最近被人问到这样一个问题的解决方案:在一个餐馆的预定系统中,接受用户在未来任意一段时间内的预订用餐,用户在预订的时候需要提供用餐的开始时间和结束,餐馆的餐桌是用限的,问题是,系统要在最快的时间段计算出在该用户预定的时间段内是否还有可用的餐桌?其实类似的问题我们在做系统时经常碰到,比如在一个"任务管理"系统中,我们要知道某个任务的执行时间段是否跟已知的时间段有重叠,揭开这些特定需求的外表,本质的问题可以这样描述:在一个线性的空间中,已存在很多区间段分布在该线性空间中,现给出一个指定的区间…

N .有用的线性代数.傅里叶变换和随机数生成函数.numpy和稀疏矩阵运算包scipy配合使用更加方便.NumPy(Numeric Python)提供了很多高级的数值编程工具,如:矩阵数据类型.矢量处理.以及精密的运算库. 专为进行严格的数字处理而产生.多为非常多大型金融公司使用.以及核心的科学计算组织如:LawrenceLivermore,NASA用其处理一些本来使用C++.Fortran或Matlab等所做的任务. git clonehttps://bitbucket.org/pypy/nu…

题目链接 :http://codeforces.com/contest/816/problem/B 题意 :给出 n 表示区间个数,限定值 k 以及问询次数 q,当一个数被大于或等于 k 个区间重复覆盖时才算有效数,每一次问询都是以区间方式给出,例如(L, R)问你在这个L~R的范围内有多少个数是有效数(即包含这些数的区间个数>=k). 分析 : 这题可以预先统计哪些数被大于或者等于 k 个原始区间重复覆盖,只要提前将这些满足条件的数递增地编上权值构成前缀和序列,然后对于每段问询只要将前缀和序列…

[问题描述] 给定n个活动,其中的每个活动ai包含一个起始时间si与结束时间fi.设计与实现算法从n个活动中找出一个最大的相互兼容的活动子集S. 要求:分别设计动态规划与贪心算法求解该问题.其中,对贪心算法分别给出递归与迭代两个版本的实现. 动态规划版本描述: 下面我们再换个角度考虑上面的问题.很多最优化深搜问题都可以巧妙地转化成动态规划问题,可以转化的根本原因在于存在重复子问题,我们看图四就会发现最多区间调度问题也存在重复子问题,所以可以利用动态规划来解决.假设区间已经排序,可以尝试这样设计递…

题目链接: http://poj.org/problem?id=1328 题意: 在x轴上有若干雷达,可以覆盖距离d以内的岛屿. 给定岛屿坐标,问至少需要多少个雷达才能将岛屿全部包含. 分析: 对于每个岛屿,计算出可以包含他的雷达所在的区间,找到能包含最多岛屿的区间即可. 可以看出这是一个典型的区间问题,我们有几种备选方法: (1)优先选取右端点最大的区间. (2)优先选取长度最长的区间. (3)优先选取与其他区间重叠最少的区间. 2.3很容易想到反例,而1则是正确的,端点越靠右,剩下的区间就越…

题目描述 现给定n个闭区间[ai, bi],1<=i<=n.这些区间的并可以表示为一些不相交的闭区间的并.你的任务就是在这些表示方式中找出包含最少区间的方案.你的输出应该按照区间的升序排列.这里如果说两个区间[a, b]和[c, d]是按照升序排列的,那么我们有a<=b<c<=d. 请写一个程序: 读入这些区间: 计算满足给定条件的不相交闭区间: 把这些区间按照升序输出. 输入输出格式 输入格式: 第一行包含一个整数n,3<=n<=50000,为区间的数目.以下n…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4578 题目大意:对于一个给定序列,序列内所有数的初始值为0,有4种操作.1:区间(x, y)内的所有数字全部加上C:2:区间(x, y)内所有数字全部乘C; 3:区间(x, y)内的所有数字全部重置为C: 4:输出区间(x, y)内所有数字的P次方的和.由于题目为多实例(至少10组样例),故很耿直的更新到叶子节点明显会TLE:因此需优化.可发现题目所有操作都是对区间进行,因此只需要更新 到区间内数字相同即可.…

