原题 原题链接 Description: Count the number of prime numbers less than a non-negative number, n. 计算小于非负数n的素数个数. 思路 这题用埃拉托斯特尼筛法来做效果比较好,普通的方法基本会TLE.但是在用了埃拉托斯特尼筛法之后,还有一些细节值得注意: (1)首先我们该用 i*i<=n 替代 i<=sqrt(n) 来避免使用 sqrt() ,因为sqrt()的操作是比较expensive的. (2)当要表示两个状…

题目大意 https://leetcode.com/problems/count-primes/description/ 204. Count Primes Count the number of prime numbers less than a non-negative number, n. Example: Input: 10Output: 4Explanation: There are 4 prime numbers less than 10, they are 2, 3, 5, 7.…

Count the number of prime numbers less than a non-negative number, n. Example: Input: 10 Output: 4 Explanation: There are 4 prime numbers less than 10, they are 2, 3, 5, 7. References: How Many Primes Are There? Sieve of Eratosthenes Credits:Special…

Description: Count the number of prime numbers less than a non-negative number, n click to show more hints. References: How Many Primes Are There? Sieve of Eratosthenes Credits:Special thanks to @mithmatt for adding this problem and creating all test…

题目: Count the number of prime numbers less than a non-negative number, n. Example: Input: 10 Output: 4 Explanation: There are 4 prime numbers less than 10, they are 2, 3, 5, 7. 分析: 统计所有小于非负整数 n 的质数的数量. 这里使用埃拉托斯特尼筛法.要得到自然数n以内的全部素数,必须把不大于√n的所有素数的倍数剔除,剩…

素数的定义:质数又称素数.一个大于1的自然数,除了1和它自身外,不能被其他自然数整除的数叫做质数. 1.暴力算法: 令i=2; 当i<n的时候,我们循环找出2-i的质数,即让i%(2~i-1),如果flag为true,则i为质数,计数器++:否则跳出,i++:进行下一次判断 public int countPrimes(int n) { int i=2; int count=0; boolean flag=true; while (i<n){ for (int j = 2; j <i ;…

题目描述 如题,给定一个范围N,你需要处理M个某数字是否为质数的询问(每个数字均在范围1-N内) 输入输出格式 输入格式: 第一行包含两个正整数N.M,分别表示查询的范围和查询的个数. 接下来M行每行包含一个不小于1且不大于N的整数,即询问该数是否为质数. 输出格式: 输出包含M行,每行为Yes或No,即依次为每一个询问的结果. 输入输出样例 输入样例#1: 复制 100 5 2 3 4 91 97 输出样例#1: 复制 Yes Yes No No Yes 说明 时空限制:500ms 128M…

题目描述: Description: Count the number of prime numbers less than a non-negative number, n. 解题思路: Let's start with a isPrime function. To determine if a number is prime, we need to check if it is not divisible by any number less than n. The runtime comp…

Problem: Count the number of prime numbers less than a non-negative number, n. Summary: 判断小于某非负数n的质数个数. Solution: 用所谓的"刷质数表"的方式先用HashTable记录小于n的所有数是质数还是合数,再逐一数出. 看了题目中的Hint才知道这种方法有一个更加高大上的名字Sieve of Eratosthenes 即在每判断一个数为质数时,将它的bei'shu倍数均计为合数. c…

Count the number of prime numbers less than a non-negative number, n. 问题:找出所有小于 n 的素数. 题目很简洁,但是算法实现的优化层次有很多层.其中最主要思想的是采用 Sieve of Eratosthenes 算法来解答. 大思路为: 找出 n 范围内所有合数,并做标记. 未做标记的即为素数,统计未做标记的数个数即为原题目解. 如何找到 n 范围内所有合数? 将第一个素数 2 赋值给 i. 当 i 小于 n 时:(2)…

Description: Count the number of prime numbers less than a non-negative number, n. 题目标签:Hash Table 题目给了我们一个n, 让我们找出比n小的 质数的数量. 因为这道题目有时间限定,不能用常规的方法. 首先建立一个boolean[] nums,里面初始值都是false,利用index 和 boolean 的对应,把所有prime number = false:non-prime number = tr…

