题目链接 忘情水二分模板题,最优解对划分段数的导数满足单调性(原函数凸性)即可使用此方法. 详细题解洛谷里面就有,不啰嗦了. 二分的临界点让人有点头大... #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; typedef double db; ,inf=0x3f3f3f3f3f3f3f3f; ll n,m,hd,tl,a[N],S[N],dp[N],cnt[N]; struct P {ll x,y,c;} q…

正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P4983 题目大意 给出长度为\(n\)的序列\(x\),记平均数为\(\bar{x}\),要求将序列分成\(m\)段. 每一段\([l,r]\)的值为 \[\frac{((\sum_{i=l}^rx_i\times \bar x)+\bar x)^2}{\bar x^2} \] 求所有段的值和最小 \(1\leq m\leq n\leq 10^5,1\leq x_i\leq 1000\) 解题思路 直接除以\(…

https://scut.online/p/365 https://www.luogu.org/problemnew/solution/P2365 写这篇的时候还不是很明白,看一下这个东西. https://www.cnblogs.com/CreeperLKF/p/9045491.html 还是不懂,去问学长了,叫做wqs二分.要求恰好选m个的这种题,每个物品放一个附加权值C. https://blog.csdn.net/chenxiaoran666/article/details/833817…

题意:x轴上有n个人,让你放置m个集合点,使得每个人往离他最近的集合点走,所有人走的距离和最短. 把距离视为花费,设$dp[i][k]$表示前i个人分成k段的最小花费,则有递推式$dp[i][k]=min\{dp[j][k-1]+w(j,i)\}$,其中$w(j,i)$可以$O(1)$求出. 显然,如果考虑段数的话,光状态数就有n^2个,肯定行不通.不过这题的最优解对段数的函数是凸的,因此可以用WQS二分来打破段数的限制. 给每个集合点加上一个额外的花费c,然后忽略段数的限制,这样递推式就变成了…

题意:给定带点权边权的树,定义路径的花费=路径边权和e+起点点权w[s]*终点点权w[t].N<2e5,e,w<1e6: 思路:首先,需要树分治. 然后得到方程dp[i]=min{ dis[i]+dis[j]+w[i]*w[j] },很显然需要斜率优化. 注意维护凸包的时候是需要保证w[j]是单调的,这样才能用不等式维护队尾.  由于w[i]不是对应的队尾,所以我们还要二分凸包. 还有个问题,怎么确定我们得到的i和j不是在同一个子树呢? 因为如果在一颗子树的时候dp[i]=dis[i]+dis…

题目大意:给你一颗$n$个点的有根树,相邻两个点之间有距离,我们可以从$x$乘车到$x$的祖先,费用为$dis\times P[x]+Q[x]$,问你除根以外每个点到根的最小花费. 数据范围:$n≤10^6$. 此题我们显然$dp$,列出方程为$f[x]=min\{f[y]+dis(x,y)\times P[x]+Q[x]\}$,其中$y$为$x$的祖先. 不难看出可能是一个斜率优化的式子,我们往下推推 设$i$是$j$的祖先,且从$i$出转移比从$j$处转移劣,不难列出: $f[i]+dis(…

丘中有麻plant 改自这儿,by ZBQ. 还有隐藏的一页不放了.. 直接走下去的话,如果开始时间确定那么到每个点的时间确定,把time减去dis就可以去掉路程的影响了. 这样对于减去d后的t,如果想要摘一部分,那么应是取其中最大的t恰好摘它,其它t较小的会早熟然后等着..(意会一下吧) 所以t大的会对t小的产生贡献,而要恰好摘t小的,那就摘不了t大的了. 所以对t排序并不会影响答案.从小到大依次分K段就行了.i对其中每个作物j的贡献是ti-tj. 注意t相等时虽然会同时摘,但是不能直接去重!…

[NOI2014]购票 链接:http://uoj.ac/problem/7 因为太麻烦了,而且暴露了我很多学习不扎实的问题,所以记录一下具体做法. 主要算法:点分治+凸包优化斜率DP. 因为$q_i$不单调,所以需要在凸包上二分求最优解. 因为有$L_i$的限制,并且删除凸包左边的点会导致一些问题,所以就改变枚举顺序(倒着加入祖先链),使问题变成不用删点.因此直接套用凸包二分求解的模板. 大致流程: Tree_Divide_conquer(fa[x]).//先求出祖先链的Dp值 Get_all…

E. Product Sum   Blake is the boss of Kris, however, this doesn't spoil their friendship. They often gather at the bar to talk about intriguing problems about maximising some values. This time the problem is really special. You are given an array a o…

题目背景 OL不在,Clao又在肝少*前线,他虽然觉得这个游戏的地图很烦,但是他认为地图的难度还是太低了,习习中作为策划还不够FM,于是他自己YY了一种新的地图和新的机制: 题目描述 整个地图呈树形结构,共有N+1 个节点,0 号节点为树的根节点,并且,与0 号节点相连的就只有1 号节点,除0 号节点外的所有节点上都会有一队战斗力为V_i的敌人存在: 指挥部设在0 号节点,玩家的操纵梯队只能出生在该节点,并且在进入地图时玩家将选择任意一个节点作为本次任务的终点,设为E ,玩家只需要将根节点到EE…