区间DP是一类在区间上进行dp的最优问题,一般是根据问题设出一个表示状态的dp,可以是二维的也可以是三维的,一般情况下为二维. 然后将问题划分成两个子问题,也就是一段区间分成左右两个区间,然后将左右两个区间合并到整个区间,或者说局部最优解合并为全局最优解,然后得解. 区间dp就是f[i][j]表示i到j的一段区间, 然后去转移最优值的dp 一段区间表示一段状态,维护i~j的最优值来转移. 常见区间dp有:合并石子,破环成链类题目 其实对于环形区间DP有一个对付环的好方法:关于N取模(特殊处理0)…

P1890 gcd区间 题目提供者 洛谷OnlineJudge 标签 数论(数学相关) 难度 普及/提高- 题目描述 给定一行n个正整数a[1]..a[n]. m次询问,每次询问给定一个区间[L,R],输出a[L]..a[R]的最大公因数. 输入输出格式 输入格式: 第一行两个整数n,m. 第二行n个整数表示a[1]..a[n]. 以下m行,每行2个整数表示询问区间的左右端点. 保证输入数据合法. 输出格式 共m行,每行表示一个询问的答案. 输入输出样例 输入样例#1: 5 3 4 12 3 6…

E - 贪心-- 区间覆盖 题目链接:http://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/view.action?cid=85904#problem/E 解题思路: 贪心思想,将问题转化为区间覆盖问题,将草地的上边界作为要覆盖的区间,计算出每个洒水器覆盖的区间范围,不能覆盖的舍去,然后将洒水器按覆盖范围的左边界升序排列. 要覆盖的最右边的点right的初始值为0,遍历洒水器,找一个能覆盖住right且覆盖范围的右边界最大的洒水器,然后将该洒水器覆盖的右边界作为新的righ…

Given a collection of intervals, merge all overlapping intervals. For example,Given [1,3],[2,6],[8,10],[15,18],return [1,6],[8,10],[15,18]. 题目标签:Array 这道题目给了我们一个区间的list,让我们返回一个list,是合并了所有有重叠的区间之后的list.这道题目的关键在于如何判断两个区间有重叠,根据原题给的例子可以看出,在按照每个区间的start排序…

给定一组区间,将所有区间重叠的部分合并起来. e.g. 给出 { [1, 3], [2, 6], [8, 10], [15, 18] },返回 { [1, 6], [8, 10], [15, 18] } 区间使用结构体(C++)或类(Java)表示 struct Interval { int start; int end; Interval() : start(), end() {} Interval(int s, int e) : start(s), end(e) {} }; 原理很简单,按区…

在RMQ的其他实现方法中,有一种叫做ST的算法比较常见. [构建] dp[i][j]表示的是从i起连续的2j个数xi,xi+1,xi+2,...xi+2j-1( 区间为[i,i+2j-1] )的最值. 状态转移方程dp[i][j]=max/min(dp[i][j-1], dp[i+2j-1][j-1]) [查询] 对于一个查询区间[x,y],只要找到一个或者多个2的整数倍长度的刚好区间覆盖[x,y] ,取这些区间最值的最值就是答案了. 如何把[x,y]覆盖完整? 一种办法是把区间的长度按照二进制…

学长一晚上的耐心讲解,使我明白区间DP这么高级的东西,还是挺容易的.也就是在一段区间内的动态规划. 下面用例题进行总结. 例题:石子归并. 描述 有N堆石子排成一排,每堆石子有一定的数量.现要将N堆石子并成为一堆.合并的过程只能每次将相邻的两堆石子堆成一堆,并将新的一堆石子数记为该次合并的得分. 给组测试数据 输入 4 表示有4堆石子  4 4 5 9 表示每堆石子的个数 输出  54         表示最大的得分 分析:主要思想就是一个一个累加:4 4 5 9 先看下去是我想知道dp[i][…

