题意:二维平面上右一点集$S$,共$n$个元素,开始位于平面上任意点$P$,$P$不一定属于$S$,每次操作为选一条至少包含$S$中两个元素和当前位置$P$的直线,每条直线选取概率相同,同一直线上每个点$Q \in S$ 选取概率相同,$Q$次询问 包含两个元素$t,m$ 即点$P$到$t$共操作$m$次的最大概率 打了场$CF$ 结果$D$题死活调不出来 只能一大早来补题了 可以想到记录$f[i][j][k]$表示从点$i$到点$j$走$k$步的概率 这个过程我们可以通过记录$2^x$的矩阵来…

题意: 给一个$n$点$m$边的连通图 每个边有一个权值$d$ 当且仅当当前走过的步数$\ge d$时 才可以走这条边 问从节点$1$到节点$n$的最短路 好神的一道题 直接写做法喽 首先我们对边按$d_i$由小到大排序 设$f_i$表示加上$1\sim i-1$的所有边走$d_i$次后各点间的联通情况 $G$表示只连$1\sim i-1$的边的邻接矩阵 这些我们可以用一个$01$邻接矩阵来存储 则有 $f_i=f_{i-1}*G^{d_i-d_{i-1}}$ 这很明显是一个矩阵快速幂的过程 之…

https://codeforces.com/contest/1106/problem/F 题意 数列公式为\(f_i=(f^{b_1}_{i-1}*f^{b_2}_{i-2}*...*f^{b_k}_{i-k})\)mod\(P\),给出\(f_{1}...f_{k-1}\)和\(f_{n}\),求\(f_{k}\),其中\(P\)等于998244353 题解 3是998244353的离散对数,所以\(f^{b_1}_{i-1} \equiv 3^{h_i*b_1}(modP)\),怎么求离散…

传送门:https://codeforces.com/contest/691/problem/E 题意:给定长度为n的序列,从序列中选择k个数(可以重复选择),使得得到的排列满足xi与xi+1异或的二进制中1的个数是3的倍数.问长度为k的满足条件的序列有多少种? 题解:dp状态定义为,在前i个数中以aj为结尾的方案数量 则转移为 因为是求和的转移,可以用矩阵快速幂将O(n)的求和加速为log级别 接下来的问题就是然后填系数了,因为要累加,所以只要时,我们将矩阵的第i行第j列的系数填为1即可 目的…

Darth Vader and Tree 感觉是个很裸的矩阵快速幂, 搞个100 × 100 的矩阵, 直接转移就好啦. #include<bits/stdc++.h> #define LL long long #define fi first #define se second #define mk make_pair #define PLL pair<LL, LL> #define PLI pair<LL, int> #define PII pair<int,…

思路: 之前那篇完全没想清楚,给删了,下午一上班突然想明白了. 讲一下这道题的大概思路,应该就明白矩阵快速幂是怎么回事了. 我们首先可以推导出 学过矩阵的都应该看得懂,我们把它简写成T*A(n-1)=A(n),是不是有点像等比?然后我们得到T^(n-1)*A(1)=A(n),所以我们可以通过矩阵快速幂快速计算左边的T^n-1这个式子,最后再和A1相乘,那么第一个数字就是答案了. 代码: #include<set> #include<cstring> #include<cstd…

题目链接: B. Jzzhu and Sequences time limit per test 1 second memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output Jzzhu has invented a kind of sequences, they meet the following property: You are given x and y, please calculat…

传送门 题目 \[ \begin{aligned} &f_n=c^{2*n-6}f_{n-1}f_{n-2}f_{n-3}&\\ \end{aligned} \] 思路 我们通过迭代发现\(f_n\)其实就是由\(c^{t_1},f_1^{t_2},f_2^{t_3},f_3^{t_4}\)相乘得到,因此我们可以分别用矩阵快速幂求出\(t_1,t_2,t_3,t_4\),最后用快速幂求得答案. 对于\(n<=3\)的我们直接输出即可,\(n>3\)的我们先将\(n\)减去\(3…

A B C D 给你一个联通图 给定S,T 要求你加一条边使得ST的最短距离不会减少 问你有多少种方法 因为N<=1000 所以N^2枚举边数 迪杰斯特拉两次 求出Sdis 和 Tdis 如果dis[i]+dis[j]+1>=distance(s,t)&&dis[j]+dis[i]+1>=distance(i,j)就为一条要求边 #include <bits/stdc++.h> #define PI acos(-1.0) #define mem(a,b) me…

题意:一个只含字母C和P的环形串 求长度为n且每m个连续字符不含有超过k个C的方案数 m <= 5  n <= 1e15 题解:用一个m位二进制表示状态 转移很好想 但是这个题是用矩阵快速幂加速dp的 因为每一位的转移都是一样的 用一个矩阵表示状态i能否转移到状态j 然后跑一遍 统计答案特别讲究 因为是一个环 从1 ~ n+m 那么 m+1 ~ n + m之间就是我们所求的 1 ~ m和n+1 ~ n + m是同样的一段 就相当于把m位二进制状态 转移n次 然后再转移到自己的就是答案 初试模板…