「 Luogu P2657 」 windy数

# 题目大意给出区间 $[a,b]$,求出区间中有多少数满足下列两个条件不含有前导 $0$. 相邻两个数字之差的绝对值至少是 $2$. # 解题思路数位 $DP$,用记忆化搜索来实现.设 $dp[i][j]$ 表示现在已经枚举到第 $i$ 位,第 $i+1$ 位是 $j$ 时一共有多少满足条件的数. 还是直接看代码里的注释吧. # 放上代码 #include <algorithm> #include <iostream> #include <cstring> #i…

luogu P2657 [SCOI2009]windy数数位dp 记忆化搜索

题目链接 luogu P2657 [SCOI2009]windy数题解我有了一种所有数位dp都能用记忆话搜索水的错觉代码 #include<cstdio> #include<algorithm> inline int read() { int x = 0,f = 1; char c = getchar(); while(c < '0' || c > '9') c = getchar(); while(c <= '9' && c >= '…

Luogu P2657 [SCOI2009]windy数

一道比较基础的数位DP,还是挺套路的. 首先看题,发现这个性质和数的大小无关,因此我们可以直接数位DP,经典起手式: $f[a,b]=f(b)-f(a-1)$ 然后考虑如何求解$f(x)$.我们首先可以在不考虑数的大小的情况下得出长为$i$位且以数字$j$开头的windy数字个数. 这个还是很好求的,我们设$f_{i,j}$,然后每一位从上一位转移即可. 然后考虑如何统计,我们把要统计的数分成三类: 位数比原来的数小的,且开头不能为$0$的数的总数.这个直接累加即可. 位…

题解 BZOJ1026 & luogu P2657 [SCOI2009]windy数数位DP

BZOJ & luogu 看到某大佬AC,本蒟蒻也决定学习一下玄学的数位$dp$ (以上是今年3月写的话(叫我鸽神$qwq$)) 思路:数位$DP$ 提交:2次题解:(见代码) #include<cstdio> #include<iostream> #include<cstring> #define R register int using namespace std; ][],num[]; //f[i][j]搜到第i位,前一位是j,且没有上界标记的方案数 i…

P2657 [SCOI2009]windy数

P2657 [SCOI2009]windy数题目描述 windy定义了一种windy数.不含前导零且相邻两个数字之差至少为2的正整数被称为windy数. windy想知道, 在A和B之间,包括A和B,总共有多少个windy数? Solution 有先导 $0$ 的数位$dp$ 把此位前有无前导 $0$ 作为搜索的一个状态即可注意有前导 $0$ 时不能直接返回, 因为有前导 $0$ 就代表着无法到达 $10^{len} - 1$ Code #include<iostre…

洛谷 P2657 [SCOI2009]windy数解题报告

P2657 [SCOI2009]windy数题目描述 $\tt{windy}$定义了一种$\tt{windy}$数.不含前导零且相邻两个数字之差至少为$2$的正整数被称为$\tt{windy}$数. $\tt{windy}$想知道, 在$A$和$B$之间,包括$A$和$B$,总共有多少个$\tt{windy}$数? 输入输出格式输入格式: 包含两个整数,$A$ $B$. 输出格式: 一个整数说明 $100\%$的数据,满足 \(1 \le…

洛谷——P2657 [SCOI2009]windy数

P2657 [SCOI2009]windy数题目大意: windy定义了一种windy数.不含前导零且相邻两个数字之差至少为2的正整数被称为windy数. windy想知道, 在A和B之间,包括A和B,总共有多少个windy数? 思路: 其实挺简单的,算是数位DP入门级别的题吧,特别要注意限制,如果没有前导0和没有最高位限制就不能返回,反之答案是错误的,(原来前导0也很重要!) 设dp[pos][j]表示第pos位上一位是j的方案数,然后记搜即可. 记忆化搜索: #include<bits/s…

