思路: 使用动态规划,在经典的最大子段和解法基础上进行扩展.dp[i][j]表示以第i个数为结尾,并且长度模m等于j的所有子段的最大cost. 实现: #include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; const ll INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f; ; ll a[N], dp[N][]; int main() { int n; ll m, k; while (cin >> n…

In computer science, the maximum subarray problem is the task of finding the contiguous subarray within a one-dimensional array of numbers which has the largest sum. For example, for the sequence of values −2, 1, −3, 4, −1, 2, 1, −5, 4; the contiguou…

问题简介   本文将介绍计算机算法中的经典问题--最大子数组问题(maximum subarray problem).所谓的最大子数组问题,指的是:给定一个数组A,寻找A的和最大的非空连续子数组.比如,数组 A = [-2, -3, 4, -1, -2, 1, 5, -3], 最大子数组应为[4, -1, -2, 1, 5],其和为7.   首先,如果A中的元素全部为正(或非负数),则最大子数组就是它本身:如果A中的元素全部为负,则最大子数组就是第一个元素组成的数组.以上两种情形是平凡的,那么,…

D. Yet Another Subarray Problem You are given an array \(a_1, a_2, \dots , a_n\) and two integers \(m\) and \(k\). You can choose some subarray \(a_l, a_{l+1}, \dots, a_{r-1}, a_r\). The cost of subarray \(a_l, a_{l+1}, \dots, a_{r-1}, a_r\) is equal…

Educational Codeforces Round 69 (Rated for Div. 2) D. Yet Another Subarray Problem 题目链接 题意: 求\(\sum_{i=l}^{r}-k\lceil\frac{r-l+1}{m}\rceil\)的最小值,\(n\leq 3*10^5,m\leq 10\). 思路: 因为\(m\)很小,那么对于一段区间,中间部分可以划分为多个长度为\(m\)的区间,两端都长度不超过\(m\). 所以令\(dp(i)\)表示以\(…

D. Yet Another Subarray Problem 这个题目很难,我比赛没有想出来,赛后又看了很久别人的代码才理解. 这个题目他们差不多是用一个滑动窗口同时枚举左端点和右端点,具体如下: 首先枚举0~m,这个是说更新的位置,如果是1 当m==3 就更新1 4 7 10... 如果是2,当m==3 就更新 2 6 8 11.... 最后都会被更新的. 核心代码 ; j < n - i; ++j) { s += sum[j]; ) s -= k;//这个在判断是不是经过了一个区间,如果经…

一.题目 D. Yet Another Subarray Problem 二.分析 公式的推导时参考的洛谷聚聚们的推导 重点是公式的推导,推导出公式后,分块是很容易想的.但是很容易写炸. 1 有些地方容易溢出,这和设置的无穷大的值的大小也有关. 2 如果每次确定了边界$r$,那么在枚举$m$的余数的情况时,一定注意到比$r$大的还不能枚举. 三.AC代码 1 #include <bits/stdc++.h> 2 3 using namespace std; 4 #define Min(a, b…

Time limit 2000 ms Memory limit 262144 kB Source Educational Codeforces Round 69 (Rated for Div. 2) Tags dp greedy math *1900 Editorial Announcement (en) Tutorial #1 (en) Tutorial #2 (en) Tutorial #3 (ru) 官方题解 At first let's solve this problem when m…

题面 不得不说CF还是很擅长出这种让人第一眼看摸不着头脑然后再想想就发现是个SB题的题的hhh(请自行断句). 设sum[]为前缀和数组,那么区间 [l,r]的价值为 sum[r] - sum[l-1] - k*上取整([r-(l-1)]/m). 或者表示 [l+1,r] 的价值更加简洁一些: sum[r] - sum[l] - k*上取整 ((r-l)/m). 表示的区间是什么并不重要,我们只在乎后者的最大值,当r确定的时候,值只与 sum[l] + k*上取整 ((r-l)/m) 有关. 我…

转自:http://kartikkukreja.wordpress.com/2013/06/17/kadanes-algorithm/ 本来打算自己写的,后来看到上述链接的博客已经说得很清楚了,就不重复劳动啦. Here, I describe variants of Kadane’s algorithm to solve the maximum subarray and the minimum subarray problems. The maximum subarray problem is…

最大子数组:Maximum Subarray 参考来源:Maximum subarray problem Kadane算法扫描一次整个数列的所有数值,在每一个扫描点计算以该点数值为结束点的子数列的最大和(正数和).该子数列由两部分组成:以前一个位置为结束点的最大子数列.该位置的数值.因为该算法用到了“最佳子结构”(以每个位置为终点的最大子数列都是基于其前一位置的最大子数列计算得出)时间复杂度O(n) public class Solution { public int maxSubArray(i…

The maximum subarray problem is the task of finding the contiguous subarray within a one-dimensional array of numbers (containing at least one positive number) which has the largest sum. For example, for the sequence of values −2, 1, −3, 4, −1, 2, 1,…

Naive solution for this problem would be caluclate all the possible combinations: const numbers = [1, -3, 2 - 5, 7, 6, -1, -4, 11, -23]; // O(n^3) const findMaxSubAry = numbers => { let answer = Number.MIN_VALUE; /** * Calculate all the possible valu…

1.C++的用途和意义 t0185b047e29feffc26.jpg 总体来说,C++作为一门软件开发语言,它的流行度是在减少的.主要原因在于语言的复杂和灵活导致软件开发成本提高,这体现在开发周期和人力上.它不适用于startup公司的快速开发,也不适合用于普通的对性能要求不高的软件系统中.C++的优势体现在语言的灵活和对底层的控制,比如内存分配和释放,和其他硬件的交互能力上,这导致在对性能要求高的系统中它能够体现价值,在金融业常用于两类系统,衍生品定价系统(包括风险控制的计算系统),以及低延…

