BZOJ3775 : 点和直线

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BZOJ3775 : 点和直线

设第$i$条直线的解析式为$a_ix+b_iy+c_i=0$,$d_i=a_i^2+b_i^2$,则要求一个点$(x,y)$,使得$\sum\left(\frac{\left|a_ix+b_iy+c_i\right|}{\sqrt{d_i}}\right)^2$最小. 假设$x$固定,则 \[\begin{eqnarray*}ans&=&\sum\left(\frac{\left|a_ix+b_iy+c_i\right|}{\sqrt{d_i}}\right)^2\\&=&…

BZOJ3775: 点和直线（计算几何+拉格朗日乘数法）

题面传送门题解劲啊-- 没有和$Claris$一样推,用了类似于$Shinbokuow$推已知点求最短直线的方法,结果$WA$了好几个小时,拿$Claris$代码拍了几个小时都没找到$bug$在哪儿,最后发现是我一个除法的地方忘记除数为$0$的情况了--甘霖娘-- 公式恐惧症患者可以直接转去结论了设直线为$ax+by+c=0$,点为$(x,y)$,记$d_i=a_i^2+b_i^2$,那么就是要我们最小化 \[ \begin{aligned} f(x,…

MFC中如何画带实心箭头的直线

工作中遇到话流程图的项目,需要画带箭头的直线,经过摸索,解决:思路如下: (1) 两个点(p1,p2)确定一个直线,以直线的一个端点(假设p2)为原点,设定一个角度 (2)以P2为原点得到向量P2P1(P),向量P旋转theta角得到向量P1,向量P旋转-theta角得到向量P2 (3)伸缩向量至制定长度,平移变量到直线的末端 (4)现在已经有3个点了,画线就可具体代码如下: void CworkflowDlg::DrawLine(CPoint p1, CPoint p2) { CClient…

水平可见直线 bzoj 1007

水平可见直线 (1s 128M) lines [问题描述] 在xoy直角坐标平面上有n条直线L1,L2,...Ln,若在y值为正无穷大处往下看,能见到Li的某个子线段,则称Li为可见的,否则Li为被覆盖的. 例如,对于直线: L1:y=x; L2:y=-x; L3:y=0 则L1和L2是可见的,L3是被覆盖的. 给出n条直线,表示成y=Ax+B的形式(|A|,|B|<=500000),且n条直线两两不重合.求出所有可见的直线. [输入格式] 第一行为N(0<N<50000),接下来的N行…

SVG:linearGradient渐变在直线上失效的问题解决方案

SVG开发里有个较为少见的问题. 对x1=x2或者y1=y2的直线(line以及path),比如: <path d="M200,10 200,100" stroke="url(#orange_red)"/> 如果,stroke里使用的是渐变效果,那么,在各种浏览器上都会出现同一个BUG,这条线消失了. 原因不好排查,但是道理很简单,参考: www.w3.org Keyword objectBoundingBox should not be used wh…

封装用canvas绘制直线的函数--面向对象

<!DOCTYPE html> <html lang="en"> <head> <meta charset="UTF-8"> <title>用面向对象的思想封装在canvas绘制直线的函数</title> </head> <body> <canvas id="cv"></canvas> </body> </…

[bzoj1007][HNOI2008][水平可见直线] (斜率不等式)

Description 在xoy直角坐标平面上有n条直线L1,L2,...Ln,若在y值为正无穷大处往下看,能见到Li的某个子线段,则称Li为可见的,否则Li为被覆盖的. 例如,对于直线: L1:y=x; L2:y=-x; L3:y=0 则L1和L2是可见的,L3是被覆盖的. 给出n条直线,表示成y=Ax+B的形式(|A|,|B|<=500000),且n条直线两两不重合.求出所有可见的直线. Input 第一行为N(0 < N < 50000),接下来的N行输入Ai,Bi Output…

[LeetCode] Line Reflection 直线对称

Given n points on a 2D plane, find if there is such a line parallel to y-axis that reflect the given set of points. Example 1: Given points = [[1,1],[-1,1]], return true. Example 2: Given points = [[1,1],[-1,-1]], return false. Follow up: Could you d…

点（x3,y3）到经过点（x1,y1）和点（x2,y2）的直线的最短距离

/// <summary> /// 点(x3,y3)到经过点(x1,y1)和点(x2,y2)的直线的最短距离 /// </summary> /// <param name="pt1"></param> /// <param name="pt2"></param> /// <param name="pt3"></param> /// <return…

CoreGraphics-基本图形绘制-直线、三角形、矩形、椭圆形、弧形

框架:CoreGraphics 步骤: 1."获取"图形上下文 let cxtRef = UIGraphicsGetCurrentContext()! 2.添加路径 3.渲染 --- cxtRef.strokePath() :描边,只画线条 --- cxtRef.fillPath() :填充,负责里面的内容,不管边线注意:cxtRef.closePath() --- 关闭路径 -> 将路径的终点向起点连线 -----------------------------…