问题类型:是多次询问一个大区间里子区间的最值问题 dp + 位运算的思想处理 rmax[i][j]表示从i开始到i + 2^j - 1的区间里的最大值dp[i][j] ==== (i,i + 2^j - 1)分为 dp[i][j-1] === (i,i + 2^(j-1) - 1)dp[i + 1 << (j-1))][j-1] === (i + 2^(j-1),i + 2^j - 1) 所以初始处理就比较明显了 int rmax[maxn][20]; int rmin[maxn][20];…

转载于:http://blog.csdn.net/xuzengqiang/article/details/7350465 RMQ算法全称为(Range Minimum/Maximum Query)意思是给你一个长度为n的数组A,求出给定区间的最值的下标.当然我们可以采用枚举,但是我们也可以使用线段树来优化,复杂度为(nlogn),但是最好的办法是采用Sparse_Table算法,简称ST算法.他能在进行(nlogn)的预处理后达到n(1)的效率.下面来分析下最大值和最小值,都要用到DP的思想.…

1. 概述 RMQ(Range Minimum/Maximum Query),即区间最值查询,是指这样一个问题:对于长度为n的数列A,回答若干询问RMQ(A,i,j)(i,j<=n),返回数列A中下标在i,j之间的最小/大值.这两个问题是在实际应用中经常遇到的问题,下面介绍一下解决这两种问题的比较高效的算法.当然,该问题也可以用线段树(也叫区间树)解决,算法复杂度为:O(N)~O(logN),这里我们暂不介绍. 2.RMQ算法 对于该问题,最容易想到的解决方案是遍历,复杂度是O(n).但当数据量…

在RMQ的其他实现方法中,有一种叫做ST的算法比较常见. [构建] dp[i][j]表示的是从i起连续的2j个数xi,xi+1,xi+2,...xi+2j-1( 区间为[i,i+2j-1] )的最值. 状态转移方程dp[i][j]=max/min(dp[i][j-1], dp[i+2j-1][j-1]) [查询] 对于一个查询区间[x,y],只要找到一个或者多个2的整数倍长度的刚好区间覆盖[x,y] ,取这些区间最值的最值就是答案了. 如何把[x,y]覆盖完整? 一种办法是把区间的长度按照二进制…

RMQ即Range Minimum/Maximun Query,中文意思:查询一个区间的最小值/最大值 比如有这样一个数组:A{3 2 4 5 6 8 1 2 9 7},然后问你若干问题: 数组A下标2~7区间最小的值是多少?       最小值是(1) 数组A下标3~6区间最小的值是多少?       最小值是(4) 数组A下标1~10区间最小的值是多少?      最小值是(1) ...... 专业术语:对于长度为n的数列A,回答若干询问RMQ(A,i,j)(i,j<=n),返回数列A中下标…

两个月前做的题,以后可以看看,是rmq关于求区间最值的下标 /* hdu3183 终点 给一个整数,可以删除m位,留下的数字形成一个新的整数 rmq 取n-m个数,使形成的数最小 */ #include<iostream> #include<cstring> #include<cmath> #include<cstdio> #define MAXN 1010 using namespace std; ]; int a[MAXN]; void makeRMQ(…

#include<bits/stdc++.h> ; ; int f[N][Logn],a[N],lg[N],n,m; int main(){ cin>>n>>m; rep(i,,n) cin>>a[i]; lg[]=-; rep(i,,n) fa[i][]=a[i],lg[i]=lg[i>>]+; rep(j,,Logn) ;i+(<<j)-<=n;i++) f[i][j]=max(f[i][j-],f[i+(<<j…

RMQ RMQ简单来说就是求区间的最大值(最小值) 核心算法:动态规划 RMQ(以下以求最大值为例) F[i,j]表示 从 i 开始 到i+2j -1这个区间中的最大值 状态转移方程 F[i,j]=max(f[i,j-1],f[i+2^j-1,j-1]) 我们可以把区间[i,i+2j-1]平均分为两个区间,因为j>=1的时候该区间的长度始终为偶数,可以分为区间[i,i+2j-1-1]和区间[i+2j-1-1,i+2j-1],即取两个长度为2j-1的块取代和更新长度为2j的块; 动归过程为 voi…

题目链接:pid=5289">http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5289 题面: Assignment Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others) Total Submission(s): 672    Accepted Submission(s): 335 Problem Description Tom owns a…

题目119 题目信息 执行结果 本题排行 讨论区 士兵杀敌(三) 时间限制:2000 ms  |  内存限制:65535 KB 难度:5 描写叙述 南将军统率着N个士兵,士兵分别编号为1~N,南将军常常爱拿某一段编号内杀敌数最高的人与杀敌数最低的人进行比較,计算出两个人的杀敌数差值.用这样的方法一方面能鼓励杀敌数高的人,还有一方面也算是批评杀敌数低的人,起到了非常好的效果. 所以,南将军常常问军师小工第i号士兵到第j号士兵中,杀敌数最高的人与杀敌数最低的人之间军功差值是多少. 如今,请你写一个程…