文章标题借用了Hawstein的译文<动态规划:从新手到专家>. 1. 概述 动态规划( Dynamic Programming, DP)是最优化问题的一种解决方法,本质上状态空间的状态转移.所谓状态转移是指每个阶段的最优状态(对应于子问题的解)可以从之前的某一个或几个阶段的状态中得到,这个性质叫做最优子结构.而不管之前这个状态是如何得到的,这被称之为无后效性. DP问题中最经典的莫过于01背包问题: 有N件物品和一个容量为V的背包.第i件物品的费用是c[i],价值是w[i].求解将哪些物品装…

其实算法本身不难,第一遍可以只看伪代码和算法思路.如果想进一步理解的话,第三章那些标记法是非常重要的,就算要花费大量时间才能理解,也不要马马虎虎略过.因为以后的每一章,讲完算法就是这样的分析,精通的话,很快就读完了.你所说的证明和推导大概也都是在第三章介绍了,可以回过头再认真看几遍. 至于课后题,比较难,我只做了前几章,如果要做完需要更多时间和精力.这可以通过之后做算法题来弥补,可以去leetcode等网站找一些经典的算法题做一做,加深理解. Facebook的工程师写的攻略,介绍了用算法导论来…

Chapter 1 Interesting read, but you can skip it. Chapter 2 2.1 Insertion Sort - To be honest you should probably know all major sorting algorithms, not just insertion sort. It's just basic knowledge and you never know when it can help.2.2 Analysis of…

121. Best Time to Buy and Sell Stock[easy] Say you have an array for which the ith element is the price of a given stock on day i. If you were only permitted to complete at most one transaction (ie, buy one and sell one share of the stock), design an…

https://github.com/xtaci/algorithms //已实现 ( Implemented ): Array shuffle https://github.com/xtaci/algorithms/blob/master/include/shuffle.h Prime test(trial division) https://github.com/xtaci/algorithms/blob/master/include/prime.h Prime test(Miller-Ra…

                                                                                              A. DIY Wooden Ladder                                                                                          time limit per test:2 seconds                …

1.C++的用途和意义 总体来说,C++作为一门软件开发语言,它的流行度是在减少的.主要原因在于语言的复杂和灵活导致软件开发成本提高,这体现在开发周期和人力上.它不适用于startup公司的快速开发,也不适合用于普通的对性能要求不高的软件系统中.C++的优势体现在语言的灵活和对底层的控制,比如内存分配和释放,和其他硬件的交互能力上,这导致在对性能要求高的系统中它能够体现价值,在金融业常用于两类系统,衍生品定价系统(包括风险控制的计算系统),以及低延迟交易系统.这也是为什么金融行业对Quant常常…

目录 Contest Info Solutions A. DIY Wooden Ladder B. Pillars C. Array Splitting D. Yet Another Subarray Problem E. Culture Code Contest Info Practice Link Solved A B C D E F 5/6 O O O O Ø - O 在比赛中通过 Ø 赛后通过 ! 尝试了但是失败了 - 没有尝试 Solutions A. DIY Wooden Ladde…

A. DIY Wooden Ladder 题意:有一些不能切的木板,每个都有一个长度,要做一个梯子,求梯子的最大台阶数 做梯子的木板分为两种,两边的两条木板和中间的若干条台阶木板 台阶数为 $k$ 的梯子要求两边的木板长度大于等于 $k+1$ ,中间的木板数等于 $k$. 直接找到最大和次大的木板放两边,剩下的做台阶,设次大的木板长度为 $x$ ,台阶木板数为 $k$ 则答案就是 $min(x-1,k)$ #include<iostream> #include<cstdio> #i…

Educational Codeforces Round 69 题解 题目编号 A B C D E F 完成情况 √ √ √ ★ ★ - D. Yet Another Subarray Problem 一个子数组的价值为: \[\sum_{i=l}^{r} a[i] - k\lceil{\frac{r-l+1}{m}}\rceil\] 求解其最大值.子数组可以为空,此时价值为0. \(r-l+1\)自然是子数组的长度\(len\),可以发现每当\(len\)增加\(m\)后,\(\lceil{\…

Problem E: Subarray GCD Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 44  Solved: 27[Submit][Status][Web Board] Description Given an array A1,A2...AN, you have to print the size of the largest contiguous subarray such thatGCD of all integers in that…

Given an integer array nums, find the contiguous subarray (containing at least one number) which has the largest sum and return its sum. Example: Input: [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4], Output: 6 Explanation: [4,-1,2,1] has the largest sum = 6. Follow up: If…

Given an array of n positive integers and a positive integer s, find the minimal length of a subarray of which the sum ≥ s. If there isn't one, return 0 instead. For example, given the array [2,3,1,2,4,3] and s = 7,the subarray [4,3] has the minimal…

Problem: Given an array of n positive integers and a positive integer s, find the minimal length of a subarray of which the sum ≥ s. If there isn't one, return 0 instead. For example, given the array [2,3,1,2,4,3] and s = 7,the subarray [4,3] has the…

题目链接 http://acm.split.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5869 Problem Description This is a simple problem. The teacher gives Bob a list of problems about GCD (Greatest Common Divisor). After studying some of them, Bob thinks that GCD is so interesting.…

Given an array of n positive integers and a positive integer s, find the minimal length of a subarray of which the sum ≥ s. If there isn't one, return 0 instead. For example, given the array [2,3,1,2,4,3] and s = 7, the subarray [4,3] has the minimal…