#include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int MAXN = 20005; const int MAXM = 100005; int n, m, fir[MAXN], nxt[MAXM<<1], to[MAXM<<1], cnt=1; int dfn[MAXN], low[MAXN], tot; int cur, Ans[MAXN]; bool is_bridge[MAXM<<1]; void…

/* 求 无向图的割点和桥 可以找出割点和桥,求删掉每个点后增加的连通块. 需要注意重边的处理,可以先用矩阵存,再转邻接表,或者进行判重 */ const int MAXN = 10010; const int MAXM = 100010; struct Edge { int to,next; bool cut;//是否为桥的标记 }edge[MAXM]; int head[MAXN],tot; int Low[MAXN],DFN[MAXN],Stack[MAXN]; int Index,top…

更好的阅读体验&惊喜&原文链接 感谢@yxc的腿部挂件 大佬,指出本文不够严谨的地方,万分感谢! Tarjan无向图的割点和桥(割边) 导言 在掌握这个算法前,咱们有几个先决条件. [x] DFS搜索 [x] DFS序 [x] 一张纸 [x] 一支笔 [x] 认真的大脑(滑稽) 如果您都具备了,那么您就是巨佬了,您就可以轻松解决Tarjan算法了. 初学算法 概念掌握 割点 概念定义什么的,看上去好烦好烦好烦的,怎么办呢? Acwing小剧场开播了,门票一枚AC币. 现在Acwing推出了…

一.基本概念 1.桥:若无向连通图的边割集中只有一条边,则称这条边为割边或者桥 (离散书上给出的定义.. 通俗的来说就是无向连通图中的某条边,删除后得到的新图联通分支至少为2(即不连通: 2.割点:若无向连通图的点割集中只有一个点,则称这个点为割点或者关节点 : 通俗的来说就是无向连通图中的某条边,删除后得到的新图连通分支至少为2: 二:tarjan算法求割点和桥 1.割点:1)当前节点为树根的时候,条件是“要有多余一棵子树”:     如果这有一颗子树,去掉这个点也没有影响,如果有两颗子树,去…

使用Tarjan算法求解图的割点和桥. 1.割点 主要的算法结构就是DFS,一个点是割点,当且仅当以下两种情况:         (1)该节点是根节点,且有两棵以上的子树;         (2)该节点的任一子节点,没有到该节点祖先的反向边(就是说如果没有这个割点,那么这个子节点和那个祖先之间不连通); void cutpoint_Tarjan(int u,int parent) { int son; //节点m的儿子节点 ENode *ptr=(ENode *)malloc(sizeof(EN…

一.基本概念 1.桥:是存在于无向图中的这样的一条边,如果去掉这一条边,那么整张无向图会分为两部分,这样的一条边称为桥无向连通图中,如果删除某边后,图变成不连通,则称该边为桥. 2.割点:无向连通图中,如果删除某点后,图变成不连通,则称该点为割点. 二:tarjan算法在求桥和割点中的应用 1.割点:1)当前节点为树根的时候,条件是“要有多余一棵子树”(如果这有一颗子树,去掉这个点也没有影响,如果有两颗子树,去掉这点,两颗子树就不连通了.) 2)当前节点U不是树根的时候,条件是“low[v]>=…

1.桥:是存在于无向图中的这样的一条边,如果去掉这一条边,那么整张无向图会分为两部分,这样的一条边称为桥 也就是说 无向连通图中,如果删除某边后,图变成不连通,则称该边为桥 2.割点:无向连通图中,如果删除某点后,图变成不连通,则称该点为割点. 求取割点: 1>当前节点为树根的时候,条件是“要有多余一棵子树”(如果这有一颗子树,去掉这个点也没有影响,如果有两颗子树,去掉这点,两颗子树就不连通了. 2>当前节点U不是树根的时候,条件是“low[v]>=dfn[u]”,也就是在u之后遍历的点…

