/*====================================================================== 著名的菲波拉契(Fibonacci)数列,其第一项为0,第二项为1,从第三项开始, 其每一项都是前两项的和.编程求出该数列前N项数据. 注意: Fibonacci数列的递归是“双线”递归,可以画出类似树形结构的递归树. 它不是纯粹的“单线”递归然后再“单线”回溯. 所以,这个题目的没有办法像“输出十进制数的二进制表示”这样,在递归函数的递归阶段或者回溯…

program fbnq;{输出菲波拉契数列的前10项} var a:..] of integer; i:integer; begin a[]:=; a[]:=; do a[i]:=a[i-]+a[i-]; do begin write(a[i],' '); end; readln; end.…

C.菲波拉契数制时间:2s   内存:65536KB我们定义如下数列为菲波拉契数列:                    F (1) = 1                    F (2) = 2                    F (i) = F(i-1)+F(i-2) (i>=3)给定任意一个数,我们可以把它表示成若干不同的菲波拉契数之和.比如13有三种表示法13=1313=5+813=2+3+8现在给你一个数n,请输出把它表示成若干不同的菲波拉契数之和有多少种表示法. 输入:第一…

L - 菲波拉契数制升级版 Time Limit: 3000/1000MS (Java/Others)     Memory Limit: 65535/65535KB (Java/Others) Submit Status 我们定义如下数列为菲波拉契数列: F(1)=1 F(2)=2 F(i)=F(i−1)+F(i−2)(i>=3) 给定任意一个数,我们可以把它表示成若干互不相同的菲波拉契数之和.比如13有三种表示法 13=13 13=5+8 13=2+3+8 现在给你一个数n,请输出把它表示成…

E - 菲波拉契数制 Time Limit: 3000/1000MS (Java/Others)     Memory Limit: 65535/65535KB (Java/Others) Submit Status 我们定义如下数列为菲波拉契数列: F(1)=1 F(2)=2 F(i)=F(i−1)+F(i−2)(i>=3) 给定任意一个数,我们可以把它表示成若干互不相同的菲波拉契数之和.比如13有三种表示法 13=13 13=5+8 13=2+3+8 现在给你一个数n,请输出把它表示成若干互…

菲波拉契数制 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 256 MB 题目连接 http://acm.uestc.edu.cn/#/contest/show/65 Description 我们定义如下数列为菲波拉契数列: F(1)=1 F(2)=2 F(i)=F(i−1)+F(i−2)(i>=3) 给定任意一个数,我们可以把它表示成若干互不相同的菲波拉契数之和.比如13有三种表示法 13=13 13=5+8 13=2+3+8 现在给你一个数n,请输出把它表示成若干互不相…

E - 菲波拉契数制 Time Limit: 3000/1000MS (Java/Others)     Memory Limit: 65535/65535KB (Java/Others) Submit Status 我们定义如下数列为菲波拉契数列: F(1)=1 F(2)=2 F(i)=F(i−1)+F(i−2)(i>=3) 给定任意一个数,我们可以把它表示成若干互不相同的菲波拉契数之和.比如13有三种表示法 13=13 13=5+8 13=2+3+8 现在给你一个数n,请输出把它表示成若干互…

菲波拉契数制 Time Limit: 3000/1000MS (Java/Others)     Memory Limit: 65535/65535KB (Java/Others) Submit Status 我们定义如下数列为菲波拉契数列: F(1)=1F(1)=1 F(2)=2F(2)=2 F(i)=F(i−1)+F(i−2)(i>=3)F(i)=F(i−1)+F(i−2)(i>=3) 13有三种表示法 13=1313=13 13=5+813=5+8 13=2+3+813=2+3+8 现在…

菲波拉契序列 /* 菲波拉契序列 1 2 3 5 8 13 21 34 */ # include <stdio.h> int main(void) { int n; int f1, f2, f3; int i; f1 = ; f2 = ; printf("请输入您需要求的想的序列: "); scanf("%d", &n); == n) { f3 = ; } == n) { f3 = ; } else { ; i<=n; ++i) { f3…

数据很大,以背包的思路数组开不下. 先定序地考虑一个菲波拉契数如fib(i)的表示法,假设i比较大,由菲波拉契数的定义可知道fib(i)=fib(i-1)+fib(i-2);要找到其它表示就继续拆分fib(i-1)或fib(i-2),假如拆分fib(i-1)得到fib(i)=2*fib(i-2)+fib(i-3),这不能保证保证互不相同的性质(补充,也许有人会考虑将这个式作为中间过程通过拆出矛盾项来保证唯一性,然而消除了一个矛盾必然产生新的矛盾,所以不行,具体地说将fib(i-2)=fib(i-…

