4881: [Lydsy1705月赛]线段游戏 Time Limit: 3 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 359  Solved: 205[Submit][Status][Discuss] Description quailty和tangjz正在玩一个关于线段的游戏.在平面上有n条线段,编号依次为1到n.其中第i条线段的两端点坐 标分别为(0,i)和(1,p_i),其中p_1,p_2,...,p_n构成了1到n的一个排列.quailty先手,他可以选择一些互不…

首先冷静一下看清问题的本质,是将整个数列分成两个递增子序列. 那么由Dilworth定理得,无解当且仅当数列的最长下降子序列的长度>2,先特判掉. 然后就有一些比较厉害的做法:http://www.cnblogs.com/Gloid/p/10025835.html 一种比较直观的做法是,将每对逆序对连边,答案就是连通块的个数. 考虑优化这个暴力,从前往后处理,每个连通块用块内最大的数作为代表,用set维护代表.每次加入一个数时,将set中所有大于这个数的数都删去(这些数代表的连通块合并了),然后…

Description quailty和tangjz正在玩一个关于线段的游戏.在平面上有n条线段,编号依次为1到n.其中第i条线段的两端点坐 标分别为(0,i)和(1,p_i),其中p_1,p_2,...,p_n构成了1到n的一个排列.quailty先手,他可以选择一些互不相交 的线段,将它们拿走,当然他也可以一条线段也不选.然后tangjz必须拿走所有剩下的线段,若有两条线段相交, 那么他就输了,否则他就赢了.注意若quailty拿走了全部线段,那么tangjz也会胜利.quailty深深喜欢…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4881 1.当一块相互交织的线段中有3个或以上两两相交的那种线段时,无解. 这就是最长下降子序列!(不是某条线段的逆序对!)判断一下最长下降子序列长度是否>2. 正着 n-a[i]+1 (不是 n-i+1 !)或倒着 a[i] . 2.只要数有几个块,答案就是2^(块数). 数块方法:用set.一块只留下它最靠右的那条(用来和别人相交).新入一条线段要把它到最右边的线段们只留下最右边的. #…

4881: [Lydsy2017年5月月赛]线段游戏 Time Limit: 3 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 164  Solved: 81[Submit][Status][Discuss] Description quailty和tangjz正在玩一个关于线段的游戏.在平面上有n条线段,编号依次为1到n.其中第i条线段的两端点坐 标分别为(0,i)和(1,p_i),其中p_1,p_2,...,p_n构成了1到n的一个排列.quailty先手,他可以选择一些…

来自FallDream的博客,未经允许,请勿转载,谢谢. quailty和tangjz正在玩一个关于线段的游戏.在平面上有n条线段,编号依次为1到n.其中第i条线段的两端点坐标分别为(0,i)和(1,p_i),其中p_1,p_2,...,p_n构成了1到n的一个排列.quailty先手,他可以选择一些互不相交的线段,将它们拿走,当然他也可以一条线段也不选.然后tangjz必须拿走所有剩下的线段,若有两条线段相交,那么他就输了,否则他就赢了.注意若quailty拿走了全部线段,那么tangjz也会…

题目描述 quailty和tangjz正在玩一个关于线段的游戏.在平面上有n条线段,编号依次为1到n.其中第i条线段的两端点坐标分别为(0,i)和(1,p_i),其中p_1,p_2,...,p_n构成了1到n的一个排列.quailty先手,他可以选择一些互不相交的线段,将它们拿走,当然他也可以一条线段也不选.然后tangjz必须拿走所有剩下的线段,若有两条线段相交,那么他就输了,否则他就赢了.注意若quailty拿走了全部线段,那么tangjz也会胜利.quailty深深喜欢着tangjz,所以…

[Lydsy1705月赛]失控的数位板 Time Limit: 30 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 148  Solved: 33[Submit][Status][Discuss] Description 绘画家小Q正在他的数位板上作画.当他在作画的时候,他的设备突然故障了!此时他的笔变成了擦除模式.在小Q 的脑海中,有一副漂亮的图案,他希望最后能将它呈现在板子上.他按照自己的创作风格,一步一步地绘画.他每 一步只可能是4种指令上(up)下(down)左(le…

