题目 首先我们考虑解决中位数一类问题的常用手段:二分\(mid\),将大于等于它的设为\(1\),小于它的设为\(−1\),判断区间和是否\(\ge0\). 对于询问\(a,b,c,d\),二分完\(mid\)后,我们需要判断\([a,b]\)的最大后缀和\(+[c,d]\)的最大前缀和\(+(b,c)\)的和是否\(\ge0\). 因为中位数一定是序列中出现过的数,所以我们可以排序后二分第\(mid\)大. 考虑使用主席树维护区间和区间最大后缀和区间最大前缀和. 最开始先把所有数设为\(1\)…

P2839 [国家集训队]middle 好妙的题啊,,,, 首先二分一个答案k,把数列里>=k的数置为1,=0就是k>=中位数,<0就是k<中位数 数列的最大和很好求哇 左边的最大后缀+中间+右边的最大前缀 主席树搞搞 完事了 // It is made by XZZ #include<cstdio> #include<algorithm> #define il inline #define rg register #define vd void #defi…

题目大意:给你一个长度为$n$的序列$s$.$Q$个询问,问在$s$中的左端点在$[a,b]$之间,右端点在$[c,d]$之间的子段中,最大的中位数. 强制在线. 题解:区间中位数?二分答案,如果询问区间是给定的,对于每个询问,二分答案是多少,然后只要求出这个区间中有多少个数比二分的数大就行了,这就可以对每一个值建一棵主席树,把比它小的赋成$-1$,大于等于的赋成$1$,只需要区间和,就可以在$O(\log_2 n)$的时间判断一个解了. 但区间不给定.怎么办?注意到,$[b+1,c-1]$的值…

感觉这题挺好的. 首先对于中位数最大有一个很经典的处理方法就是二分,每次二分一个数组中的下标$mid$,然后我们把$mid$代回到原来的数组中检查,如果一个数$a_{i} \geq mid$,那么就把$s_{i}$记为$1$,否则把$s_{i}$记为$-1$,然后对$s_{i}$跑一遍前缀和,观察是否有一个区间的和不小于$0$. 读清楚题意之后发现在这题中,如果要对一个长度为偶数(记为$n$)的序列求中位数,那么答案为排好序的数组中下标为$n / 2 + 1$的元素.(下标从$1$开始),不同的…

Code: #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cstring> #include <string> #include <vector> using namespace std; void setIO(string a) { string in=a+".in",out=a+".out"; freopen(in.c_str(),"r&qu…

[国家集训队]middle 主席树的想法感觉挺妙的,但是这题数据范围这么小,直接分块草过去不就好了吗 二分是要二分的,把\(<x\)置\(-1\),\(\ge x\)的置\(1\),于是我们需要取一个\(\ge 0\)的区间 对询问\(a,b,c,d\),其中\([b,c]\)是必选的,\([a,b-1]\)取后缀最大和,\([c+1,d]\)取前缀最大和 我们直接分块,对每个块的每个答案\(x\)维护一个块内和,前缀最大和和后缀最大和就可以了 然后询问的时候暴力跳块就好了 复杂度\(O(n\s…

[国家集训队]middle 题目 解法 开\(n\)颗线段树,将第\(i\)颗线段树中大于等于第\(i\)小的数权值赋为1,其他的则为-1,对于每个区间维护一个区间和,最大前缀和,最大后缀和. 然后二分答案,查询二分到的答案对应线段树. \(设s=[a,b-1]的最大后缀和+[b,c]的区间和+[c+1,d]的最大前缀和\) 若\(s\geq 0\),则答案可能更大,否则答案必须变小,仔细想想为什么. 这样不断二分即可. 考虑到开不下那么多线段树,而若排序后相邻线段树维护的序列只有一个元素不同,…

题目链接 luogu P2757 [国家集训队]等差子序列 题解 线段树好题 我选择暴力 代码 // luogu-judger-enable-o2 #include<cstdio> inline int read() { int x = 0,f = 1; char c = getchar(); while(c < '0' || c > '9')c = getchar(); while(c <= '9' && c >= '0') x = x * 10 +…

题目链接 luogu P2619 [国家集训队2]Tree I 题解 普通思路就不说了二分增量,生成树check 说一下坑点 二分时,若黑白边权有相同,因为权值相同优先选白边,若在最有增量时出现黑白等权边则更新出 > 和 = 最小值等价,那么不会更新到 = 情况, 因为等价,那么处理时只需看做把等价的黑白两边交换即可 需要每次直接减去 增量 * need 的价值 代码 #include<cstdio> #include<algorithm> const int maxn =…

CF484E Sign on Fence #include<bits/stdc++.h> #define RG register #define IL inline #define _ 100100 #define inf 1e9+7 using namespace std; IL int gi(){ RG int data = 0 , m = 1; RG char ch = 0; while(ch != '-' && (ch<'0' || ch > '9')) c…