmanFord) 2.最小生成树(先写个prim,kruscal要用并查集,不好写) 3.大数(…

转:ACM大量习题题库   ACM大量习题题库 现在网上有许多题库,大多是可以在线评测,所以叫做Online Judge.除了USACO是为IOI准备外,其余几乎全部是大学的ACM竞赛题库.   USACO   http://ace.delos.com/usacogate   美国著名在线题库,专门为信息学竞赛选手准备     TJU   http://acm.tongji.edu.cn/   同济大学在线题库,唯一的中文题库,适合NOIP选手     ZJU   http://acm.zju.…

叉积: 在平面中我们为了度量一条直线的倾斜状态,为引入倾斜角这个概念.而通过在直角坐标系中建立tan α = k,我们实现了将几何关系和代数关系的衔接,这其实也是用计算机解决几何问题的一个核心,计算机做的是数值运算,因此你需要做的就是把几何关系用代数关系表达出来.而在空间中,为了表示一个平面相对空间直角坐标系的倾斜程度,我们利用一个垂直该平面的法向量来度量(因为这转化成了描述直线倾斜程度的问题). 定义: 而向量的运算符合如下的代数定律. 显然这个定义式我们不怎么喜欢,因为它代数化程度还是太浅,…

题目链接:hdu 4946 题意:一大神有N个学生,各个都是小神,大神有个二次元空间,每一个小神都有一个初始坐标,如今大神把这些空间分给徒弟们,规则是假设这个地方有一个人比谁都先到这,那么这个地方就是他的,问谁的地盘面积是无穷大的. 思路:由于空间是无限大的,所以仅仅要速度最大就有可能有无限的地盘,重合的点不能严格的比对方快,也不符合规定,然后求速度最大的点围城的凸包,凡是在凸包上的点且不重合的,地盘都是无穷大. 比赛的时候,不会凸包的,现找的模板,不了解性能,不知道计算凸包不能传重合的点进去结…

Beauty Contest Time Limit: 3000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 35459   Accepted: 10978 Description Bessie, Farmer John's prize cow, has just won first place in a bovine beauty contest, earning the title 'Miss Cow World'. As a result, Bes…