Being a Good Boy in Spring Festival Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 6998    Accepted Submission(s): 4234 Problem Description 一年在外 父母时刻牵挂春节回家 你能做几天好孩子吗寒假里尝试做做下面的事情吧陪妈妈逛一次菜场悄悄给爸爸买个…

Being a Good Boy in Spring Festival Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 32768KB   64bit IO Format: %I64d & %I64u Submit Status Description 一年在外 父母时刻牵挂 春节回家 你能做几天好孩子吗 寒假里尝试做做下面的事情吧 陪妈妈逛一次菜场 悄悄给爸爸买个小礼物 主动地 强烈地 要求洗一次碗 某一天早起 给爸妈用心地做回早餐 如果愿意 你还可以和爸妈说 咱们玩个小…

尼姆博弈(Nimm's Game) 题型 尼姆博弈模型,大致上是这样的: 有3堆各若干个物品,两个人轮流从某一堆取任意多的物品,规定每次至少取1个,多者不限,最后取光者得胜. 分析 1.首先自己想一下,就会发现只要最后剩两堆物品一样多(不为零),第三堆为零,那面对这种局势的一方就必败 那我们用(a,b,c)表示某种局势,首先(0,0,0)显然是必败态,无论谁面对(0,0,0) ,都必然失败:第二种必败态是(0,n,n),自己在某一堆拿走k(k ≤ n)个物品,不论k为多少,对方只要在另一堆拿走k…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1850 题意:中文题诶- 思路:nim博弈 可以将本题抽象成一般nim博弈,那么有: 1. 对于所有元素异或值为0的情况为P局面 2. 若a1^a2...^ai...^an=m!=0,那么一定存在一个ai'使得a1^a2...^ai'...^an=0:不难算出ai'=num^ai: 即只要我们能将ai变成num^ai,那么对手将面对P局面:又从游戏规则可知ai'<ai(要从ai中拿掉一定数目的牌变成a…

一年在外 父母时刻牵挂  春节回家 你能做几天好孩子吗  寒假里尝试做做下面的事情吧  陪妈妈逛一次菜场  悄悄给爸爸买个小礼物  主动地 强烈地 要求洗一次碗  某一天早起 给爸妈用心地做回早餐  如果愿意 你还可以和爸妈说  咱们玩个小游戏吧 ACM课上学的呢-  下面是一个二人小游戏:桌子上有M堆扑克牌:每堆牌的数量分别为Ni(i=1-M):两人轮流进行:每走一步可以任意选择一堆并取走其中的任意张牌:桌子上的扑克全部取光,则游戏结束:最后一次取牌的人为胜者.  现在我们不想研究到底先手为胜…

题型: 有3堆各若干个物品,两个人轮流从某一堆取任意多的物品,规定每次至少取1个,多者不限,最后取光者得胜. 思路 首先自己想一下,就会发现只要最后剩两堆物品一样多(不为零),第三堆为零,那面对这种局势的一方就必败 那我们用(a,b,c)表示某种局势,首先(0,0,0)显然是必败态,无论谁面对(0,0,0) ,都必然失败:第二种必败态是(0,n,n),自己在某一堆拿走k(k ≤ n)个物品,不论k为多少,对方只要在另一堆拿走k个物品,最后自己都将面临(0,0,0)的局势,必败.仔细分析一下,(1…

/* HDU1850 Being a Good Boy in Spring Festival http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1850 博弈论 尼姆博弈 尼姆博弈:异或和为0则先手必败,否则先手必胜 * * */ #include <cstdio> #include <cmath> using namespace std; ; int num[Nmax]; int main() { int n; while(scanf("…

