其实用点权更简单,但这种做法是边权的 /* 依赖背包问题 dp[u][k]表示u结点往下共走k步的最大值 */ #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio> using namespace std; ]; ],tot,n,k,dp[][]; void init(){ memset(head,-,sizeof head); tot=; } void addedge(int u,int v,int w){ edg…

经典题了,网上博客一大堆O(nCC)的做法,其实是可以将复杂度降到O(nC)的 参考依赖背包优化(泛化物品的并) 根据背包九讲,求两个泛化物品的和复杂度是O(CC)的,所以依赖背包暴力求解的复杂度是O(nCC) 然后对其进行优化,考虑 F[u][j] 用来表示以结点u为根的子树(不包括u)体积为j的全局最大价值枚举u的儿子v,求F[v][j]数组,因为要求以v为根的子树,必须先选v,所以把v强行塞到背包里即通过F[v][j]=F[u][j]+W[v] (j<=C-V[v])这个赋值来表示j子树的…

The Ghost Blows Light Problem Description My name is Hu Bayi, robing an ancient tomb in Tibet. The tomb consists of N rooms (numbered from 1 to N) which are connected by some roads (pass each road should cost some time). There is exactly one route be…

BZOJ 洛谷 \(shadowice\)已经把他的思路说的很清楚了,可以先看一下会更好理解? 这篇主要是对\(Claris\)题解的简单说明.与\(shadowice\)的做法还是有差异的(比如并没有明显用到后序遍历的性质),而且用这种写法可能跑的比较轻松? (另外你只要想明白\(f,h\)是代表啥,就很好理解了...) 问题等价于树形依赖背包,允许一条链每个点各免费取一次. 免费取一条链即\(t\leq h+k\)的限制.这样最优解一定会免费取了一条从叶子到根节点的链. 现在考虑一下怎么做.…

题意:给定一棵大小为N的点权树(si,pi),现在让你选敲好K个点,需要满足如果如果u被选了,那么fa[u]一定被选,现在要求他们的平均值(pi之和/si之和)最大. 思路:均值最大,显然需要01分数规划,但是后面怎么高效的做背包,我是不会的,我只会暴力的背包,O(N*K*K). 还好队友会,叫“树上依赖背包”,即要问树转化为DFS序,按照倒序来DP,复杂度O(N*K).dp[i][j]=max(dp[i+1][j-v[x]]+w[x],dp[i+sz[x]][j]),分别对应x选或者不选(其中…

菜菜推荐的“水题”虐了我一天T T...(菜菜好强强qwq~ 显然是个分数规划题,二分答案算出p[i]-mid*s[i]之后在树上跑依赖背包,选k个最大值如果>0说明还有更优解. 第一次接触树形依赖背包,所以之前写的十几发WA和TLE都是错误写法,我还是naive啊T T 树形依赖背包的普遍做法是按dfs序DP,设f[i][j]为dfs序为i的点,已经选了j个点的最大价值,nxt[i]为i的下一个子树的dfs序则有: f[nxt[i]][j]=f[i][j] f[i+1][j+1]=f[i][j…

题意:给定带点权的树,问多少个连通块,其乘积<=M; N<=2000,M<1e6; 思路:连通块-->分治: 由于普通的树DP在合并的时候复杂度会高一个M,所以用依赖背包来做. (当然,由于体积分布是离散的,可能有些选手用map也可以过,这样避免了每次都for(i,1,M),取决于数据吧). 那么现在的复杂度就是O(NlogN*M) ,空间为O(N*M),尚待优化. 这里非常巧妙的把<sqrt(M)的和大于sqrt(M)的分开保存,那么前者就是正常的背包,表示背包里存了多少东…

这个题用优化后的依赖背包做难以实现,所以用常规的泛化物品的和来做即可 每个节点的容量定义为这个节点下的叶子结点个数,dp[u][j]用来表示节点u下选取j个物品的最大收益,最后从m-0查询dp[1][i],一旦发现是非负数,i则是答案 需要注意的地方:初始化时将所有的dp[i][0]都赋值为0,一个都不选,代价当然是0 dfs遇到u是叶子结点,那么dp[u][1]定义为这个结点的权值,其余状态用-inf来表示不可达 其余状态全部赋初始值为-inf,表示目前不可达 #include<iostrea…

题目: 链接:点击打开链接 题意: 非常明显的依赖背包. 思路: dp[i][j]表示以i为根结点时攻击j个城堡得到的最大值.(以i为根的子树选择j个点所能达到的最优值) dp[root][j] = max(dp[root][j],dp[root][k]+dp[u][j-k]); u递归根结点,root当前根结点,每一个城堡之间的依赖关系形成森林.应该转化为树.再树形dp.仅仅需添加一个根结点即可.m++. 代码: #include<iostream> #include<cstdio&g…

称号:hdoj1010Starship Troopers 题意:有一个军队n个人要占据m个城市,每一个城市有cap的驻扎兵力和val的珠宝,并且这m个城市的占率先后具有依赖关系,军队的每一个人能够打败20个城市的防守者,并且占据城市后能够得到城市的珠宝.问最多能够得到多少珠宝? 分类:树形dp入门题.依赖背包 分析:是hdoj1561题目的复杂版.相同我们要构建一颗dp树,从叶子到根往上dp. 定义状态:dp[i][j] 以节点 i  为根节点的子树.花费 j 的兵力能够得到的最大珠宝数. 状态…