看到这个标题,貌似很高大上的样子= =,其实这个也是大家熟悉的东西,先给大家科普一下斐波拉契数列. 斐波拉契数列 又称黄金分割数列,指的是这样一个数列:0.1.1.2.3.5.8.13.21.34.…… 在数学上,斐波纳契数列以如下被以递归的方法定义:F(0)=0,F(1)=1,F(n)=F(n-1)+F(n-2)(n≥2,n∈N*) 在现代物理.准晶体结构.化学等领域,斐波纳契数列都有直接的应用,为此,美国数学会从1963起出版了以<斐波纳契数列季刊>为名的一份数学杂志,用于专门刊载这方面的…

在JavaScript里可以用ES6提供的FunctionGenerator这种黑科技来打印非波拉契数列,具体细节参考我这篇文章. 在ABAP里也有很多种方式实现这个需求. 下面这个report分别用递归和ABAP internal table的方式实现了非波拉契数列的打印. REPORT Z_FIBO. PARAMETERS: N type i, v1 RADIOBUTTON GROUP v default 'X', v2 RADIOBUTTON GROUP v. data: f type i…

题目:斐波那契数列,又称黄金分割数列(F(n+1)/F(n)的极限是1:1.618,即黄金分割率),指的是这样一个数列:0.1.1.2.3.5.8.13.21.34.…….在数学上,斐波纳契数列以如下被以递归的方法定义: F(0)=0,F(1)=1,F(n)=F(n-1)+F(n-2)(n≥2,n∈N*) 递归实现——自上而下 在很多C语言教科书中讲到递归函数的时候,都会用Fibonacci作为例子.因此很多程序员对这道题的递归解法非常熟悉,看到题目就能写出如下递归求解的代码: long Fib…

废话不多说,直接上代码 #include "stdio.h" #include "queue" #include "math.h" using namespace std; /////////////////////////////////////////////////////////////////////////// //一:递归实现 // 使用公式f[n]=f[n-1]+f[n-2],依次递归计算,递归结束条件是f[1]=1,f[2]=1…

a,b = 0, 1 while b<100: print (b), a, b = b, a+b…

尾递归会将本次方法的结果计算出来,直接传递给下个方法.效率很快. 一般的递归,在本次方法结果还没出来的时候,就调用了下次的递归, 而程序就要将部分的结果保存在内存中,直到后面的方法结束,再返回来计算.如果递归比较大,可能会照成内存溢出. 实践证明,尾递归 ,确实比普通递归效率高. 下面的例子 ,用 普通递归需要10s完成 , 而用尾递归,只用了1s不到 package com.zf.dg; /** * 题目 * 有一种母牛,出生后第三年,开始生育,每年都生一头 母牛(貌似单性生育,这里就没公牛什…

斐波那契数列指的是这样一个数列 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233,377,610,987,1597,2584,4181,6765,10946,17711,28657,46368........ 如果设F(n)为该数列的第n项(n∈N*),那么这句话可以写成如下形式::F(n)=F(n-1)+F(n-2) .显然这是一个线性递推数列. 通项公式:   ,又称为"比内公式",是用无理数表示有理数的一个范例. 斐波拉契数列也可…

代码: 函数版本: #斐波拉契数列(Fibonacci) def fib(max): n=0 a,b=0,1 while n < max: a,b = b,a+b n = n+1 return "done" 生成器版本: def fib(max): n=0 a,b=0,1 while n < max: yield b a,b = b,a+b n = n+1 return "done" 测试结果: >>> fib(8) <gener…

1 前言 斐波拉契数列有递归写法和尾递归和迭代写法. 2 代码 //recursion func fib(n int) int{ if n < 2{ return n }else{ return fib(n-1) + fib(n-2) } } func fibcore(n int) (int,int){ if n < 2{ return 0,n }else{ a,b := fibcore(n-1) return b,a+b } } //tail recursion func fib2(n in…

程序员面试系列 Java面试系列-webapp文件夹和WebContent文件夹的区别? 程序员面试系列:Spring MVC能响应HTTP请求的原因? Java程序员面试系列-什么是Java Marker Interface(标记接口) 使用JDK自带的工具jstack找出造成运行程序死锁的原因 编程面试题:编写一个会造成数据库死锁的应用 JavaScript面试系列:JavaScript设计模式之桥接模式和懒加载 面试题:用JavaScript开发一个函数,打印非波拉契数列. 我们只要记住非…

题意:求Σfi^m%p. zoj上p是1e9+7,牛客是1e9:  对于这两个,分别有不同的做法. 前者利用公式,公式里面有sqrt(5),我们只需要二次剩余求即可.     后者mod=1e9,5才mod下没有二次剩余,所以不能这么做了.可以分解mod,然后利用循环节搞. zoj: #include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long LL; ; ; LL fac[N],A[N],B[N]; void Init() {…

