csapp page124. practice problem 2.35 /* Determine whether arguments can be multiplied without overflow */ int tmult_ok(int x, int y){ int p = x*y; /* Either x is zero, or dividing p by x gives y */ return !x || p/x == y; } 函数 tmult_ok 的功能是检查两个二补数相乘会不…

在论述插入排序的正确性的时候, 书中引入了循环不变量的概念, 刚开始稍微有点不太明白, 早上查了一波资料之后决定把自己的理解记录下来. 什么是循环不变量 ? 在我看来, 所谓循环不变量的就是一个在循环前, 每次循环后(当然也包括循环结束)都成立的性质. 如何证明算法的正确性 ? 首先要知道循环不变量是用来辅助我们证明算法的正确性的. 所以首先我们需要找出能够帮助我们证明算法正确性的性质作为我们的循环不变量(之后给出具体例子). 然后分三个角度进行证明其正确性 : 循环前 每次循环之后 循环结束后…

P.NP.NPC.NP-hard P:多项式时间能够解决的问题的集合,比如最短路径问题是集合P的一个元素,而最短路径问题本身又是一个集合,因此P是集合的集合. NP:多项式时间内能够验证的问题的集合.[P$\subseteq$NP] NPC:B是NPC问题当且仅当(1)B是NP问题;(2)存在一个已知的NPC问题A,A能规约到B. NP-hard:如果问题B不满足NPC的第一个条件,但满足第二个条件,则称B是NP-hard的. 规约:$A \le_p B$ 如果我们要证明问题B是NPC问题,则我…

我曾经在知乎的一个答案里谈及到 V8 引擎里实现了 Grisu 算法,我先引用该文的内容简单介绍 Grisu.然后,再谈及 RapidJSON 对它做了的几个底层优化. (配图中的<Grisù>是一套1970年代的意大利卡通短片,主角 Grisù 是一只想成为消防员的小龙.估计 Grisu 算法以龙命名,是与上一代的 Dragon4 算法相关.) Grisu是什么 Grisu 是把浮点数转换为字符串的算法.在 Chrome 里执行这段 JavaScript 实际上就调用了 Grisu: doc…

long a,b; cin>>a>>b; long i; i = a+b; if((i^a)<0 && (i^b)<0) cout<<"溢出"; 我们来分析一下,为什么这样可以, 分情况讨论: i^a<0 &&i^b<0 如果a是正数 要使得溢出,b肯定是正数,这时候得出c是负数,那说明最高位溢出了. 如果a是负数,b肯定是负数才能溢出,所以,相加得到了正数,说明溢出. 算了,还是看别人的吧.哈…

直接贪心,我们把线段按照右端点从小到大排序,然后一个个尝试插入即可... 来证明贪心的正确性: 不妨设贪心得到的答案集合为$S$,最优解的答案集合为$T$ 若$S$不是最优解,那么$S \not= T$,不妨设按照右端点排序后,第一个不同的位置为$i$ 则$S_i \not= T_i$,分情况讨论: (1)$S_i$的左端点在$T_i$的右端点后,由于贪心的步骤这是不可能的 (2)$S_i$的右端点在$T_i$的右端点之前: (2.1)$S_i$的右端点在$T_i$的左端点之前,即$S_i$.$…

插入排序是<算法导论>中第一个介绍的算法,详细分析了插入排序的原理,执行过程,证明了算法的正确性.同时也引出了算法分析和算法分析常用的方法. 此文对原文作个转述,检验学到的知识. 文中使用了伪代码写出了插入排序的执行过程,在这里用C++重写: void insertSort( int * arr, int count ) { if( arr == nullptr || count == 0 ) { return; } for( int i = 0; i < count; i++ ) {…

A. Bit++ 模拟. B. Painting Eggs 贪心,每个物品给使差值较小的那个人,根据题目的约数条件,可证明贪心的正确性. C. XOR and OR \(,,00 \to 00,01 \to 11,11 \to 01\) 根据上述转换,只要至少存在一个1,则可以得到任意个数(不包括0)的1.全0时只能变成全0. 那么判断a.b两种情况即可. D. Yet Another Number Game 当没有全减操作时,即相当于一个Nim游戏. 当n=1时,直接判断 \(a_1\) 是否…

这个学期很开心可以和一帮兄弟姐妹们一起做软件写代码,总体看下来真的是充满哦了艰辛和困苦.虽然我是负责软件测试的这一块的,但是看着他们辛苦的写代码我也很是为他们着急和心疼.毕竟,编译当头,数据库辅助,每周总会是在两科科课设中度过的,有时候甚至是忙到不睡觉.不过再怎么说我们还是坚持下了,或多或少总有些收获. 总结 前期的工作需要我在写代码的不是很多,但是我们是一个团队,作为团队的一员我也没有闲着,平时看看他们都代码,了解编程人都思想,自己学学单元测试和软件的使用都是必不可少的.现在一个编程团队不光是…

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