4886: [Lydsy1705月赛]叠塔游戏 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 198  Solved: 76[Submit][Status][Discuss] Description 小Q正在玩一个叠塔的游戏,游戏的目标是叠出尽可能高的塔.在游戏中,一共有n张矩形卡片,其中第i张卡片的 长度为a_i,宽度为b_i.小Q需要把所有卡片按一定顺序叠成一座塔,要求对于任意一个矩形,它的长度要严格大 于它上边的任意一个矩形的长度.塔的高度…

4883: [Lydsy1705月赛]棋盘上的守卫 Time Limit: 3 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 475  Solved: 259[Submit][Status][Discuss] Description 在一个n*m的棋盘上要放置若干个守卫.对于n行来说,每行必须恰好放置一个横向守卫:同理对于m列来说,每列 必须恰好放置一个纵向守卫.每个位置放置守卫的代价是不一样的,且每个位置最多只能放置一个守卫,一个守卫 不能同时兼顾行列的防御.请计算控制整个…

[Lydsy1705月赛]排名的战争 Time Limit: 8 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 338  Solved: 69[Submit][Status][Discuss] Description 小Q是一名出色的质检员,他负责质检一批手机的质量.手机包含两个性能属性:电池寿命x_1与坚硬度x_2.小Q将 为它们评估综合质量分数,具体地说,他将选择两个非负实数w_1,w_2,且$_1,w_2不能同时为0,则一部手机的综 合分数s=w_1*x_1+w_2*x…

#6034. 「雅礼集训 2017 Day2」线段游戏 内存限制:256 MiB时间限制:1000 ms标准输入输出 题目类型:传统评测方式:Special Judge 上传者: 匿名 提交提交记录统计讨论测试数据   题目描述 给出若干条线段,用 (x1,y2),(x2,y2) (x_1, y_2), (x_2, y_2)(x​1​​,y​2​​),(x​2​​,y​2​​) 表示其两端点坐标,现在要求支持两种操作: 0 x1 y1 x2 y2 表示加入一条新的线段 (x1,y2),(x2,y…

BZOJ5359_[Lydsy1805月赛]寻宝游戏_DP Description begin.lydsy.com/JudgeOnline/upload/201805.pdf 我们需要找到一条权值最大的路,其中路上可以有K个点不计入答案,同时使不在路径上的K个点被计入答案. 设f[i][j][k][l]表示从(1,1)走到(i,j)路径上k个不算答案,路径外计入了l个. 转移的话先是考虑下一步走的点取不取,然后对应着一行/一列取多少个. 代码: #include <cstdio> #inclu…

5359: [Lydsy1805月赛]寻宝游戏 Time Limit: 2 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 71  Solved: 19[Submit][Status][Discuss] Description begin.lydsy.com/JudgeOnline/upload/201805.pdf Input   Output   Sample Input   Sample Output   HINT   Source 鸣谢claris提供 分析: (果然昨…

#6034. 「雅礼集训 2017 Day2」线段游戏 内存限制:256 MiB 时间限制:1000 ms 标准输入输出 题目类型:传统 评测方式:Special Judge 上传者: 匿名 题目描述 给出若干条线段,用 (x1,y2),(x2,y2) 表示其两端点坐标,现在要求支持两种操作: 0 x1 y1 x2 y2 表示加入一条新的线段 (x1,y2),(x2,y2): 1 x0 询问所有线段中,x 坐标在 x0 处的最高点的 y 坐标是什么,如果对应位置没有线段,则输出 0 . 输入格式…

[题解]BZOJ4883: [Lydsy1705月赛]棋盘上的守卫(最小生成基环森林) 神题 我的想法是,每行每列都要有匹配且一个点只能匹配一个,于是就把格点和每行每列建点出来做一个最小生成树,但是不幸的是,这样子无法控制一个点是否选择多次,并且无法控制那些不需要变成守卫的点的情况 然后我看了题解.. 一个元素的两种状态可以对应上一条边的方向,现在问题就变成了要选出一些边使得所有点的入度为1.也就是一个外向基环森林,直接类似克鲁斯卡尔做就行了. 这貌似可以抽象成一种模型,也就是有待选点,匹配点,…