斐波那契数列 1. 斐波拉契数列简介 斐波那契数列(Fibonacci sequence),又称黄金分割数列.因数学家列昂纳多·斐波那契(Leonardoda Fibonacci)以兔子繁殖为例子而引入,故又称为“兔子数列”,指的是这样一个数列:1.1.2.3.5.8.13.21.34.……在数学上,斐波纳契数列以如下被以递归的方法定义:F(1)=1,F(2)=1, F(n)=F(n-1)+F(n-2)(n>=2,n∈N*)在现代物理.准晶体结构.化学等领域,斐波纳契数列都有直接的应用,为此,美…

斐波那契数列(Fibonacci sequence),又称黄金分割数列,也称为"兔子数列":F(0)=0,F(1)=1,F(n)=F(n-1)+F(n-2)(n≥2,n∈N*).例如 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233,377,610,987,1597,2584,4181,6765,10946,17711,28657,46368........这个数列从第3项开始,每一项都等于前两项之和,而且当n趋向于无穷大时,前一项与后一项的…

对于斐波拉契经典问题,我们都非常熟悉,通过递推公式F(n) = F(n - ) + F(n - ),我们可以在线性时间内求出第n项F(n),现在考虑斐波拉契的加强版,我们要求的项数n的范围为int范围内的非负整数,请设计一个高效算法,计算第n项F(n).第一个斐波拉契数为F() = . 给定一个非负整数,请返回斐波拉契数列的第n项,为了防止溢出,请将结果Mod . 斐波拉契数列的计算是一个非常经典的问题,对于小规模的n,很容易用递归的方式来获取,对于稍微大一点的n,为了避免递归调用的开销,可以用…

斐波拉契数列是指这样一个数列: F(1)=1; F(2)=1; F(n)=F(n-1)+F(n); public class Solution { public int Fibonacci(int n) { int preNum = 1; int prePreNum = 0; int result = 0; if(n ==0){ return 0; } if(n == 1){ return 1; } for(int i = 2; i <= n; i ++){ result = preNum +…

递归与循环 递归:在一个函数的内部调用这个函数. 本质:把一个问题分解为两个,或者多个小问题(多个小问题相互重叠的部分,会存在重复的计算) 优点:简洁,易于实现. 缺点:时间和空间消耗严重,如果递归调用的层级太多,就会超出栈容量. 循环:通过设置计算的初始值及终止条件,在一个范围内重复运算. 斐波拉契数列 题目一:写一个函数,输入n,求斐波拉契(Fibonacci)数列的第n项,定义如下: 第一种解法:用递归的算法: long long Fabonacci(unsigned int n) { i…

1.链接地址: http://bailian.openjudge.cn/practice/2753 2.题目: 总时间限制: 1000ms 内存限制: 65536kB 描述 菲波那契数列是指这样的数列: 数列的第一个和第二个数都为1,接下来每个数都等于前面2个数之和.给出一个正整数a,要求菲波那契数列中第a个数是多少. 输入 第1行是测试数据的组数n,后面跟着n行输入.每组测试数据占1行,包括一个正整数a(1 <= a <= 20) 输出 输出有n行,每行输出对应一个输入.输出应是一个正整数,…

题目一:写一个函数,输入n,求斐波拉契数列的第n项. 斐波拉契数列的定义如下: { n=; f(n)={ n=; { f(n-)+f(n-) n>; 斐波拉契问题很明显我们会想到用递归来解决: long long Fibonacci(unsigned int n) { ) ; ) ; ) )+Fibonacci(n-); } 这道题用递归解决思路很清晰,代码很简单,那么问题来了 根据马克思辩证主义思想,往往简单的思路会带来较大的 时间空间开销.在这种递归计算的过程中往往会计算很多 重复的项,比如…

题目大意: S[n] 表示 集合{1,2,3,4,5.......n} 不存在连续元素的子集个数 Prime S 表示S[n]与之前的所有S[i]互质; 问 找到大于第K个PrimeS 能整除X 的第一个S[n] 并且 输出(S[n]/X)%M 1.斐波拉契阶段 很容易写出S[n]的各个值发现是斐波拉契数列 2 3 5 8 13 21 34 2.斐波拉契性质 gcd(fib(n),fib(m))=fib(gcd(n,m)) (从1开始计算的即 1 1 2 3 5 8序列) 所以只有当 gcd(n…

本节主要说了递归的设计和算法实现,以及递归的基本例程斐波拉契数列.strlen的递归解法.汉诺塔和全排列递归算法. 一.递归的设计和实现 1.递归从实质上是一种数学的解决问题的思维,是一种分而治之的思想. 这个是常见的一种数学算法,其实它就是递归的本质.我们要求的是所有数的乘积,那么我们就先求出两个数的乘积,然后再根据这两个数的乘积去求第三个数的乘积,这样每一次我们实际上都是进行的两个数的相乘,也就是我们把一个很多个数的相乘转换为了两个数的相乘. 2.通过上面的例子可以发现,递归就是将大型复杂问…