题目:hdu 4738 题目意思:  曹操有N个岛,这些岛用M座桥连接起来 每座桥有士兵把守(也可能没有) 周瑜想让这N个岛不连通,但只能炸掉一座桥 并且炸掉一座桥需要派出不小于守桥士兵数的人去 解题思路:   首先判断图是否连通,不连通则不需要去炸桥,输出0 图连通,则可以用Tarjan找割边 割边不存在输出-1表示不能达到目的 找到所有的割边,只需要炸掉其中守兵数最少的桥即可 PS: 桥的守兵数为0时,也需要派出一个人去 还要注意一下重边的问题,是重边的话一定不是桥,我用邻接表记录的,是重边…

#include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int MAXN = 100005; const int MAXM = 500005; int n, m; int fir[MAXN], nxt[MAXM<<1], to[MAXM<<1], cnt = 1; int low[MAXN], dfn[MAXN], stk[MAXN], scc[MAXN], scccnt, indx, tmr; inline void A…

tarjan算法--求无向图的割点和桥   一.基本概念 1.桥:是存在于无向图中的这样的一条边,如果去掉这一条边,那么整张无向图会分为两部分,这样的一条边称为桥无向连通图中,如果删除某边后,图变成不连通,则称该边为桥. 2.割点:无向连通图中,如果删除某点后,图变成不连通,则称该点为割点. 二:tarjan算法在求桥和割点中的应用 1.割点:1)当前节点为树根的时候,条件是“要有多余一棵子树”(如果这有一颗子树,去掉这个点也没有影响,如果有两颗子树,去掉这点,两颗子树就不连通了.) 2)当前节…

前言 图论中联通性相关问题往往会牵扯到无向图的割点与桥或是下一篇博客会讲的强连通分量,强有力的\(Tarjan\)算法能在\(O(n)\)的时间找到割点与桥 定义 若您是第一次了解\(Tarjan\)算法,建议您反复阅读定义,借助图像来理解 桥与割边 对于无向连通图中点集的一个节点\(x\),删去节点\(x\)及其关联的边之后,存在一对不联通的点对\((a,b)\),则称\(x\)是这个无向图的割点 对于无向联通图中边集的一条边\(e\),删去边\(e\)之后,存在一对不联通的点对\((a,b)…

基本概念 给定无向连通图G = (V, E)割点:对于x∈V,从图中删去节点x以及所有与x关联的边之后,G分裂为两个或两个以上不相连的子图,则称x为割点割边(桥)若对于e∈E,从图中删去边e之后,G分裂成两个不相连的子图,则称e为G的桥或割边 时间戳在图的深度优先遍历过程中,按照每个节点第一次被访问的时间顺序,依次给予N个节点1~N的整数标记,该标记被称为“时间戳”,记为dfn[x] 搜索树在无向连通图中任选一个节点出发进行深度优先遍历吗,每个节点只访问一次.所有发生递归的边(x, y)构成一棵…

“tarjan陪伴强联通分量 生成树完成后思路才闪光 欧拉跑过的七桥古塘 让你 心驰神往”----<膜你抄>   自从听完这首歌,我就对tarjan开始心驰神往了,不过由于之前水平不足,一直没有时间学习.这两天好不容易学会了,写篇博客,也算记录一下.   一.tarjan求强连通分量 1.什么是强连通分量? 引用来自度娘的一句话: “有向图强连通分量:在有向图G中,如果两个顶点vi,vj间(vi>vj)有一条从vi到vj的有向路径,同时还有一条从vj到vi的有向路径,则称两个顶点强连通(…

先来%一下Robert Tarjan前辈 %%%%%%%%%%%%%%%%%% 然后是热情感谢下列并不止这些大佬的博客: 图连通性(一):Tarjan算法求解有向图强连通分量 图连通性(二):Tarjan算法求解割点/桥/双连通分量/LCA 初探tarjan算法(求强连通分量) 关于Tarjan算法求点双连通分量 图的割点.桥与双连通分支 感谢有各位大佬的博客帮助我理解和学习,接下来就是进入正题. 关于tarjan,之前我写过一个是求lca的随笔,而找lca只是它一个小小的功能,它还有很多其他功…

by szTom 前置知识 邻接表存储及遍历图 tarjan求强连通分量 割点 割点的定义 在一个无向图中,如果有一个顶点集合,删除这个顶点集合以及这个集合中所有顶点相关联的边以后,图的连通分量增多,就称这个点集为割点集合. 也就是说,就是有个点维持着连通分量的继续,去掉那个点,这个连通分量就无法在维持下去,分成好几个连通分量. 比如说,下图中 蓝色的点就是割点. tarjan求割点 前向边 首先,先了解什么是前向边: 将这个无向图按树排列,从子节点到其祖先的边为前向边. 即为 \(low[x]…

