CF285 E Positions in Permutations——“恰好->大于”的容斥和允许“随意放”的dp

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CF285 E Positions in Permutations——“恰好->大于”的容斥和允许“随意放”的dp

题目:http://codeforces.com/contest/285/problem/E 是2018.7.31的一场考试的题,当时没做出来. 题解:http://www.cnblogs.com/yanshannan/p/9410986.html 因为那个值对于 i 位置来说只和 i 位置放了 i-1 或 i+1 有关,所以状态里记录一下 i 和 i+1 有没有已经放过,再加上 i-1 的对于 i-1 和 i 的状态,就能转移了. 枚举这一位:放 i-1 /放 i+1/先空下.先空下对那个值无…

【CF285E】Positions in Permutations（动态规划，容斥）

[CF285E]Positions in Permutations(动态规划,容斥) 题面 CF 洛谷题解首先发现恰好很不好算,所以转成至少,这样子只需要确定完一部分数之后剩下随意补. 然后套一个二项式反演进行容斥就可以得到答案了. 考虑怎么算至少$m$个的贡献, 设$f[i][j][S]$表示当前填到了位置$i$,一个有$j$个贡献,$i$和$i+1$的使用情况是$S$的方案数,每次枚举一下这个位置是填$i+1$还是$i-1$还是其他就可以进行转移了.…

codeforces 340E Iahub and Permutations(错排or容斥)

转载请注明出处: http://www.cnblogs.com/fraud/ ——by fraud Iahub and Permutations Iahub is so happy about inventing bubble sort graphs that he's staying all day long at the office and writing permutations. Iahubina is angry that she is no more import…

CodeForces - 285E: Positions in Permutations(DP+组合数+容斥)

Permutation p is an ordered set of integers p1, p2, ..., pn, consisting of n distinct positive integers, each of them doesn't exceed n. We'll denote the i-th element of permutation p as pi. We'll call number n the size or the length of permutation…

Codeforces 285 E. Positions in Permutations

$>Codeforces \space 285 E. Positions in Permutations<$ 题目大意 : 定义一个长度为 $n$ 的排列中第 $i$ 个元素是好的,当且仅当 $i$在排列中的位置 $p_i$ 满足 $|i - p_i| = 1$, 给出 $n, k$ 求长度为 $n$ 的排列中恰好有 $k$ 个元素是好的方案数 $1 \leq n \leq 1000, 0 \leq k \leq n $ 解题思路 : 观察发现,直接求出答案…

【做题】CF285E. Positions in Permutations——dp+容斥

题意:求所有长度为$n$的排列$p$中,有多少个满足:对于所有$i \,(1 \leq i \leq n)$,其中恰好有$k$个满足$|p_i - i| = 1$.答案对$10^9 + 7$取模. $n \leq 10^3$ 首先,让我们考虑这个类似反演的结论: 对于$F(n)$和$f(n)$,则满足 \[F(n) = \sum_{k \geq n}{{k}\choose{n}}f(k) \iff f(n) = \sum_{k \geq n}(-1)^{k-n…