HDU2176题意: m堆石子,两人轮流取.只能在1堆中取.取完者胜.先取者负输出No.先取者胜输出Yes,然后输出怎样取子. 通过 SG定理 我们可以知道每一个数的SG值,等于这个数到达不了的前面数中的最小值.本题题意和尼姆博弈一样,即可以在一堆中任意个石子,所以也就是说每个数都可以到达前面经过的每一个数,所以每一个数的SG值就是它本身.又因为有好多堆石子,所以可以看作多个一堆石子的游戏,我们可以让n代表每一堆石子的数量,那么让所有堆的SG(n)相互异或得到的结果就是答案(这里只是用SG定义来…

Rabbit and Grass Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 2145    Accepted Submission(s): 1622 Problem Description 大学时光是浪漫的,女生是浪漫的,圣诞更是浪漫的,但是Rabbit和Grass这两个大学女生在今年的圣诞节却表现得一点都不浪漫:不去逛商场,不去逛…

Life Winner Bo Problem Description   Bo is a "Life Winner".He likes playing chessboard games with his girlfriend G. The size of the chessboard is N×M.The top left corner is numbered(1,1) and the lower right corner is numberd (N,M). For each game…

1.HDU 2509  2.题意:n堆苹果,两个人轮流,每次从一堆中取连续的多个,至少取一个,最后取光者败. 3.总结:Nim博弈的变形,还是不知道怎么分析,,,,看了大牛的博客. 传送门 首先给出结论:先手胜当且仅当(1)所有堆石子数都为1且游戏的SG值为0,(2)存在某堆石子数大于1且游戏的SG值不为0.证明:(1)若所有堆石子数都为1且SG值为0,则共有偶数堆石子,故先手胜.(2) i)只有一堆石子数大于1时,我们总可以对该堆石子操作,使操作后石子堆数为奇数且所有堆得石子数均为1 ii)有…

1.HDU 1907 2.题意:n堆糖,两人轮流,每次从任意一堆中至少取一个,最后取光者输. 3.总结:有点变形的Nim,还是不太明白,盗用一下学长的分析吧 传送门 分析:经典的Nim博弈的一点变形.设糖果数为1的叫孤独堆,糖果数大于1的叫充裕堆,设状态S0:a1^a2^..an!=0&&充裕堆=0,则先手必败(奇数个为1的堆,先手必败).S1:充裕堆=1,则先手必胜(若剩下的n-1个孤独堆个数为奇数个,那么将那个充裕堆全部拿掉,否则将那个充裕堆拿得只剩一个,这样的话先手必胜).T0:a1…

题目链接: http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1072 题意: 中文题诶~ 思路: 博弈套路是有的, 找np局面, 然而要找还得靠yy, 之前做了一个bash模板, 自己还能yy出来, nim就有点变态了, 看题解才想到, 至于这道题, 诶, 找到了一半规律, 还是没发现那个黄金比关系, 还是yy能力不行~ 这里给出一个不错的题解: http://blog.csdn.net/y990041769/artic…

 NBUT 1107  盒子游戏 Time Limit:1000MS     Memory Limit:65535KB     64bit IO Format:  Practice  Appoint description:  System Crawler  (Aug 13, 2016 10:35:29 PM) Description 有两个相同的盒子,其中一个装了n个球,另一个装了一个球.Alice和Bob发明了一个游戏,规则如下:Alice和Bob轮流操作,Alice先操作每次操作时,游戏者…

博弈知识汇总 转自:http://www.cnblogs.com/kuangbin/archive/2011/08/28/2156426.html 有一种很有意思的游戏,就是有物体若干堆,可以是火柴棍或是围棋子等等均可.两个人轮流从堆中取物体若干,规定最后取光物体者取胜.这是我国民间很古老的一个游戏,别看这游戏极其简单,却蕴含着深刻的数学原理.下面我们来分析一下要如何才能够取胜. (一)巴什博奕(Bash Game):只有一堆n个物品,两个人轮流从这堆物品中取物,规定每次至少取一个,最多取m个.…