Description: Count the number of prime numbers less than a non-negative number, n. 解题思路: 空间换时间,开一个空间为n的数组,因为非素数至少可以分解为一个素数,因此遇到素数的时候,将其有限倍置为非素数,这样动态遍历+构造下来,没有被设置的就是素数. public int countPrimes(int n) { if (n <= 2) return 0; boolean[] notPrime = new boo…

Description: Count the number of prime numbers less than a non-negative number, n. Credits:Special thanks to @mithmatt for adding this problem and creating all test cases. 解析:大于1的自然数,该自然数能被1和它本身整除,那么该自然数称为素数. 方法一:暴力破解,时间复杂度为O(N^2) 代码如下: public class…

Description: Count the number of prime numbers less than a non-negative number, n. 题解:就是线性筛素数的模板题. class Solution { public: int countPrimes(int n) { ; vector<,); ;i<n;i++){ if(is_prime[i]){ ans++; *i;j<n;j+=i){ is_prime[j]=; } } } return ans; } }…

题意:统计小于n的质数个数. 作为一个无节操的楼主,表示用了素数筛法,并没有用线性素数筛法. 是的,素数筛法并不是该题最佳的解法,线性素数筛法才是. 至于什么是素数筛法,请百度吧. class Solution { public: int countPrimes(int n) { bool *isp= new bool[n]; ; i < n; ++i) { isp[i]= true; } ; i * i< n; ++i)//素数筛法 { if(isp[i]){ for(int j = i +…

刚开始代码无法运行,修改后原书代码可以运行了,可是书本的思想还是错的. 虽然接下来的都是讲错误的思想下的“错误”的修改. 原书缺了窗体控件的代码,虽然在VS下不需要手动写窗体的代码,但是刚开始确实也不会怎么弄窗体 记录窗体拖拽的方法: 首要的一步是新建一个Windows窗体应用程序:文件 --> 新建 --> 项目 --> 选择Windows窗体应用程序: 此时VS界面左侧应当要有“工具箱”,有的话这里面的控件就可以直接拖了,没有的话需要设置 在第一排的菜单栏 -->点“重置窗口布…

Problem 1021: 分蛋糕 Time Limits:  1000 MS   Memory Limits:  65536 KB 64-bit interger IO format:  %lld   Java class name:  Main Description 今天欧文出新品,筱丽学姐请实验室大家吃蛋糕体积为m,mm,m为整数,她将蛋糕平分成了mm块,每块体积为11,但她要求每个人吃nknk块,每种情况下nn相同,且相同的kk的个数小于nn,n≠1,k≠0n≠1,k≠0,即可以从mm…

1.算法简介 1.1筛法起源 筛法是一种简单检定素数的算法.据说是古希腊的埃拉托斯特尼(Eratosthenes,约公元前274-194年)发明的,又称埃拉托斯特尼筛法(sieve of Eratosthenes). 1.2筛法过程 具体做法是:给出要筛数值的范围 n,找出 n√以内的素数p1,p2,p3,--,pk.从最小素数2去筛,即把2留下,把2的倍数剔除掉:再用下一个素数,也就是3筛,把3留下,把3的倍数剔除掉:接下去用下一个素数5筛,把5留下,把5的倍数剔除掉:不断重复下去. 2.实现…

Description:Count the number of prime numbers less than a non-negative number, n. 本题给定一个非负数n,让我们求小于n的质数的个数,解题方法就在第二个提示埃拉托斯特尼筛法Sieve of Eratosthenes中,这个算法的过程如下图所示,我们从2开始遍历到根号n,先找到第一个质数2,然后将其所有的倍数全部标记出来,然后到下一个质数3,标记其所有倍数,一次类推,直到根号n,此时数组中未被标记的数字就是质数.我们需…

描述: 给个整数n,计算小于n的素数个数. 思路: 埃拉托斯特尼筛法,其实就是普通筛子,当检测到2是素数,去除所有2的倍数:当检测到3是素数,去除其倍数. 不过这要求空间复杂度为n,时间复杂度为n. 解决: int countPrimes(int n) { ) ; ; bool* no = new bool[n]{n, false}; ; i < n; i+=) { if (!no[i]) { count++; long j = (long)i * i; ) // 此处优化重要! no[j] =…