Description quailty和tangjz正在玩一个关于线段的游戏.在平面上有n条线段,编号依次为1到n.其中第i条线段的两端点坐 标分别为(0,i)和(1,p_i),其中p_1,p_2,...,p_n构成了1到n的一个排列.quailty先手,他可以选择一些互不相交 的线段,将它们拿走,当然他也可以一条线段也不选.然后tangjz必须拿走所有剩下的线段,若有两条线段相交, 那么他就输了,否则他就赢了.注意若quailty拿走了全部线段,那么tangjz也会胜利.quailty深深喜欢…

相当于将线段划分成两个集合使集合内线段不相交,并且可以发现线段相交等价于逆序对.也即要将原序列划分成两个单增序列.由dilworth定理,如果存在长度>=3的单减子序列,无解,可以先判掉. 这个时候有两种显然的暴力. 将点集划分成两部分使内部无边显然就是二分图,于是第一种暴力是在逆序对之间连边,答案即为2连通块个数,因为每个连通块都可以交换黑白点.问题在于暴力连边是n2的,而显然实际有用的边其实只有O(n)条.考虑这样一种连边方式:每个点向后缀最小值.前缀第一个比他大的点连边.瞎归纳归纳就可以证…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4881 连题意都转化不了了... 题意是要求从一个数列中选出两个上升序列的方案数: 先判断是否有解,如果最长下降子序列长度>2(有两条以上的线相互交织)则无解,先用树状数组判断一下: 分成一个个“连通块”来考虑,相互交织的几条线为一个连通块,连通块之间互不影响: 在 set 中留一个最大的元素作为此连通块的代表,也判断下一个元素是否在同一个连通块: 每个连通块有两种选法,所以最后答案就是 2…

很妙的一道题. 由于本人过于zz,不会这道题,通过厚颜无耻翻阅题解无数终于懂了这道题,所以这里转载一位神仙的blog. 没有看懂?没事,再来一篇. 这题个人认为主要在于转化题意和建图,这两点想通了应该就不难了. 转化题意:每个长只要互不相等即可,不管什么严格大于. 建图:限制了每个长只能被选一次,另一边作为价值.有没有条件限制感觉和上一篇博客相像?长和宽代表的两个点之间建一条边,从长到宽的方向代表以长为底,反向则以宽为底.然后限制每个点出度最多为1. 图建出来,我们只要定向时满足每个点至多出度为…

题意: 线段树是这样一种数据结构:根节点表示区间 [1, n]:对于任意一个表示区间 [l, r] 的节点,若 l < r, 则取 mid = ⌊l+r/2⌋,该节点的左儿子为 [l, mid],右儿子为 [mid + 1, r]:若 l = r,则它为叶子. 一棵树的匹配是指一个树边集合,满足任意两条边没有公共端点.一棵树的最大匹配是指所有合法 匹配方案中,所选树边最多的匹配方案. 给定一棵表示 [1, n] 的线段树,请求出它的最大匹配中有多少条边,并求出有多少种最大匹配的方 案.因为答案很…

题目描述 求一棵 $[1,n]$ 的线段树的最大匹配数目与方案数. $n\le 10^{18}$ 题解 树形dp+记忆化搜索 设 $f[l][r]$ 表示根节点为 $[l,r]$ 的线段树,匹配选择根节点的最大匹配&方案数,$g[l][r]$ 表示根节点为 $[l,r]$ 的线段树,匹配不选择根节点的最大匹配&方案数.那么这是一个很普通的树形dp. 注意到区间长度相等的线段树的结果是一样的,且每层至多有两种区间长度不同的区间(参考 这题 ),因此直接以区间长度为状态进行记忆化搜索即可. 这…