经典博弈区间DP 题目链接:https://uva.onlinejudge.org/external/108/p10891.pdf 题意: 给定n个数字,A和B可以从这串数字的两端任意选数字,一次只能从一端选取. 并且A B都尽力使自己选择的结果为最大的,可以理解成A B每一步走的都是最优的. 如果A先选择,则A B差值最大是多少. 分析: 总和是一定的,所以一个得分越高,另一个人的得分越低.当前状态总是最开始的状态的一个子状态. d(i,j): 先手取 i ~ j 最优策略下,得分最大值. d…

题意:给定一堆石子,每个人最多取前一个人取石子数的2被,最少取一个,最后取石子的为赢家,求赢家. 思路:斐波那契博弈,这个题的证明过程太精彩了! 一个重要的定理:任何正整数都可以表示为若干个不连续的斐波那契数的和. 一.归纳法证明斐波那契数列是必败点 为了方便,我们将n记为f[i]. 1.当i=2时,先手只能取1颗,显然必败,结论成立. 2.假设当i<=k时,结论成立. 则当i=k+1时,f[i] = f[k]+f[k-1]. 则我们可以把这一堆石子看成两堆,简称k堆和k-1堆. (一定可以看成…

先转一篇看得比较懂的,以后有时间自己再归纳下 转自:http://blog.csdn.net/logic_nut/article/details/4711489 博弈问题若你想仔细学习博弈论,我强烈推荐加利福尼亚大学的Thomas S. Ferguson教授精心撰写并免费提供的这份教材,它使我受益太多.(如果你的英文水平不足以阅读它,我只能说,恐怕你还没到需要看"博弈论"的时候.)Nim游戏是博弈论中最经典的模型(之一?),它又有着十分简单的规则和无比优美的结论,由这个游戏开始了解博弈…

Rabbit and Grass Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 3864    Accepted Submission(s): 2919 Problem Description 大学时光是浪漫的,女生是浪漫的,圣诞更是浪漫的,但是Rabbit和Grass这两个大学女生在今年的圣诞节却表现得一点都不浪漫:不去逛商场,不去逛…

BestCoder Round #90 本次至少暴露出三个知识点爆炸.... A. zz题 按题意copy  Init函数 然后统计就ok B. 博弈 题  不懂  推了半天的SG.....  结果这个题.... C 数据结构题   我写了半个小时分块   然后发现     改的是颜色.... 我的天  炸炸炸 D. 没看懂题目要干啥.....  官方题解要搞死小圆…

Time Limit:1000MS     Memory Limit:32768KB     64bit IO Format:%I64d & %I64u Submit Status Description   Input   Output   Sample Input   Sample Output   Hint   Description 大家常常感慨,要做好一件事情真的不容易,确实,失败比成功容易多了! 做好“一件”事情尚且不易,若想永远成功而总从不失败,那更是难上加难了,就像花钱总是比挣钱…

在一个街道平面图上,住着n个住户.有两个贩卖热狗的商贩,各自想要在街区里摆设一个小摊.每天住户都会去离他家50米范围内的最近的摊点消费.问: 1. 如果两位小贩摆设小摊的顺序有先后(设A先摆,然后B再摆),且A知道有B的存在.两人该如何博弈? 2. 如果你是B,已经知道A的位置,该如何博弈 假设A和B都是以追求利益最大化为目标. 分析: 首先要考察的是建模的能力.如何表示一个地图?如何表示上面的住户?常见的方法是用边来代替街道,用点来表示住户的位置.可以用几何画板实现出来:…

题意:威佐夫博弈原型,除了输出先手能不能胜,还要输出先手的第一手选择. 思路:预处理出1000000以内的所有奇异局势.对于每个自然数,其必然是某一个奇异局势的a或者b.故对于一个非奇异局势,必定有一个且一个只取一堆石子的操作使得当前局势变成奇异局势. #include<stdio.h> #include<string.h> #include<math.h> #include<iostream> using namespace std; ],b[]; voi…

