很容易想到记忆化搜索的算法. 令dp[n][T]为到达n点时时间为T的路径条数.则dp[n][T]=sigma(dp[i][T-G[i][n]]); 但是空间复杂度为O(n*T),时间复杂度O(n*n*T). 虽然本题的n<=10,但T最大可到1e9.行不通. 如果题目中的边的权值非0即1的话,显然1-n的长度为T的路径中数为 该图的邻接矩阵的T次幂. 实际上题目中的边权值<10. 可以用拆点的方法转化为边权值非0即1的情况. 即 将图中的每个点拆成至多9个点,首先将每个点的第i个点和第i+1…

Description windy在有向图中迷路了. 该有向图有 N 个节点,windy从节点 0 出发,他必须恰好在 T 时刻到达节点 N-1. 现在给出该有向图,你能告诉windy总共有多少种不同的路径吗? 注意:windy不能在某个节点逗留,且通过某有向边的时间严格为给定的时间. Input 第一行包含两个整数,N T. 接下来有 N 行,每行一个长度为 N 的字符串. 第i行第j列为'0'表示从节点i到节点j没有边. 为'1'到'9'表示从节点i到节点j需要耗费的时间. Output 包…

Description windy在有向图中迷路了. 该有向图有 N 个节点,windy从节点 0 出发,他必须恰好在 T 时刻到达节点 N-1. 现在给出该有向图,你能告诉windy总共有多少种不同的路径吗? 注意:windy不能在某个节点逗留,且通过某有向边的时间严格为给定的时间. Input 第一行包含两个整数,N T. 接下来有 N 行,每行一个长度为 N 的字符串. 第i行第j列为'0'表示从节点i到节点j没有边. 为'1'到'9'表示从节点i到节点j需要耗费的时间. Output 包…

考试的时候想到了矩阵快速幂+快速幂,但是忘(bu)了(hui)欧拉定理. 然后gg了35分. 题目显而易见,让求一个数的幂,幂是斐波那契数列里的一项,考虑到斐波那契也很大,所以我们就需要欧拉定理了 p是素数,所以可以搞  然后我们用矩阵快速幂求出幂,然后快速幂即可解决问题 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> using namespace std; #de…

大致就是矩阵快速幂吧.. 这个时候会发现这些边权$\le 9$,然后瞬间想到上回一道题:是不是可以建一堆转移矩阵再建一个$lcm(1,2,3,4,5,6,7,8,9)$的矩阵?...后来发现十分的慢qwq也好像不对 于是考虑转化一下:首先把点$u$建成九个点,$P(u,i)$表示$u$点的第$i$个子点(其实就是计算编号用的). 先初始化,把所有u的点依次连上边权为1的边 然后比如有一条$(u,v)=x$的边,我们就把$P(u,x)与P(v,1)$连边(是不是十分精妙) 然后快速幂,搞定! #i…

没有食人鱼不是裸题吗,用一个向量表示从s到1..N的距离,然后不停乘邻接矩阵行了,当然快速幂 有食人鱼,发现食人鱼最多十二个邻接矩阵一循环,处理出12个作为1个然后快速幂行了   怎么处理呢? 假设食人鱼在j时刻到达x这个点,那么j时刻的邻接矩阵x这一列全是0,因为他要求下一个矩阵的贡献上不能有x这一列贡献的.   #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorith…

Description windy在有向图中迷路了. 该有向图有 N 个节点,windy从节点 0 出发,他必须恰好在 T 时刻到达节点 N-1. 现在给出该有向图,你能告诉windy总共有多少种不同的路径吗? 注意:windy不能在某个节点逗留,且通过某有向边的时间严格为给定的时间. Input 第一行包含两个整数,N T. 接下来有 N 行,每行一个长度为 N 的字符串. 第i行第j列为'0'表示从节点i到节点j没有边. 为'1'到'9'表示从节点i到节点j需要耗费的时间. Output 包…

题面 传送门 分析 容易想到根据点来dp,设dp[i][j]表示到i点路径长度为j的方案数 状态转移方程为dp[i][k]=∑(i,j)∈Edp[j][k−1]" role="presentation" style="position: relative;">dp[i][k]=∑(i,j)∈Edp[j][k−1]dp[i][k]=∑(i,j)∈Edp[j][k−1] 但这样得出的结果是错误的,因为它没有考虑一个点经过多次的情况 因此,我们按边来dp,…

1297: [SCOI2009]迷路 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 1407  Solved: 1007[Submit][Status][Discuss] Description windy在有向图中迷路了. 该有向图有 N 个节点,windy从节点 0 出发,他必须恰好在 T 时刻到达节点 N-1. 现在给出该有向图,你能告诉windy总共有多少种不同的路径吗? 注意:windy不能在某个节点逗留,且通过某有向边的时间严格为给定…

[BZOJ1297][SCOI2009]迷路(矩阵快速幂) 题面 BZOJ 洛谷 题解 因为边权最大为\(9\),所以记录往前记录\(9\)个单位时间前的.到达每个点的方案数就好了,那么矩阵大小就是\(10*n\)的(似乎只要\(9*n\)).构建转移矩阵之后直接矩阵快速幂即可. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; #define MOD 2009 inli…