C++ 洛谷 P2657 [SCOI2009]windy数题解

P2657 [SCOI2009]windy数同步数位DP 这题还是很简单的啦(差点没做出来个位打表大佬请离开(包括记搜),我这里讲的是DP!!! 首先Cal(b+1)-Cal(a),大家都懂吧(算了,复制一遍吧<<((因为当前的Cal(k)是计算出从1到k-1的符合条件的数的个数,所以要计算a~b的个数要用Cal(b+1)-Cal(a).))>>) f[i][j]定义一样,以j开始的且符合条件的总位数为i的答案个数.(好绕啊) 预处理转移不用讲吧:f[i][j]+=f[i-1]…

洛谷P2657 [SCOI2009]windy数 [数位DP，记忆化搜索]

题目传送门 windy数题目描述 windy定义了一种windy数.不含前导零且相邻两个数字之差至少为2的正整数被称为windy数. windy想知道, 在A和B之间,包括A和B,总共有多少个windy数? 输入输出格式输入格式: 包含两个整数,A B. 输出格式: 一个整数输入输出样例输入样例#1: 1 10 输出样例#1: 9 输入样例#2: 25 50 输出样例#2: 20 说明 100%的数据,满足 1 <= A <= B <= 2000000000 . 分析: 据大佬说…

[洛谷P2657][SCOI2009]windy数

题目大意:不含前导零且相邻两个数字之差至少为$2$的正整数被称为$windy$数.问$[A, B]$内有多少个$windy$数? 题解:$f_{i, j}$表示数有$i$位,最高位为$j$(可能为$0$),$f_{i, j} = \sum\limits_{0 \leq k \leq 9, |k - j| > 2} f_{i - 1, k}$ 然后求出$[0, A)$和$[0, B]$分别有多少个$windy$数,相减即可卡点:无 C++ Code: #include <cstdio>…

P2657 [SCOI2009]windy数数位dp

数位dp之前完全没接触过,所以NOIP之前搞一下.数位dp就是一种dp,emm……用来求解区间[L,R]内满足某个性质的数的个数,且这个性质与数的大小无关. 在这道题中,dp[i][j]代表考虑了i位前一位为j,然后进行转移就好.主要是需要考虑前导零和前一位是否为极限. 题干: windy定义了一种windy数.不含前导零且相邻两个数字之差至少为2的正整数被称为windy数. windy想知道,在A和B之间,包括A和B,总共有多少个windy数? 输入输出格式输入格式: 包含两个整数,A B.…

「SCOI2009」windy数

传送门 Luogu 解题思路数位 $\text{DP}$ 设状态 $dp[now][las][0/1][0/1]$ 表示当前 $\text{DP}$ 到第 $i$ 位,前一个数是 $las$,有没有顶到上界,有没有前导零的答案. 转移十分显然. 细节注意事项咕咕咕参考代码 #include <algorithm> #include <iostream> #include <cstring> #include <cstdlib> #i…

「 Luogu P1231 」教辅的组成

题目大意有 $\text{N1}$ 本书 $\text{N2}$本练习册 $\text{N3}$本答案,一本书只能和一本练习册和一本答案配对.给你一些书和练习册,书和答案的可能的配对关系.问你最多可以配成多少套完整的书册. 解题思路我已开始直接建立超级源点汇点,然后源点$\rightarrow $练习册连边,练习册$\rightarrow $书连边,书$\rightarrow $答案连边,答案$\rightarrow $汇点连边.然后直接跑 $\text{Dinic}$.$\text{RE}…

「Luogu 2367」语文成绩

更好的阅读体验 Portal Portal1: Luogu Description 语文老师总是写错成绩,所以当她修改成绩的时候,总是累得不行.她总是要一遍遍地给某些同学增加分数,又要注意最低分是多少.你能帮帮她吗? Input 第一行有两个整数$n$,$p$,代表学生数与增加分数的次数. 第二行有$n$个数,$a_1 \sim a_n$,代表各个学生的初始成绩. 接下来$p$行,每行有三个数,$x$,$y$,$z$,代表给第$x$个到第$y$个学生每人增…