题目大意: 给出若干条线段,用 (x1,y2),(x2,y2) 表示其两端点坐标,现在要求支持两种操作: 0 x1 y1 x2 y2 表示加入一条新的线段 (x1,y2),(x2,y2) 1 x0 询问所有线段中,x坐标在 x0 ​​ 处的最高点的 y 坐标是什么,如果对应位置没有线段,则输出 思路: 使用李超树维护 每一个加入的线段 在它能覆盖的线段树区间中修改 修改的时候判断它是否在中点的位置更优 然后将这个区间原来维护的线段与新线段比较 不优的那个考虑下放到左右儿子区间中继续更新 查询的时…

题面 题解 加入一条线段,可以把它转化为在[L,R]区间内加一条线 y=ax+b (如果原线段与y轴平行,就相当于在{x1}处加一条线 y=max(y1,y2)) 我们可以把它加到线段树上,线段树上每个点存一个区间内贯穿整个区间的一条对答案有贡献的线段(因为是贯穿整个区间,所以存一个 {a,b} 表示 y=ax+b 就行了). 一条线段是这么加上去的: 查询要遍历路径上的所有点: 接下来,最大的问题就是,它会产生冲突! 当我们加一条线段到线段树上,而原来节点上就已经有了一条线段怎么办? 首先,如…

传送门 BZOJ Solution 考虑一下如果把行,列当成点,那么显然这个东西就是一个基环树对吧. 直接按照\(Kruscal\)那样子搞就好了. 代码实现 代码戳这里…

题意 有一大小为 \(n*m\) 的棋盘,要在一些位置放置一些守卫,每个守卫只能保护当前行列之一,同时在每个格子放置守卫有一个代价 \(w\) ,问要使得所有格子都能够被保护,需要最少多少的代价. \(2\leq n,m\leq 10^5\ ,n*m\leq 10^5\) 分析 将行列看成 \(n+m\) 个点.将每个格点放置守卫看成所在行列连了一条边,然后把每条边定向,如果被指向表示当前格点对当前 行/列 进行了保护. 这样就会有 \(n+m\) 个点,\(n+m\) 条有向边,同时每条边最多…

对每行每列分别建一个点,问题转为选n+m条边,并给每条边选一个点覆盖,使每个点都被覆盖.也就是最小生成环套树森林. 用和Kruskal一样的方法,将边从小到大排序,若一条边被选入后连通块仍然是一个环套树(即边数不多于点数)则连上.证明大致同Kruskal. #include<cstdio> #include<algorithm> #define rep(i,l,r) for (int i=(l); i<=(r); i++) typedef long long ll; usin…

设f[0/1][x]为区间[1,x]的根向下 不选(0)或者选(1)  的dp pair<最优值,方案数>. 可以很容易的发现总状态数就是log级别的,因为2*n 与 (2*n+1 或者 2*n-1) 向下有很多重叠,记忆化搜索即可. 初始化的话 f[0][1] = {0,1}, f[1][1] = {0,0} ,切记后者的方案数不能为1,不仅与事实不符,也会与前者重叠. #include<bits/stdc++.h> #include<tr1/unordered_map&g…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4883 把各行和各列看成n+m个点. 如果一下能防守行和列,就是最大匹配了.这是每两个左右部点需要一条边. 现在一行和一列都需要专门防守,其实可以看成每个点都需要一条边! 记录并查集内部已经有没有环,在连边的讨论一下即可. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algori…

Description 在一个n*m的棋盘上要放置若干个守卫.对于n行来说,每行必须恰好放置一个横向守卫:同理对于m列来说,每列 必须恰好放置一个纵向守卫.每个位置放置守卫的代价是不一样的,且每个位置最多只能放置一个守卫,一个守卫 不能同时兼顾行列的防御.请计算控制整个棋盘的最小代价. Input 第一行包含两个正整数n,m(2<=n,m<=100000,n*m<=100000),分别表示棋盘的行数与列数. 接下来n行,每行m个正整数 其中第i行第j列的数w[i][j](1<=w[…