题目戳我 \(\text{Solution:}\) 题目很显然可以设\(dp[i]\)表示\(i\)的子树内的关键点都不和\(i\)联通的最小待机,有如下\(dp\)方程: \(v\in son_u,v\in key:dp[u]+=dis(u,v)\) \(v\in son_u,v\not\in key:dep[u]+=\min(dis(u,v),dp[v])\) 但是暴力\(dp\)复杂度\(O(nm).\)观察\(k\)的大小发现,每一次都是有很多点不需要\(dp\)的. 于是我们可以考虑把…

想写战略游戏却想不起来虚树T^T 所以就有了这篇复习记QwQ ——简介!—— 我们在处理树上问题的时候,dfs是一个常用手段,但是我们发现,如果一棵树上只有一部分关键点,每次dfs需要访问好多不是关键的点,就很浪费时间.所以虚树就被发明出来啦!看到一个非常好的解释,虚树就是通过简化树的形态来进行dfs从而加快效率. 他处理的问题中很多都是 这样的,其中k表示询问节点个数. 建出的虚树中包含所有的关键点 和一些非关键点连接关键点来维护原树中关键点的相对形态 说起来有一点玄学,所以我们直接来看怎么构…

卡着时间过得,大概是因为全用了ll,时间涨了一倍吧?? 懒得改了,第一道虚树还是思路比较重要 下面这段文字是复制来的: 给出一棵树. 每次询问选择一些点,求一些东西.这些东西的特点是,许多未选择的点可以通过某种方式剔除而不影响最终结果. 于是就有了建虚树这个技巧..... 我们可以用log级别的时间求出点对间的lca.... 那么,对于每个询问我们根据原树的信息重新建树,这棵树中要尽量少地包含未选择节点. 这棵树就叫做虚树. 接下来所说的"树"均指虚树,原来那棵树叫做"原树&…

[学习笔记]线段树-扫描线补充 (IC_QQQ) (感谢 \(IC\)_\(QQQ\) 大佬授以本内容的著作权.此人超然于世外,仅有 \(Luogu\) 账号 尚可膜拜) [学习笔记]线段树详解(全) 上题: 给出N个矩形,求最后所得的图形的面积(周长). 比如这个图形,我们去掉多余的线条,看看它最后的图形: 看到这个花里胡哨的图形,它的面积就是抛开红色的其他部分面积和. 周长呢?就是下面这个图形的红色边长度. 问题是怎么求,这就需要用到扫~描~线~了. 先解决简单一些的面积: 我们假象有一条垂…

简介 虚树可以解决一些关于树上一部分节点的问题. 对于一棵树 \(T\) 的一个子集 \(S\), 可以在 \(O(|S| \log |S|)\) 的时间复杂度内求出 \(S\) 的虚树. 虚树包括根节点, 所有询问点和所有询问点之间的 \(lca\). 代码 //store the tree struct tg{ struct te{int t,pr,v;}edge[nsz*2]; int hd[nsz],pe=1; void adde(int f,int t,int v){edge[++pe…

题目: Description 在一场战争中,战场由n个岛屿和n-1个桥梁组成,保证每两个岛屿间有且仅有一条路径可达.现在,我军已经侦查到敌军的总部在编号为1的岛屿,而且他们已经没有足够多的能源维系战斗,我军胜利在望.已知在其他k个岛屿上有丰富能源,为了防止敌军获取能源,我军的任务是炸毁一些桥梁,使得敌军不能到达任何能源丰富的岛屿.由于不同桥梁的材质和结构不同,所以炸毁不同的桥梁有不同的代价,我军希望在满足目标的同时使得总代价最小. 侦查部门还发现,敌军有一台神秘机器.即使我军切断所有能源之后,…

题目 描述 ​ 有两棵树\(T\)和\(T'\),节点个数都为\(n\),根节点都为\(1\)号节点; ​ 求两两点之间 $$ \begin{align} depth(x) + depth(y) - depth(LCA(x,y)) - depth'(LCA'(x,y)) \end{align} \ 其中depth(x)为x和1号节点的树上距离 \ $$ ​ 的最大值: 范围 ​ $1 \le n \le 366666 $ : 题解 原式 = \(\frac{(dep(x) + dep(y) +…

这是两个月前写的,看能不能搬运过来…… 动态树是一类维护森林连通性的问题(已纠正,感谢ZQC巨佬),目前最(wo)常(zhi)见(hui)的动态树就是LCT(Link-Cut-Tree),然而LCT似乎是处理路径的,处理子树可能力不足.据说有一种称为Top Tree的数据结构,可以处理所有.但是学不动了OrzLCT中最主要的是Access操作,Access(u)操作的含义是,从当前的节点u向他所在的根节点连一条重路径,这是相当于把沿路的重路径全都断开,重新拉一条从u到根的重路径.makeroot…

本文主要以列表形式将B+树的特点以及注意点等列出来,主要参考<算法导论>.维基百科.各大博客的内容,结合自己的理解写的,如内容有不当之处,请各位雅正. 0x00 前言 B树是为磁盘或其他直接存取的辅助存储设备而设计的一种平衡搜索树.B树类似于红黑树,但它们在降低磁盘I/O操作数方面要更好一些.现在许多数据库系统使用B树或者B树的变种(B+树和B*树)来存储信息.B树用的比较普遍,许多书籍.博客都有详细的介绍,对于B树的严格定义也相对统一,在这里就不予赘述. B+树是B树的一种变形,它把所有的卫…

题目 一棵树,\(n\)个非叶子节点,编号为\(1-n\),\(m\)个叶子节点,编号为\(n+1-n+m\) 每条边有边权,修改边权的代价为\(|a-b|\) ; 定义一个叶子的距离为到1(根节点)的边的长度之和: 求最小的修改代价使得最后所有叶子的距离相同: $1 \le M \le 300000 $ 题解 ​ (做完这个题之后有一种为什么uoj的好评只能点一次的遗憾) 设\(f(x)\)表示最终距离为\(x\)的答案,对于叶子是下凸的并且每段都是一次函数,归纳都满足这个性质的并设最值的区间…