简介: 割边和割点的定义仅限于无向图中.我们可以通过定义以蛮力方式求解出无向图的所有割点和割边,但这样的求解方式效率低.Tarjan提出了一种快速求解的方式,通过一次DFS就求解出图中所有的割点和割边. 欢迎探讨,如有错误敬请指正 如需转载,请注明出处 http://www.cnblogs.com/nullzx/ 1. 割点与桥(割边)的定义 在无向图中才有割边和割点的定义 割点:无向连通图中,去掉一个顶点及和它相邻的所有边,图中的连通分量数增加,则该顶点称为割点. 桥(割边):无向联通图中,去…

无向图的割点与割边 定义:给定无相连通图\(G=(V,E)\) 若对于\(x \in V\),从图中删去节点\(x\)以及所有与\(x\)关联的边后,\(G\)分裂为两个或以上不连通的子图,则称\(x\)为\(G\)的割点. 若对于\(e \in E\),从图中删去边\(e\)之后,\(G\)分裂为两个不连通的子图,则称\(e\)为\(G\)的割边. 对于很多图上问题来说,这两个概念是很重要的.我们将探究如何求解无向图的割点与割边. 预备知识 时间戳 图在深度优先遍历的过程中,按照每一个节点第一…

接上一节Tarjan算法初探(2):缩点 在此首先提出几个概念: 割点集合:一个无向连通图G 若删除它的一个点集 以及点集中所有点相连的边(任意一端在点集中)后 G中有点之间不再连通则称这个点集是它的一个割点集合 割边集合:一个无向连通图G 若删除它的一个边集 G中有点之间不再连通则称这个边集是它的一个割边集合 图的点联通度:无向连通图的最小割点集合中元素的个数是一张无向连通图的点连通度 图的边联通度:无向连通图的最小割边集合中元素的个数是一张无向连通图的边联通度 割点:如果一个无向连通图的点连…

Tarjan算法 概念区分 有向图 强连通:在有向图\(G\)中,如果两个顶点\(u, v\ (u \neq v)\)间有一条从\(u\)到\(v\)的有向路径,同时还有一条从\(v\)到\(u\)的有向路径,则称\(u, v\)强连通 强连通图:如果有向图\(G\)的任意两个不同的顶点都强连通,则称\(G\)是一个强连通图 强连通分量:有向图\(G\)的极大强连通子图称为图\(G\)的强连通分量 无向图 连通:和强连通类似(只是无向图的任意边都是双向的,如果存在\(u\rightarrow v…

定义分析 给定一个无向连通图\(G=(V,E)\) 对于\(x\in Y\),如果删去\(x\)及与\(x\)相连的边后,\(G\)分裂为两个或者两个以上的不连通子图,那么称\(x\)为\(G\)的割点 对于\((x,y)\in E\),如果删去\((x,y)\)后,\(G\)分裂为两个不连通的子图,那么就称\((x,y)\)为\(G\)的桥或者割边 一般无向图(不保证连通)的割点和桥 指的是各个连通块的割点和桥 在这个图中,\(1,6\)号结点为割点,\((1,6),(6,7)\)是桥 概念引…

<题目链接> 题目大意: 给出一个无向图,求出其中的割点数量. 解题分析: 无向图求割点模板题. 一个顶点u是割点,当且仅当满足 (1) u为树根,且u有多于一个子树. (2) u不为树根,且满足存在(u,v)为树枝边(或称 父子边,即u为v在搜索树中的父亲),使得 dfn(u)<=low(v).(也就是说V没办法绕过 u 点到达比 u dfn要小的点) 注:这里所说的树是指,DFS下的搜索树. #include <cstdio> #include <cstring&g…

https://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=251  Network  A Telephone Line Company (TLC) is establishing a new telephone cable network. They are connecting several places numbered by integers…

