Matrix Power Series Time Limit: 3000MS Memory Limit: 131072K Description Given a n × n matrix A and a positive integer k, find the sum S = A + A2 + A3 + - + Ak. Input The input contains exactly one test case. The first line of input contains three po…

为了搞自动机+矩阵的题目,特来学习矩阵快速幂..........非递归形式的求Sum(A+A^2+...+A^k)不是很懂,继续弄懂................不过代码简洁明了很多,亮神很给力 #include <iostream> #include <algorithm> #include <cmath> #include <cstdio> #include <cstdlib> #include <cstring> #inclu…

Matrix Power Series Time Limit: 3000MS   Memory Limit: 131072K Total Submissions: 15739   Accepted: 6724 Description Given a n × n matrix A and a positive integer k, find the sum S = A + A2 + A3 + - + Ak. Input The input contains exactly one test cas…

解题思路 题目里要求\(\sum_{i=1}^kA^i\),我们不妨再加上一个单位矩阵,求\(\sum_{i=0}^kA^i\).然后我们发现这个式子可以写成这样的形式:\(A(A(A...)+E)+E)+E\)于是,我们可以将\(*A+E\)看做一次变换,然后尝试构造一个矩阵.我们发现: \[ (\left[ \begin{matrix} A & E \\ 0 & E \end{matrix} \right])^n= \left[ \begin{matrix} A^{n+1} &…

职务地址:POJ 3233 题目大意:给定矩阵A,求A + A^2 + A^3 + - + A^k的结果(两个矩阵相加就是相应位置分别相加).输出的数据mod m. k<=10^9.     这道题两次二分,相当经典.首先我们知道,A^i能够二分求出. 然后我们须要对整个题目的数据规模k进行二分.比方,当k=6时,有:     A + A^2 + A^3 + A^4 + A^5 + A^6 =(A + A^2 + A^3) + A^3*(A + A^2 + A^3)     应用这个式子后,规模…

http://poj.org/problem?id=3233 题解 矩阵快速幂+二分等比数列求和 AC代码 #include <stdio.h> #include <math.h> #include <string.h> #include <stdlib.h> #include <iostream> #include <sstream> #include <algorithm> #include <string>…

设S[k] = A + A^2 +````+A^k. 设矩阵T = A[1] 0 E E 这里的E为n*n单位方阵,0为n*n方阵 令A[k] = A ^ k 矩阵B[k] = A[k+1] S[k] 则有递推式B[K] = T*B[k-1],即有B[k] = T^k*B[0],令S[0] 为n*n的0矩阵. 矩阵快速幂求出即可····· 还可以使用两次分治的方法····自行百度···· 贴代码: #include<cstdio> #include<cstring> int n,k…

http://poj.org/problem?id=3233 挺有意思的..学习到结构体作为变量的转移, 题意 : 给定矩阵A,求A + A^2 + A^3 + ... + A^k的结果(两个矩阵相加就是对应位置分别相加).输出的数据mod m.k<=10^9. http://blog.csdn.net/rowanhaoa/article/details/21024093 代码: #include<cstdio> #include<cstring> #include<i…

矩阵快速幂,请参照模板 http://www.cnblogs.com/pach/p/5978475.html 直接sum=A+A2+A3...+Ak这样累加肯定会超时,但是 sum=A+A2+...+Ak/2+A(k/2)*(A+A2+...+Ak/2)    k为偶数时: sum=A+A2+...+A(k-1)/2+A((k-1)/2)*(A+A2+...+A(k-1)/2)+Ak    k为奇数时. 然后递归二分求和 PS:刚开始mat定义的是__int64,于是贡献了n次TLE... #i…

题目链接 模板题. #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <map> #include <algorithm> #include <vector> #include <string> using namespace std; ][],mat[][]; int t; void qmod(int n,int MOD) { ][],i,…