1414: [ZJOI2009]对称的正方形 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 331  Solved: 149[Submit][Status] Description Orez很喜欢搜集一些神秘的数据,并经常把它们排成一个矩阵进行研究.最近,Orez又得到了一些数据,并已经把它们排成了一个n行m列的矩阵.通过观察,Orez发现这些数据蕴涵了一个奇特的数,就是矩阵中上下对称且左右对称的正方形子矩阵的个数. Orez自然很想知道这个数是…

Description Orez很喜欢搜集一些神秘的数据,并经常把它们排成一个矩阵进行研究.最近,Orez又得到了一些数据,并已经把它们排成了一个n行m列的矩阵.通过观察,Orez发现这些数据蕴涵了一个奇特的数,就是矩阵中上下对称且左右对称的正方形子矩阵的个数. Orez自然很想知道这个数是多少,可是矩阵太大,无法去数.只能请你编个程序来计算出这个数. Input 文件的第一行为两个整数n和m.接下来n行每行包含m个正整数,表示Orez得到的矩阵. Output 文件中仅包含一个整数answer…

Description Orez很喜欢搜集一些神秘的数据,并经常把它们排成一个矩阵进行研究.最近,Orez又得到了一些数据,并已经把它们排成了一个n行m列的矩阵.通过观察,Orez发现这些数据蕴涵了一个奇特的数,就是矩阵中上下对称且左右对称的正方形子矩阵的个数. Orez自然很想知道这个数是多少,可是矩阵太大,无法去数.只能请你编个程序来计算出这个数. Input 文件的第一行为两个整数n和m.接下来n行每行包含m个正整数,表示Orez得到的矩阵. Output 文件中仅包含一个整数answer…

[BZOJ1414][ZJOI2009]对称的正方形(哈希) 题面 BZOJ 洛谷 题解 深思熟虑一波,发现一个矩阵如果左右对称的话,那么它每行都是一个回文串,同理,如果上下对称的话,那么每列都是一个回文串.既然每行每列都是一个回文串,那么我们把它中心对称一下它还是一个回文串,妙蛙. 我们在矩阵中间补上\(0\),这样子就有回文中心了,对于每一个中心算算它往左右能够拓展的最大回文串的长度,然后二分计算一下能够得到的最大矩阵就好了. 至于哈希什么的,自己随便YY一下吧,我自己写半天不会,直接照着别…

[BZOJ1414/3705][ZJOI2009]对称的正方形 Description Orez很喜欢搜集一些神秘的数据,并经常把它们排成一个矩阵进行研究.最近,Orez又得到了一些数据,并已经把它们排成了一个n行m列的矩阵.通过观察,Orez发现这些数据蕴涵了一个奇特的数,就是矩阵中上下对称且左右对称的正方形子矩阵的个数. Orez自然很想知道这个数是多少,可是矩阵太大,无法去数.只能请你编个程序来计算出这个数. Input 文件的第一行为两个整数n和m.接下来n行每行包含m个正整数,表示Or…

题目链接:http://61.187.179.132/JudgeOnline/problem.php?id=2342 题意:定义双倍回文串为:串的长度为4的倍数且串的前一半.后一半.串本身均是回文的.给定一个串.求它的一个最长子串为双倍回文串. 思路:首先利用manacher算法计算以每个位置为中心的回文半径.那么枚举位置i(i为添加的字母),对于之前的位置j,若j+ rad[j]>=i,那么可以更新答案.这里j>=i-rad[i]/2. char s1[N],s[N];int n,rad[N…

传送门 很蒙蔽,不知道怎么搞. 网上看题解有说可以哈希+二分搞,也有的人说用Manacher搞,Manacher是什么鬼?以后再学. 对于这个题,可以从矩阵4个角hash一遍,然后枚举矩阵中的点,再二分半径. 但是得考虑边的长度为奇偶所带来的影响. 比如 1 1 1 1 这个边数为偶数的矩阵显然没法搞. 所以得在矩阵中插入0, 变成 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 具体操作就看代码好了. 然后只枚举 行 + 列 为偶数的点就行.…

