[写在前面的话] 如果想学Treap,请先了解BST和BST的旋转 二叉搜索树(BST)(百度百科):[here] 英文好的读者可以戳这里(维基百科) 自己的博客:关于旋转(很水,顶多就算是了解怎么旋转,建议自行上百度)[here] Treap(= binary search Tree + Heap),中文通常译作树堆,为每个节点附加一个优先值,让优先值满足堆的性质,防止BST退化成一条链. 目录 节点定义 旋转操作 插入操作 查找操作 删除操作 其他操作 完整代码 其它内容 [节点定义] 每个…

还有人把Treap叫做树堆的,但是常用名还是叫做Treap的比较多. 不进行任何封装的,带求和操作的,一个节点存放多个元素的最普通的Treap. #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; #define ls ch[id][0] #define rs ch[id][1] const int INF = 1e9; const int MAXN = 1000000 + 5; int ch[MAXN][2],…

这道题不就是简单的DP吗,BZOJ在水我!不,你是错的. ·本题特点:       不断向不同位置插入数字(按数字1,2,3,4,5,6……),需要求出每一次插入后的最长上升子序列. ·分析       首先我们要着眼于“数字从小到大不断插入”这个行为的特点.如图: 我们设f[i]表示当前插入的数是i的时候(这道题特殊,i同样表示插入了i个数),那么我们发现,如果能够快速确定最终序列长什么样子,那么就可以按照读入(插入)顺序进行一次平凡的DP. ·一切都精确地指向这个序列最终的样子是什么这一问题…

题目描述 虽不能至,心向往之. $Treap=Tree+Heap$ 椎$=$树$+$堆 小$\pi$学习了计算机科学中的数据结构$Treap$. 小$\pi$知道$Treap$指的是一种树. 小$\pi$还知道$Treap$节点上有两个权值$k$和$w$,其中$k$满足二叉搜索树性质.$w$满足堆性质. 小$\pi$还知道在$k$和$w$都各不相同的时候,$Treap$的形态是固定的. 但是小$\pi$不知道这道题目的做法. 这道题目要求你维护一个大根堆$Treap$,要求支持$n$个操作: $…

1. 概述 同splay tree一样,treap也是一个平衡二叉树,不过Treap会记录一个额外的数据,即优先级.Treap在以关键码构成二叉搜索树的同时,还按优先级来满足堆的性质.因而,Treap=tree+heap.这里需要注意的是,Treap并不是二叉堆,二叉堆必须是完全二叉树,而Treap可以并不一定是. 2. Treap基本操作 为了使Treap 中的节点同时满足BST性质和最小堆性质,不可避免地要对其结构进行调整,调整方式被称为旋转.在维护Treap 的过程中,只有两种旋转,分别是…

有可能当树中有键值相同的节点时,貌似是要对Split和Merge均进行复制的,本人实测:只在Split的时候复制得到了一个WA,但只在Merge的时候复制还是AC,可能是恰好又躲过去了.有人说假如确保键值唯一,或者在一个节点保存相同键值的多个点的实现,则只需要在其中一个进行复制,因为从根到达叶子的路径是唯一的,但假如有多个点,分裂操作把这些权值相同的点分成两部分,而在插入/删除节点之后有可能会使得一棵树的形态改变(基于随机优先级),这些权值相同的点未必是Split时复制出来的那几个.暂时没有想明…

FHQ Treap是什么? FHQ Treap,又名无旋Treap,是一种不需要旋转的平衡树,是范浩强基于Treap发明的.FHQ Treap具有代码短,易理解,速度快的优点.(当然跟红黑树比一下就是--)至少它在OI中算是很优秀的数据结构了. 前置知识: C++ 二叉搜索树的基本性质,下面会讲 二叉堆 二叉搜索树的基本性质 很简单,就这几个. 在二叉搜索树中,每个结点都满足左子树的结点的值都小于等于自己的值,右子树的结点的值都大于自己的值,左右子树也是二叉搜索树. 中序遍历二叉搜索树可以得到一…

最近在研究平衡树,看起来这种东西又丧水又很深,感觉很难搞清楚.在Ditoly学长的建议下,我先学习了正常的treap,个人感觉这应该是平衡树当中比较好懂的而且比较好写的一种. 然而,发现带旋treap有很多无法支持的操作,例如各种区间操作,而且由于会旋转无法可持久化,这是一个十分影响实用性的问题,在没有办法支持区间操作的情况下,我有2种选择: 1)滚去学splay:2)学习无旋treap 正常人应该都会去学习splay,然而我选择了后者,因为貌似splay在FJ省选R2T1中被卡成傻逼了....…

首先说一下, 这个东西可以搞一切bst,treap,splay所能搞的东西 pre 今天心血来潮, 想搞一搞平衡树, 先百度了一下平衡树,发现正宗的平衡树写法应该是在二叉查找树的基础上加什么左左左右右左右右的旋转之类的, 思路比较好理解,但是 代码量........ 一看就头大,, 然后,在洛谷翻题解的时候无意间看到了远航之曲发的一篇非常短小精悍的题解, 于是就学了一下 FHQ Treap 这个东西的学名应该是叫做fhq treap,应该是treap的强化版. 整个数据结构中只有两个操作: 1.…

之前写treap的传送门 之前写的那个太毒瘤了,这次放一个更毒瘤的指针版上来 #include<cstdio> #include<iostream> #define rg register #define ci const int #define cl const long long typedef long long int ll; typedef unsigned int uit; template <typename T> inline void qr(T &am…