题目描述 现给定n个闭区间[ai, bi],1<=i<=n.这些区间的并可以表示为一些不相交的闭区间的并.你的任务就是在这些表示方式中找出包含最少区间的方案.你的输出应该按照区间的升序排列.这里如果说两个区间[a, b]和[c, d]是按照升序排列的,那么我们有a<=b<c<=d. 请写一个程序: 读入这些区间: 计算满足给定条件的不相交闭区间: 把这些区间按照升序输出. 输入输出格式 输入格式: 第一行包含一个整数n,3<=n<=50000,为区间的数目.以下n…

题目描述 现给定n个闭区间[ai, bi],1<=i<=n.这些区间的并可以表示为一些不相交的闭区间的并.你的任务就是在这些表示方式中找出包含最少区间的方案.你的输出应该按照区间的升序排列.这里如果说两个区间[a, b]和[c, d]是按照升序排列的,那么我们有a<=b<c<=d. 请写一个程序: 读入这些区间: 计算满足给定条件的不相交闭区间: 把这些区间按照升序输出. 输入输出格式 输入格式: 第一行包含一个整数n,3<=n<=50000,为区间的数目.以下n…

题目描述 现给定n个闭区间[ai, bi],1<=i<=n.这些区间的并可以表示为一些不相交的闭区间的并.你的任务就是在这些表示方式中找出包含最少区间的方案.你的输出应该按照区间的升序排列.这里如果说两个区间[a, b]和[c, d]是按照升序排列的,那么我们有a<=b<c<=d. 请写一个程序: 读入这些区间: 计算满足给定条件的不相交闭区间: 把这些区间按照升序输出. 输入输出格式 输入格式: 第一行包含一个整数n,3<=n<=50000,为区间的数目.以下n…

Radar Installation Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 106491   Accepted: 23648 Description Assume the coasting is an infinite straight line. Land is in one side of coasting, sea in the other. Each small island is a point loc…

题目: 定义一个区间的值为其众数出现的次数. 现给出n个数,求将所有区间的值排序后,第K大的值为多少. 题解: 答案明显单调,我们考虑二分答案. 转化为判定问题后我们需要观察到一个性质: 如果一个区间的价值已经 >= mid了,那么这个无论左右端点向外延伸多少,区间价值一定仍然 >= mid 所以我们可以考虑找出所有的最小满足限制的区间,然后计算出可延伸区间. 所以我们枚举右端点,根据右端点找出对应的左端点,然后统计答案. 我们发现:根据右端点向右移动,左端点一定也向右移动. 所以我们使用双指…

题目描述 现给定n个闭区间[ai, bi],1<=i<=n.这些区间的并可以表示为一些不相交的闭区间的并.你的任务就是在这些表示方式中找出包含最少区间的方案.你的输出应该按照区间的升序排列.这里如果说两个区间[a, b]和[c, d]是按照升序排列的,那么我们有a<=b<c<=d. 请写一个程序: 读入这些区间: 计算满足给定条件的不相交闭区间: 把这些区间按照升序输出. 输入输出格式 输入格式: 第一行包含一个整数n,3<=n<=50000,为区间的数目.以下n…

题目:http://bailian.openjudge.cn/practice/2808/ 参考了文章,重写了代码:http://www.cnblogs.com/youxin/p/3266617.html(注:原文解法2代码有误) 解法1:以空间换时间 #include <iostream> using namespace std; int main() { int L, M, i, start, end, count; ]; ; i < ; i++) trees[i] = true;…

Description 现给定n个闭区间[ai, bi],1<=i<=n.这些区间的并可以表示为一些不相交的闭区间的并.你的任务就是在这些表示方式中找出包含最少区间的方案.你的输出应该按照区间的升序排列.这里如果说两个区间[a, b]和[c, d]是按照升序排列的,那么我们有a<=b< c<=d. 请写一个程序: 读入这些区间: 计算满足给定条件的不相交闭区间: 把这些区间按照升序输出. Input 第一行包含一个整数n,3<=n<=50000,为区间的数目.以下…