传送门 题目大意 找到所有的上下左右都相同的正方形. 思路:二分+二维Hash 这道题我们首先想到不能暴力判断一个正方形是否合法. 然后我们发现当一个正方形合法时,以这个正方形为中心且比它小的正方形也合法. 所以我们可以枚举每个正方形的中心点,二分求出以这个点为中心点的最大合法正方形的边长L,其贡献是 $\frac{L+1}{2}$ 我们再回过来讨论如何判断一个正方形是否合法. 如果这个正方形的原来的.上下翻转的和左右翻转的矩阵都一样,那么这个正方形就是合法的. 以这个思路为出发点,我们可以用二…

Manacher总结 我的代码 学习:yyb luogu题目模板 xzy的模板 #include<iostream> #include<cstdlib> #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstring> #include<iomanip> #include<algorithm> #include<ctime> #include<queue> #in…

本文部分图片来源 代码来源(代码是学姐哒.. 一.引入 Manacher算法是用来求最长回文子串的算法,时间复杂度O(n). 回文子串指的是''aacaa'',''noon'',这种正着反着读都一样的. 二.构造字符串 朴素的求法是O(n^2),以某个字符为中心,向左右扩展,如下图所示. 对于长度为奇数的字符串是可以枚举回文串的中心的,那么偶数的呢? 我们在字符的空里插入其他不在字符串中出现过的字符,如’#‘. 如字符串acca,变为$a#c#c#a#,为了避免出现错误,我们不让首字符等于尾字符…

好久没有刷题了,虽然参加过ACM,但是始终没有融会贯通,没有学个彻底.我干啥都是半吊子,一瓶子不满半瓶子晃荡. 就连简单的Manacher算法我也没有刷过,常常为岁月蹉跎而感到后悔. 问题描述 给定一个字符串s,求最长回文子串. 回文子串的回文指的是abccba这种从前往后读和从后往前读一样. 子串必须连续(比如从i到j,s[i:j]),不是最长子序列(最长回文子序列怎么求?),子序列是可以不连续的. 算法大意 ans[i]表示以字符i为中心的最长回文子串的长度 now表示now+ans[now…

题目来自lintcode, 链接:http://www.lintcode.com/zh-cn/problem/longest-palindromic-substring/ 最长回文子串 给出一个字符串(假设长度最长为1000),求出它的最长回文子串,你可以假定只有一个满足条件的最长回文串. 样例 给出字符串 "abcdzdcab",它的最长回文子串为 "cdzdc". 挑战 O(n2) 时间复杂度的算法是可以接受的,如果你能用 O(n) 的算法那自然更好. 一. 首…

主要学习自:http://articles.leetcode.com/2011/11/longest-palindromic-substring-part-ii.html 问题描述:回文字符串就是左右对称的字符串,如:"abba",而最长回文子串则是字符串长度最长的回文子字符串,如"abbaca"的最长回文子串为"abba". 常规解法:显而易见采用嵌套循环的方式可以“暴力”结算出答案,其时间复杂度为O(n^2),而Manacher算法是一种更加…

manacher算法主要是处理字符串中关于回文串的问题的,它可以在 O(n) 的时间处理出以字符串中每一个字符为中心的回文串半径,由于将原字符串处理成两倍长度的新串,在每两个字符之间加入一个特定的特殊字符,因此原本长度为偶数的回文串就成了以中间特殊字符为中心的奇数长度的回文串了. 模板是从 kuangbin 巨巨的模板改过来的. 有注释版: #include<stdio.h> #include<string.h> #include<algorithm> using na…

寻找字符串中的最长回文序列和所有回文序列(正向和反向一样的序列,如aba,abba等)算是挺早以前提出的算法问题了,最近再刷Leetcode算法题的时候遇到了一个(题目),所以就顺便写下. 如果用正反向遍历的方法的话时间复杂度将会是O(N^2),而利用Manacher算法将会是O(N),在处理长序列的时候能显著提高速度. 算法原理 回文序列的左右是对称的,也就是说在找到一个回文序列的时候,回文序列的右半部份将会是左半部分的镜像,在符合一定条件的时候可以直接判断以当前字符为中心的回文序列的长度 以…