RMQ算法适合求解对一个数组多次查询给定范围内的最值. 预处理操作: 令d[i,j]表示从i开始,长度为2^j的一段元素的最值,可以用递推公式写出d[i,j] = min{ d[i][j-1], d[ i+2^(j-1) ][j-1] } 原理如图所示: 复杂度:因为2^j<=n, 所以d数组的元素不会超过nlogn个, 计算每个d[][]需要O(1).所以总的时间复杂度是O(nlogn) 查询操作:找到一个最大的整数k,使2^k<=R-L+1,这样查询区间就可以分为 i~i+2^k-1  …

PS: 介绍:http://blog.csdn.net/liang5630/article/details/7917702 RMQ算法.是一个高速求区间最值的离线算法,预处理时间复杂度O(n*log(n)).查询O(1).所以是一个非常高速的算法,当然这个问题用线段树相同可以解决. 1.求区间的最大值和最小值! 代码例如以下: #include <cstdio> #include <cstring> #include <cmath> #include <iostr…

RMQ (Range Minimum/Maximum Query)问题是指:对于长度为n的数列A,回答若干询问RMQ(A,i,j)(i,j<=n),返回数列A中下标在i,j里的最小(大)值,也就是说.RMQ问题是指求区间最值的问题. id=10244" target="_blank" style="color:blue; text-decoration:none">Balanced Lineup Time Limit: 5000MS   Mem…

学习博客:https://blog.csdn.net/qq_31759205/article/details/75008659 RMQ(Range Minimum/Maximum Query),即区间最值查询,是指这样一个问题:对于长度为n的数列A,回答若干次询问RMQ(i,j),返回数列A中下标在区间[i,j]中的最小/大值. 本文介绍一种比较高效的ST算法解决这个问题.ST(Sparse Table)算法可以在O(nlogn)时间内进行预处理,然后在O(1)时间内回答每个查询. 第一步:预处…

RMQ区间最值查询 概述 RMQ(Range Minimum/Maximum Query),即区间最值查询,是指这样一个问题:对于长度为n的数列A, 回答若干询问RMQ(A,i,j)(i,j<=n),返回数列A中下标在i,j之间的最小/大值.这两个问题是在实际应用中经 常遇到的问题,下面介绍一下解决这两种问题的比较高效的算法. 分析: 对于该问题,最容易想到的解决方案是遍历,复杂度是O(n).但当数据量非常大且查询很频繁时,该算法无法 在有效的时间内查询出正解. 这里介绍Tarjan的Spars…

D. Powerful array time limit per test seconds memory limit per test megabytes input standard input output standard output An array of positive integers a1, a2, ..., an ..., ar,  ≤ l ≤ r ≤ n. For every positive integer s denote by Ks the number of occ…

1094: 等差区间 Time Limit:5000/3000 MS (Java/Others)   Memory Limit:163840/131072 KB (Java/Others)Total Submissions:843   Accepted:89 [Submit][Status][Discuss] Description 已知一个长度为 nn 的数组 a[1],a[2],…,a[n],我们进行 qq 次询问,每次询问区间 a[l],a[l+1],…,a[r−1],a[r],数字从小到…

问题: RMQ (Range Minimum/Maximum Query)问题是指:对于长度为n的数列A,回答若干询问RMQ(A,i,j)(i,j<=n),返回数列A中下标在i,j里的最小(大)值,也就是说,RMQ问题是指求区间最值的问题. dp思想: dp[i][j]中存储的是从第i个数开始的2j个数最大的数.(如下图) dp[2][2]表示的是2到2+22-1中最大的数.即下表2-5中最大的数. 如果要求2-7中最大的数,可以先将区间拆成两个2x长度的字串,分别求字串的最大值.2-7可以拆分…

http://poj.org/problem?id=3264 Time Limit: 5000MS     Memory Limit: 65536K Description For the daily milking, Farmer John's N cows (1 ≤ N ≤ 50,000) always line up in the same order. One day Farmer John decides to organize a game of Ultimate Frisbee w…

RMQ (Range Minimum/Maximum Query)问题是指:对于长度为n的数列A,回答若干询问RMQ(A,i,j)(i,j<=n),返回数列A中下标在i,j里的最小(大)值,也就是说,RMQ问题是指求区间最值的问题. 简介 主要方法及复杂度如下: 1.朴素(即搜索),O(n)-O(qn) online. 2.线段树,O(n)-O(qlogn) online. 3.ST(实质是动态规划),O(nlogn)-O(1) online. ST算法(Sparse Table),以求最大值为…

RMQ算法 引入: 例1.题目描述 输入N个数和M次询问,每次询问一个区间[L,R],求第L个数到R个数之间的最大值.   第一种方法:大暴力之术. 但是……时间复杂度最坏会达到 $O(NM)$,一半左右的点绝对爆T. 所以,引入了————RMQ!   RMQ:Range Maximum(Minimum) Query的缩写,顾名思义是用来求某个区间内的最大值或最小值,通常用在需要多次询问一些区间的最值的问题中.   RMQ的原理是 动态规划 用A[1..N]表示一组数,F[I,J]表示从A[I]…