P2434 [SDOI2005]区间 题目描述 现给定n个闭区间[ai, bi],1<=i<=n.这些区间的并可以表示为一些不相交的闭区间的并.你的任务就是在这些表示方式中找出包含最少区间的方案.你的输出应该按照区间的升序排列.这里如果说两个区间[a, b]和[c, d]是按照升序排列的,那么我们有a<=b<c<=d. 请写一个程序: 读入这些区间: 计算满足给定条件的不相交闭区间: 把这些区间按照升序输出. 输入输出格式 输入格式: 第一行包含一个整数n,3<=n&l…

pid=5358">HDU 5358 题意: 求∑​i=1​n​​∑​j=i​n​​(⌊log​2​​S(i,j)⌋+1)∗(i+j). 思路: S(i,j) < 10^10 < 2^34.所以log2(S)+1的值仅仅可能在1~35之间.因为log变化缓慢的函数特性,我们能够S(i,n)分作多个同样log值的区间来计算,用pos[i][j]预处理记录每一个以i为起点,log(s)值为j的区间的右边界.就可以优化至nlogn的复杂度. 主要是写起来比較难一些,一些细节比較纠结,…

感觉很难的区间dp,主要是状态难想 /* 对于一个区间[i,j],设其最小的颜色编号是c=Min[i,j],那么该区间显然有一大段是以c为底的 设这个颜色在该区间出现位置的两端是L[c],R[c],那么我们枚举该区间以c为底的颜色段[l,r] 显然l<=L[c],r>=R[c],则该区间被分为了五段:[i,l-1],[l,L[c]-1],[L[c],R[c]],[R[c]+1,r],[r+1,j] 1,5 段是不以c为底色的段, 2,4 是以c为底,但被其他颜色覆盖的段, 3 是被c包围,中间…

题目描述 现给定n个闭区间[ai, bi],1<=i<=n.这些区间的并可以表示为一些不相交的闭区间的并.你的任务就是在这些表示方式中找出包含最少区间的方案.你的输出应该按照区间的升序排列.这里如果说两个区间[a, b]和[c, d]是按照升序排列的,那么我们有a<=b<c<=d. 请写一个程序: 读入这些区间: 计算满足给定条件的不相交闭区间: 把这些区间按照升序输出. 输入输出格式 输入格式 第一行包含一个整数n,3<=n<=50000,为区间的数目.以下n行…

http://www.wocaoseo.com/thread-248-1-1.html 前不久看到一个搞笑的说法,有人问谷歌PR的计算是PR值=0.15+0.85*(A网页传递值+B网页传递值--),那么我是不是可以这么想,假如我不要后面的部分,每个网页只让他传递0.15的值,那么如果我做100个外链,PR值不等于15了吗,这个计算公式是不是很扯呢? 很有意思吧,虽然他的想法很单纯,但是这么一个问题却其实是很多人没有提出来过的,按照百度百科上的解释,我们可以看到其计算方式肯定是不完善的.百科的P…

题目描述 在数轴上有 \(N\) 个闭区间 \([l_1,r_1],[l_2,r_2],...,[l_n,r_n]\) .现在要从中选出 \(M\) 个区间,使得这 \(M\) 个区间共同包含至少一个位置.换句话说,就是使得存在一个 \(x\) ,使得对于每一个被选中的区间 \([l_i,r_i]\) ,都有 \(l_i≤x≤r_i\) . 对于一个合法的选取方案,它的花费为被选中的最长区间长度减去被选中的最短区间长度.区间 \([l_i,r_i]\) 的长度定义为 \(r_i-l_i\) ,即…

Time Limit: 132MS   Memory Limit: 1572864KB   64bit IO Format: %lld & %llu Description You are given a sequence A[1], A[2], ..., A[N] . ( |A[i]| <= 10000 , 1 <= N <= 10000 ). A query is defined as follows: Query(x1,y1,x2,y2) = Max { A[i]+A[i+…

RMQ问题之ST算法 RMQ(Range Minimum/Maximum Query)问题,即区间最值问题.给你n个数,a1 , a2 , a3 , ... ,an,求出区间 [ l , r ]的最大值. 举例:a={ 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 },求出区间[4 ,8]中的最值.(答案:8 ) 这个问题最朴素的想法是用一个循环每次比较大小,但是,当数据范围较大时,这个算法十分低效.这时我们往往使用 ST 算法解决这个问题.虽然线段树和树状数组都能解决,但…