洛谷P2657 [SCOI2009]windy数题解数位DP

题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P2657 题目大意:找区间 $[A,B]$ 范围内不含前导零且相邻两个数字之差至少为2 的正整数的个数. 题目分析: 这道题目使用数位DP 进行求解. 这里有两个条件: 不含前导零: 相邻两个数字之差至少为2. 所以我们需要确定的是,对于当前状态: 他的前一位的数字是啥: 他的前面是不是都是前导0. 我们可以开一个函数 dfs(int pos, int pre, bool all0, bool limit)…

「Luogu 1471」方差

题目背景滚粗了的HansBug在收拾旧数学书,然而他发现了什么奇妙的东西. 题目描述蒟蒻HansBug在一本数学书里面发现了一个神奇的数列,包含N个实数.他想算算这个数列的平均数和方差. 输入输出格式输入格式: 第一行包含两个正整数N.M,分别表示数列中实数的个数和操作的个数. 第二行包含N个实数,其中第i个实数表示数列的第i项. 接下来M行,每行为一条操作,格式为以下两种之一: 操作13:1 x y k ,表示将第x到第y项每项加上k,k为一实数. 操作2:2 x y ,表示求出第x到第…

「 Luogu P2801 」教主的魔法——分块

# 解题思路修改,就是一个区间修改的常规操作,但是为了迎合查询的需要,对两端的不完整的块需要暴力重构,重新进行排序操作,保证每一块都是单调上升的顺序. 然后再说进行查询的操作,起初,我们需要在每一个块内进行排序.保证顺序时单调上升的(在每一个块内,是独立的),然后查询的时候对每一块($k$)都二分查找到大于 $num + tag[k]$ 的第一个数的位置,然后就可以得到一共有多少大于 $num$ 的数了. 值得注意的是,有些题解写的是对原序列直接进行排序,这就有一个错误,那就是在排序之后序列的…

「刷题」卡特兰数&prufer序列

1.网格转换模型,翻折容斥出解. 2.有趣的数列抽象一下模型,把奇数项当作横坐标,偶数项当作纵坐标,就是从n*n矩阵左下角走到右上角并且每一步x<=y的方案数,发现是卡特兰数,关于gcd,可以线筛出质数,顺手处理每个数的最小质因子,从而快速得到每个数的唯一分解,从而约分. 3.树屋阶梯把每放上一块后当前x的最大值和y的最大值想象成坐标点,这样是n*n矩阵从左下角走到右上角并且每一步x>=y的方案数,发现是卡特兰数,唯一分解约分高精乘. 4.数的计数裸的prufer,注意各种特判即可.…

「Luogu 1525」关押罪犯

更好的阅读体验 Portal Portal1: Luogu Portal2: LibreOJ Description $S$城现有两座监狱,一共关押着$N$名罪犯,编号分别为$1 - N$.他们之间的关系自然也极不和谐.很多罪犯之间甚至积怨已久,如果客观条件具备则随时可能爆发冲突.我们用"怨气值"(一个正整数值)来表示某两名罪犯之间的仇恨程度,怨气值越大,则这两名罪犯之间的积怨越多.如果两名怨气值为$c$ 的罪犯被关押在同一监狱,他们俩之间会发生摩擦,并造成影响力为\(…

「Luogu 1821」[USACO07FEB]银牛派对Silver Cow Party

更好的阅读体验 Portal Portal1: Luogu Portal2: POJ Description One cow from each of N farms $(1 \le N \le 1000)$ conveniently numbered $1 \cdots N$ is going to attend the big cow party to be held at farm #X $(1 \le X \le N)$. A total of \(M (1 \le M \l…

「Luogu 1349」广义斐波那契数列

更好的阅读体验 Portal Portal1: Luogu Description 广义的斐波那契数列是指形如$an=p \times a_{n-1}+q \times a_{n-2}$的数列.今给定数列的两系数$p$和$q$,以及数列的最前两项$a_1$和$a_2$,另给出两个整数$n$和$m$,试求数列的第$n$项$a_n$除以$m$的余数. Input 输入包含一行6个整数.依次是$p$,$q$,$a_1$,$a_2$,$n$,\…