1. 概述 RMQ(Range Minimum/Maximum Query),即区间最值查询,是指这样一个问题:对于长度为n的数列A,回答若干询问RMQ(A,i,j)(i,j<=n),返回数列A中下标在i,j之间的最小/大值.这两个问题是在实际应用中经常遇到的问题,下面介绍一下解决这两种问题的比较高效的算法.当然,该问题也可以用线段树(也叫区间树)解决,算法复杂度为:O(N)~O(logN),这里我们暂不介绍. 2.RMQ算法 对于该问题,最容易想到的解决方案是遍历,复杂度是O(n).但当数据量…

 概述: RMQ(Range Minimum/Maximum Query),即区间最值查询,是指这样一个问题:对于长度为n的数列A,回答若干询问RMQ(A,i,j)(i,j<=n),返回数列A中下标在i,j之间的最小/大值.对于一次查询,可以暴力地O(n),但是当查询次数很多的时候,这样的暴力就无法进行了.这时我们可以通过RMQ算法来解决这个问题. RMQ(ST):(关于学习RMQ的博客:框架即讲解比较详细 , 具体代码比较好) ST(Sparse Table)算法是一个非常有名的在线处理RMQ…

RMQ算法,是一个快速求区间最值的离线算法,预处理时间复杂度O(n*log(n)),查询O(1),所以是一个很快速的算法. 当然这个问题用线段树同样能够解决,算法复杂度为:O(N)~O(logN) . RMQ: RMQ(Range Minimum/Maximum Query),即区间最值查询,是指这样一个问题:对于长度为n的数列A, 回答若干询问RMQ(A,i,j)(i,j<=n),返回数列A中下标在i,j之间的最小/大值. 分析: 对于该问题,最容易想到的解决方案是遍历,复杂度是O(n).但当…

1. 概述 RMQ(Range Minimum/Maximum Query).即区间最值查询,是指这样一个问题:对于长度为n的数列A,回答若干询问RMQ(A,i,j)(i,j<=n),返回数列A中下标在i,j之间的最小/大值. 这两个问题是在实际应用中常常遇到的问题.以下介绍一下解决这两种问题的比較高效的算法.当然,该问题也能够用线段树(也叫区间树)解决,算法复杂度为:O(N)~O(logN),这里我们暂不介绍. 2.RMQ算法 对于该问题,最easy想到的解决方式是遍历,复杂度是O(n).但当…

採用的的是小牛的写法,蒟蒻第一次写.. RMQ (Range Minimum/Maximum Query)问题是指:对于长度为n的数列A,回答若干询问RMQ(A,i,j)(i,j<=n).返回数列A中下标在i,j里的最小(大)值,也就是说,RMQ问题是指求区间最值的问题. 这里介绍ST算法:採用动态规划的思想:详见 士兵杀敌(三) 时间限制:2000 ms  |  内存限制:65535 KB 难度:5 描写叙述 南将军统率着N个士兵,士兵分别编号为1~N,南将军常常爱拿某一段编号内杀敌数最高的人…

1. 概述 RMQ(Range Minimum/Maximum Query),即区间最值查询,是指这样一个问题:对于长度为n的数列A,回答若干询问RMQ(A,i,j)(i,j<=n),返回数列A中下标在i,j之间的最小/大值.这两个问题是在实际应用中经常遇到的问题,下面介绍一下解决这两种问题的比较高效的算法.当然,该问题也可以用线段树(也叫区间树)解决,算法复杂度为:O(N)~O(logN),这里我们暂不介绍. 2.RMQ算法 对于该问题,最容易想到的解决方案是遍历,复杂度是O(n).但当数据量…

An easy problem A Time Limit: 1000/1000MS (Java/Others) Memory Limit: 65535/65535KB (Java/Others) Problem Description N个数排成一列,Q个询问,每次询问一段区间内的数的极差是多少. Input 第一行两个整数N(1≤N≤50000),Q(1≤Q≤200000).接下来一行N个整数a1 a2 a3 -.an,(1≤ai≤1000000000).接下来Q行,每行两个整数L,R(1≤L…

来源:http://blog.csdn.net/y990041769/article/details/38405063 RMQ算法,是一个快速求区间最值的离线算法,预处理时间复杂度O(n*log(n)),查询O(1),所以是一个很快速的算法,当然这个问题用线段树同样能够解决. 问题:给出n个数ai,让你快速查询某个区间的的最值. 算法分类:DP+位运算 算法分析:这个算法就是基于DP和位运算符,我们用dp[i ][j]表示从第 i 位开始,到第 i + 2^j -1 位的最大值或者最小值. 那么…

上次的湘潭赛的C题,用线段树敲了下还是WA,不知道为何,我已经注意了处理相同数据,然后他们当时用的RMQ. 所以学了下RMQ,感觉算法思想是一样的,RMQ用了DP或者是递推,由单个数到2^k往上推,虽然有部分重叠的,也没关系,因为RMQ是求区间最值嘛 然后这道题目,要把出现次数化为最值,构造一个新的数组来存贮出现次数,每次是在这个数组里面查询.细节处理要注意,比如所求的区间可能就在一个段里面,需要单独判断. #include <iostream> #include <cstdio>…