回文字符串,想必大家不会不熟悉吧? 回文串会求的吧?暴力一遍O(n^2)很简单,但当字符长度很长时便会TLE,简单,hash+二分搞定,其复杂度约为O(nlogn), 而Manacher算法能够在线性的时间内处理出最长回文子串. 让我们来看道题:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3068 这个算法的巧妙之处,便是把奇数的回文串和偶数的回文串统一起来考虑了.这一点一直是在做回文串问题中时比较烦的地方.这个算法还有一个很好的地方就是充分利用了字符匹配…

51 Nod http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1089 Manacher 算法 定义数组 p[i]表示以i为中心的(包含i个这个字符)回文串半径长. 将字符串s从前扫到后,来计算p[i] , 则最大的p[i]就是最长回文串长度 , 由于s是从前扫描到最后的,所以需要计算p[i]时一定计算好了 p[1]~~p[i-1] 假设现在扫描到了i+k这个位置,现在需要计算p[i+k] 定义maxlen是位置i+k位…

感悟: 首先我要Orz一下qsc,我在网上很难找到关于acm的教学视频,但偶然发现了这个,感觉做的很好,链接:戳戳戳 感觉这种花费自己时间去教别人的人真的很伟大. manacher算法把所有的回文都变成了奇数形式的,所以判断的时候就很方便了,并且p[i]数组存的是:以第i个为中心,他的回文半径是多少.这算法其中还有id和mx,mx是对于一个位置id回文串最长半径是mx.2*id-i是以id为中心关于i对称的那个位置,mx-i是回文串半径长度. 还有qsc推荐的题 POJ 1159 Palindr…

很好的总结,转自: http://blog.csdn.net/dyx404514/article/details/42061017 总结为:两大情况,三小情况. 两大情况:I. i <= p 1.要处理的位置i及i为中心的回文半径Len[i] < p-i已经完全包含在某个回文中了,这种情况不用计算,len[i] = len[j]. 2.要处理的位置i在某个回文中,但是以i为中心的回文半径len[i] >= p-i,需要往后匹配,重新更新p,及对应的po和Len[i]; II. i >…

转载自: http://blog.csdn.net/dyx404514/article/details/42061017 Manacher算法 算法总结第三弹 manacher算法,前面讲了两个字符串相算法——kmp和拓展kmp,这次来还是来总结一个字符串算法,manacher算法,我习惯叫他 “马拉车”算法. 相对于前面介绍的两个算法,Manacher算法的应用范围要狭窄得多,但是它的思想和拓展kmp算法有很多共通支出,所以在这里介绍一下.Manacher算法是查找一个字符串的最长回文子串的线…

转自: http://www.open-open.com/lib/view/open1419150233417.html Manacher算法 在介绍算法之前,首先介绍一下什么是回文串,所谓回文串,简单来说就是正着读和反着读都是一样的字符串,比如abba,noon等等,一个字符串的最长回文子串即为这个字符串的子串中,是回文串的最长的那个. 计 算字符串的最长回文字串最简单的算法就是枚举该字符串的每一个子串,并且判断这个子串是否为回文串,这个算法的时间复杂度为O(n^3)的,显然无法令人 满意,稍…

题目描述 给定一个字符串,求它的最长回文子串的长度. 分析与解法 最容易想到的办法是枚举所有的子串,分别判断其是否为回文.这个思路初看起来是正确的,但却做了很多无用功,如果一个长的子串包含另一个短一些的子串,那么对子串的回文判断其实是不需要的.同时,奇数和偶数长度还要分别考虑. Manacher算法可以解决上述问题,并在O(n)时间复杂度内求出结果.下面我们来看一下Manacher算法. 首先,为了处理奇偶的问题,在每个字符的两边都插入一个特殊的符号,这样所有的奇数或偶数长度都转换为奇数长度.比…

