luogu P4199 万径人踪灭

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嘟嘟嘟方案:回文子序列数 - 回文子串数. 回文子串数用manacher解决就行了,关键是怎么求会问序列数. 一个比较好的$O(n ^ 2)$的算法:对于一个回文中心$i$,$O(n)$求出以$i$为中心位置对称且字母相同的字母对数$x$,则以$i$为回文中心的回文子序列有$2 ^ x - 1$个(排除空序列). 现在想一下怎么优化. 上面寻找的过程,用一个式子写出来就是这样: \[c(i) = \sum _ {j = 0} ^ {i} s[i - j] == s[…

【洛谷】P4199 万径人踪灭

题解每种字符跑一遍FFT,得到$i + j = k$时匹配的个数(要÷2,对于相同位置的最后再加上然后算出$2^{cnt[k]}$的和,最后再减去用mancher匹配出的连续回文子串的个数即可代码 #include <bits/stdc++.h> #define fi first #define se second #define pii pair<int,int> #define pdi pair<db,int> #define mp make_pair…

洛咕 P4199 万径人踪灭

给了两条限制,但是第二条想想是没用的,直接manacher就可以减掉多余的部分了,所以要求满足第一条的方案也不难,可以想到枚举每个中心点,计算两边有多少对距离中心相等的位置值也相等,假设有$t$个,那么以这个中心点为半径的就是$2^t-1$,因为每个都可以选或不选,减去全都不选的情况现在就要计算和每个中心点距离相等的位置对数了,显然两个位置$a,b$如果值相同,那么中心就是$(a+b)/2$(如果是小数的话就是两个格子之间的) 所以就简单了,\(A(i)=[S[i]='a']…

P4199 万径人踪灭 FFT + manacher

$\color{#0066ff}{ 题目描述 }$ $\color{#0066ff}{输入格式}$ 一行,一个只包含a,b两种字符的字符串 $\color{#0066ff}{输出格式}$ 一行,一个整数表示问题的答案 $\color{#0066ff}{输入样例}$ abaabaa aaabbbaaa aaaaaaaa $\color{#0066ff}{输出样例}$ 14 44 53 $\color{#0066ff}{数据范围与提示}$ \(\color{#0066ff}{…

洛谷P4199 万径人踪灭（manacher+FFT）

传送门题目所求为所有的不连续回文子序列个数,可以转化为回文子序列数-回文子串数回文子串manacher跑一跑就行了,考虑怎么求回文子序列数我们考虑,如果$S_i$是回文子序列的对称中心,那么只要$S_{i-j}$和$S_{i+j}$相等,我们就多了一种选择设共有$x$组相等的,那么以$S_i$为对称中心的回文子序列个数就是$2^{x+1}-1$,表示这$x$组包括对称中心选或不选,除去全都不选的都能算入答案然而对称中心不一定在字符上可能在两个字符中间,那么这种时候回文子序列数就是$2^…

2019.2-2019.3 TO-DO LIST

DP P2723 丑数 Humble Numbers(完成时间:2019.3.1) P2725 邮票 Stamps(完成时间:2019.3.1) P1021 邮票面值设计(完成时间:2019.3.1) P1070 道路游戏(完成时间:2019.3.2) P2558 [AHOI2002]网络传输(完成时间:2019.3.2) blog2(完成时间:2019.3.2) P2831 愤怒的小鸟(完成时间:2019.3.2) P3160 [CQOI2012]局部极小值(完成时间:2019.3.3) P1…