题目:http://poj.org/problem?id=2484 题意:n个石子围成一个圈,两个人轮流取,每次可以取一个石子或者相邻的两个石子,问先手胜还是后手胜 分析: 典型的对称博弈 如果n>=3,那么无论先手如何选择,后手完全可以选择一种方法使得后来剩下的是两条一样长的链,那么无论先手如何操作,后手只要在后来的游戏中采取对称的相同操作,一定可以让对手输…

题目:http://codevs.cn/problem/1421/ 分析:有向树上的最大-最小博弈 先手与后手的策略不同: 先手A:让对方取得尽量少的前提下,自己取得尽量大 后手B:让自己取得尽量多的前提下,对方取得尽量少 设f[x][0]表示以x的子树的先手最优值,f[x][1]表示以x的子树的后手最优值,注意这里的先手.后手是相对而言的 那么树形DP 1.若x节点的深度为奇数,此时轮到A取数 f[x][0]=a[x]+f[k][1] f[x][1]=f[k][0] 其中k是x的儿子节点中ma…

题目链接: 传送门 Brave Game Time Limit: 1000MS     Memory Limit: 65536K 题目描述 各位勇敢者要玩的第一个游戏是什么呢?很简单,它是这样定义的: 1. 本游戏是一个二人游戏; 2. 有一堆石子一共有n个: 3. 两人轮流进行; 4. 每走一步可以取走1-m个石子: 5. 最先取光石子的一方为胜: 如果游戏的双方使用的都是最优策略,请输出哪个人能赢 思路 巴什博弈 只有一堆n个石子,两个人轮流从这堆石子中子,规定每次至少取一个,最多取m个.最…

A股博弈笔记 @2014/11/07 A股行情最近甚嚣尘上,似乎是牛市的前奏,指数虽然见涨,但赔钱的股民估计也不少,本人就是其中一个,是我在逆势而行吗? 试图追逐价值投资的方式,而钟情于蓝筹股,本来也是为避险,可是蓝筹又陷入滞涨的趋势,也许市场更喜欢中小盘成长股吧,毕竟蓝筹股可炒作的余地不大. 而在追涨还是买跌的犹豫中,自己总是在错过,恐惧与贪婪时时萦绕,在股票市场,人性的弱点是致命的,抱有太多不确定的想法,注定只能为别人提供筹码. 下面几点是综合雪球网友的一些A股博弈观点. A 成长股被低估…

题目链接:http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1066 题意:中文题诶- 思路:感觉博弈全靠yy- 在双方都没有失误的前提下,谁最后会赢.那么我们可以直接选择其中一个人(我选的B啦-),尽量使他赢,如果其无论如何都不能赢的话就是对方赢咯- 我们可以给n分情况讨论一下,如果n=k的话,那么B会输掉(因为题目里A先手啦,直接拿完),也就是A赢,如果n=k+1,因为最懂只能一次拿k个石子,A拿完后一定会留下数目不大…

大意:一堆石子共有n个,A,B两人轮流从中取,每次取的石子数必须在[p,q]区间内,若剩下的石子数少于p个,当前取者必须全部取完.最后取石子的人输.给出n,p,q,问先取者是否有必胜策略? Bash博弈的变形假设先取者为A,后取者为B,初始状态下有石子n个,除最后一次每次取的石子个数必须在[p,q]区间内,则:1.若当前石子共有n = (p+q)*r个,则A必胜,必胜策略为:    A第一次取q个,以后每次若B取k个,A取(p+q-k)个,如此最后必剩下p个给B,A胜2.若n = (p+q)*r…

先在每堆中进行巴什博弈,然后尼姆 #include<stdio.h> int main() { int T; int i,n; int ans,m,l; scanf("%d",&T); while(T--) { scanf("%d",&n); ans=; ;i<=n;i++) { scanf("%d%d",&m,&l); ans=ans^(m%(l+)); } ) printf("Yes…