点此看题面 大致题意: 给你某些点的度数,其余点度数任意,让你求有多少种符合条件的无根树. \(prufer\)序列 一道弱化版的题目:[洛谷2290][HNOI2004] 树的计数. 这同样也是一道利用\(prufer\)序列求解的题. 还是考虑到由\(prufer\)序列得到的结论:对于给定度数为\(d_{1\sim n}\)的一棵无根树共有\(\frac{(n-2)!}{\prod_{i=1}^n(d_i-1)!}\)种情况. 但这次就不能直接套公式了. 推式子 考虑对于已知度数的点,设其…

点此看题面 大致题意: 给定每个点的度数,让你求有多少种符合条件的无根树. \(prufer\)序列 这显然是一道利用\(prufer\)序列求解的裸题. 考虑到由\(prufer\)序列得到的结论:对于给定度数为\(d_{1\sim n}\)的一棵无根树共有\(\frac{(n-2)!}{\prod_{i=1}^n(d_i-1)!}\)种情况. 套公式即可. 高精/质因数分解/\(Python\) 等等,答案小于\(10^{17}\)? 这看似在\(long\ long\)范围内,但是我们前面…

题目传送门 思路: 这道题需要前置知识prufer编码,这篇博客对prufer编码和这道题的分析写的很好. 这里主要讲一些对大数阶乘的分解,一个办法当然是用高精度,上面这篇博客用的是java,还有一个办法是用万进制,但是普通的万进制只能计算乘法,而这里需要用到除法,又不能用逆元(因为没有取模)怎么办呢? 我们发现,上面那篇博客得到的式子是一个组合数的式子,所以必然是整数,如果把分子和分母共同进行质因子分解,那么上面的质因子的数量必然大于下面的,所以我们就把每一个阶乘和数字进行质因子分解,然后对分…

题目: 洛谷2624 分析: 本文中所有的 "树" 都是带标号的. 介绍一种把树变成一个序列的工具:Prufer 序列. 对于一棵 \(n\) 个结点的树,每次选出一个叶子(度数为 \(1\) 的结点),将唯一的那个与它相连的点标号加入 Prufer 序列末尾,然后删去这个叶子及其所连的边,直到最后剩下两个点和一条边.由于每次删且仅删一个点和一条边,所以 Prufer 序列长度为 \(n-2\) .点 \(a\) 在序列中每次出现都意味着一条与它相连的边被删去了,一直删到 \(a\)…

[BZOJ1005][HNOI2008]明明的烦恼(prufer序列) 题面 BZOJ 洛谷 题解 戳这里 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<cmath> #include<algorithm> #include<vector> using namespace std; #define ll lo…

题目大意 自从明明学了树的结构,就对奇怪的树产生了兴趣...... 给出标号为 1 到 N 的点,以及某些点最终的度数,允许在任意两点间连线,可产生多少棵度数满足要求的树? Input 第一行为 N(0<N<=1000),接下来 N 行,第 i+1 行给出第 i 个节点的度数 Di,如果对度数不要求,则输入 -1 Output 一个整数,表示不同的满足要求的树的个数,无解输出 0 做法分析 这题需要了解一种数列: Purfer Sequence 我们知道,一棵树可以用括号序列来表示,但是,一棵…

1005: [HNOI2008]明明的烦恼 Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 3032  Solved: 1209 Description 自从明明学了树的结构,就对奇怪的树产生了兴趣...... 给出标号为1到N的点,以及某些点最终的度数,允许在任意两点间连线,可产生多少棵度数满足要求的树? Input 第一行为N(0 < N < = 1000),接下来N行,第i+1行给出第i个节点的度数Di,如果对度数不要求,则输入-1 Outp…

1005: [HNOI2008]明明的烦恼 Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 4175  Solved: 1660[Submit][Status][Discuss] Description 自从明明学了树的结构,就对奇怪的树产生了兴趣......给出标号为1到N的点,以及某些点最终的度数,允许在任意两点间连线,可产生多少棵度数满足要求的树? Input 第一行为N(0 < N < = 1000),接下来N行,第i+1行给出第i个节点的…

1005: [HNOI2008]明明的烦恼 Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 256 MB 题目连接 http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1005 Description 自从明明学了树的结构,就对奇怪的树产生了兴趣...... 给出标号为1到N的点,以及某些点最终的度数,允许在任意两点间连线,可产生多少棵度数满足要求的树? Input 第一行为N(0 < N < = 1000),接下来N行,第i+1行…

1005: [HNOI2008]明明的烦恼 Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 2248  Solved: 898[Submit][Status] Description 自从明明学了树的结构,就对奇怪的树产生了兴趣...... 给出标号为1到N的点,以及某些点最终的度数,允许在任意两点间连线,可产生多少棵度数满足要求的树? Input 第一行为N(0 < N < = 1000),接下来N行,第i+1行给出第i个节点的度数Di,如果对度…