割点与桥 题目描述 给定一张无向图G(V,E),你需要找出所有的割点与桥. 输入 第一行给出两个正整数V,E. 接下来E行每行两个正整数x,y,表示有一条连接x,y的边. 输出 输出共2行,第一行输出所有割点的编号,第二行输出所有桥的编号. 样例输入 7 8 1 2 1 3 1 7 2 3 3 4 3 5 4 5 5 6 样例输出 1 3 5 3 8 提示 割点与桥的定义: 割点:若删掉某点后,原连通图分裂为多个子图,则称该点为割点. 割边(桥):删掉它之后,图必然会分裂为两个或两个以上的子图.…

学渣乱搞系列之Tarjan模板合集 by 狂徒归来 一.求强连通子图 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <cmath> #include <algorithm> #include <climits> #include <vector> #include <queue> #include <cstdlib>…

图论算法-Tarjan模板 [缩点:割顶:双连通分量] 为小伙伴们总结的Tarjan三大算法 Tarjan缩点(求强连通分量) int n; int low[100010],dfn[100010]; bool ins[100010]; int col[100010];//记录每个点所属强连通分量(即染色) vector<int> map[100010]; stack<int> st; int tot;//时间戳 int colnum;//记录强连通分量个数 void tarjan(…

补坑ing... 好吧,这是第二天. 这一天我们主要围绕的就是一个人:tarjan......创造的强联通分量算法 对于这一天的内容我不按照顺序来讲,我们先讲一讲强联通分量,然后再讲割点与桥会便于理解 首先是强联通分量.. 所谓强联通分量即在一个集合中,所有的点都能互通,那么我们就称这一整个集合是一个强联通分量 那么我们怎么求一张图中有几个强联通分量呢? 首先我们要了解tarjan算法中最重要的2个数组(dfn数组:表示该点第一次出现在DFS序列中的时刻;low数组:表示该点所能追溯到的编号最小…

问题 A: 割点与桥 时间限制: 1 Sec  内存限制: 5 MB提交: 475  解决: 34提交 状态 算法问答 题目描述 给出一个无向连通图,找到所有的割点和桥 输入 第一行:点的个数,如果点个数是n,他们的编号为0 ~ n-1 余下的行:每行代表一条边,如“0 2”代表顶点0和顶点2有一条边 (一条边只出现一次,如出现“0 2”则不会出现“2 0”) 输出 这次需要大家先输出一个字符串,它是“我已阅读关于抄袭的说明”的汉语拼音.输出此行的提交我们将认为已经完全阅读并了解了“关于抄袭的说…

http://uoj.ac/problem/146 题解:强连通分量 tarjan模板题.同时试了一下codeblock #include<bits/stdc++.h> using namespace std; ; vector<int> E[maxn]; int dfn[maxn],low[maxn],tot,n,ans=maxn,vis[maxn]; stack<int> S; void tarjan(int x){ low[x]=dfn[x]=++tot; S.p…

题目描述 在幻想乡,上白泽慧音是以知识渊博闻名的老师.春雪异变导致人间之里的很多道路都被大雪堵塞,使有的学生不能顺利地到达慧音所在的村庄.因此慧音决定换一个能够聚集最多人数的村庄作为新的教学地点.人间之里由N个村庄(编号为1..N)和M条道路组成,道路分为两种一种为单向通行的,一种为双向通行的,分别用1和2来标记.如果存在由村庄A到达村庄B的通路,那么我们认为可以从村庄A到达村庄B,记为(A,B).当(A,B)和(B,A)同时满足时,我们认为A,B是绝对连通的,记为<A,B>.绝对连通区域是指…

地址 https://algospot.com/judge/problem/read/MEETINGROOM 解答  2-sat 代码样例过了 没有ac. 我又没有正确代码对拍..... 已确认是输出问题 修改完成 #include <algorithm> #include <iostream> #include <vector> #include <stack> using namespace std; vector<vector<int>…