Manacher算法是个解决Palindrome问题的O(n)算法,能够说是个超级算法了,秒杀其它一切Palindrome解决方式,包含复杂的后缀数组. 网上非常多解释,最好的解析文章当然是Leetcode的了:http://leetcode.com/2011/11/longest-palindromic-substring-part-ii.html 这里总结一下思想重点: 1 原字符串的字符间插入新的字符, 如#,方便统一全部的字符中心,比方aa和aba的字符中心不一样的,aa的字符中心能够说…

最长回文 Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 5158    Accepted Submission(s): 1755 Problem Description 给出一个只由小写英文字符a,b,c...y,z组成的字符串S,求S中最长回文串的长度. 回文就是正反读都是一样的字符串,如aba, abba等   Input 输入有…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3068 最长回文 Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 15922    Accepted Submission(s): 5830 Problem Description 给出一个只由小写英文字符a,b,c...y,z组成的字符串S,…

Manacher算法 Manachar算法主要是处理字符串中关于回文串的问题的,它可以在 O(n) 的时间处理出以字符串中每一个字符为中心的回文串半径,由于将原字符串处理成两倍长度的新串,在每两个字符之间加入一个特定的特殊字符,因此原本长度为偶数的回文串就成了以中间特殊字符为中心的奇数长度的回文串了.       ------摘自百度百科     奇偶变换:为处理字符串方便,现将给定的任意字符串进行处理,使所有可能的奇数/偶数长度的回文子串都转换成了奇数长度.具体就是在每个字符的两边都插入一个特…

问题 什么是回文串,如果一个字符串正着度读和反着读是一样的,这个字符串就被称为回文串. such as noon level aaa bbb 既然有了回文,那就要有关于回文的问题,于是就有了-- 最长回文子串:给定一个字符串,求它的最长回文子串长度. 暴力 找出所有的子串,遍历每个子串判断他们是否为回文串. 时间复杂度\(O(n^3)\) 优化 因为回文串是对称的,根据这个性质,枚举每个位置,找在这个位置上能扩展到的最长回文串. 时间复杂度\(O(n^2)\) Manacher算法 打开洛谷的模…

[Manacher算法] 这个算法用来找出一个字符串中最长的回文子字符串. 如果采取暴力解最长回文子字符串问题,大概可以有两种思路:1. 遍历出所有子字符串找其中最长的回文 2. 从每个字符作为中心,向两边扩散看是否回文. 第二种比第一种稍微高明一点,但是总体的复杂度还是O(n^2)的. 而Manacher算法可以做到O(n)时间复杂度,O(n)空间复杂度. ■ 思路&描述 回文字符串有一个比较麻烦的地方,就是回文串有偶回文和奇回文两种,分别举例ABBA和ABCBA.这种区别可能要让我们在程序中…

时间复杂度:O(n) 参考:https://segmentfault.com/a/1190000003914228 1.问题定义 最长回文子串问题:给定一个字符串,求它的最长回文子串长度. 如果一个字符串正着读和反着读是一样的,那它就是回文串. 12321 a aba abba aaaa tattarrattat(牛津英语词典中最长的回文单词) 2.Brute-force解法 对于最长回文子串问题,最简单粗暴的办法是:找到字符串的所有子串,遍历每一个子串以验证它们是否为回文串.一个子串由子串的起…

Manacher算法其实是求字符串里面最长的回文. ①在学习该算法前,我们应该知道回文的定义:顺序读取回文和逆序读取回文得到的结果是一样的,如:abba,aba. 那么我们不难想到,在判断一个字符串str是否为回文之前,需要判断str中字符的个数的奇偶性. ②为了简化这一个冗杂的判断过程,Manacher算法对字符串str进行了预处理: 在每个字符之间插入一个一定不会出现的字符,如 ‘#’,'$'等. 为了后面我们更好地对字符串进行操作,我们可以在开头加一个标识符,标识字符串的开头(这里以'$'…