计算所有小于非负整数 n 的质数数量. 详见:https://leetcode.com/problems/count-primes/description/ Java实现: 埃拉托斯特尼筛法:从2开始遍历到根号n,先找到第一个质数2,然后将其所有的倍数全部标记出来,然后到下一个质数3,标记其所有倍数,一次类推,直到根号n,此时数组中未被标记的数字就是质数. class Solution { public int countPrimes(int n) { int res=0; boolean[]…

Description: Count the number of prime numbers less than a non-negative number, n. 推断一个数是否是质数主要有下面几种方法: 1)直接用该数除于全部小于它的数(非0.1),假设均不能被它整除,则其是质数. 2)除以小于它一半的数.由于大于其一半必然是无法整除.假设均不能被它整除.则其是质数: 3)除以小于sqrt(a)的数,原因例如以下: 除了sqrt(a)之外,其它的两数乘积为a的,一定是比个比sqrt(a)小,…

先定义几个符号: []:若方括号内为一个值,则向下取整,否则为布尔判断 集合P:素数集合. 题目分析: 题目是一个积性函数.做法之一是洲阁筛,也可以采用Min_25筛. 对于一个可以进行Min_25筛法的积性函数,它需要满足与洲阁筛相同的条件,即: 对于$f(p), p \in P$,它可以多项式表出.对于$f(p^k),p \in P$可以被快速计算出. 这道题中$f(p) = p-1$再对$2$进行修正即可. 对于1的情况我们单独考虑,现在我们对答案进行一些变换. $$\sum_{i=2}^…

263. Ugly Number 注意:1.小于等于0都不属于丑数 2.while循环的判断不是num >= 0, 而是能被2 .3.5整除,即能被整除才去除这些数 class Solution { public: bool isUgly(int num) { ) return false; == ) num /= ; == ) num /= ; == ) num /= ; ? true : false; } }; 264. Ugly Number II 用一个数组去存第n个前面的所有整数,然后…

Queston 204. Count Primes Solution 题目大意:给一个数,求小于这个数的素数的个数 思路:初始化一个boolean数组,初始设置为true,先遍历将2的倍数设置为false,再遍历3并将3的倍数置为false... Java实现: 此法超时 public int countPrimes(int n) { // 2, 3, 5, 7 boolean[] candidate = new boolean[n]; Arrays.fill(candidate, Boolea…

Description:Count the number of prime numbers less than a non-negative number, n. Hint: Let's start with a isPrime function. To determine if a number is prime, we need to check if it is not divisible by any number less than n. The runtime complexity…

作者: 负雪明烛 id: fuxuemingzhu 个人博客: http://fuxuemingzhu.cn/ 目录 题目描述 题目大意 解题方法 素数筛法 参考资料 日期 [LeetCode] 题目地址:https://leetcode.com/problems/count-primes/ Total Accepted: 36655 Total Submissions: 172606 Difficulty: Easy 题目描述 Count the number of prime numbers…

Count Primes Count the number of prime numbers less than a non-negative number, *n*. Example: Input: 10 Output: 4 Explanation: There are 4 prime numbers less than 10, they are 2, 3, 5, 7. 解法1 埃氏筛法 class Solution { public: int countPrimes(int n) { if(…

#-*- coding: UTF-8 -*- #Hint1:#数字i,i的倍数一定不是质数,因此去掉i的倍数,例如5,5*1,5*2,5*3,5*4,5*5都不是质数,应该去掉#5*1,5*2,5*3,5*4 在数字1,2,3,4的时候都已经剔除过,因此数字5,应该从5*5开始#Hint2:#例:#2 × 6 = 12#3 × 4 = 12#4 × 3 = 12#6 × 2 = 12#显然4 × 3 = 12,和6 × 2 = 12不应该分析,因为在前两式中已经知道12不是质数,因此如果数字i是…

Description: Count the number of prime numbers less than a non-negative number, n. 分析: 思路首先:一个数不是合数就是素数,合数更好推断呢! 合数:不论什么一个合数都能够表现为适当个素数的乘积的形式, 所以我们仅仅用小于sqrt(number)的素数去除要推断的数就可以, 由于合数在sqrt(number)以内一定有素数的质因子 比方要推断100以内的素数,仅仅需推断合数就可以.仅仅用10以内的2,3.5.7就够…