题目:http://poj.org/problem?id=1830 根据题意,构造出n元方程组: a(1,1)x1 ^ a(1,2)x2 ^ a(1,3)x3 ... a(1,n)xn = st1 ^ ed1 a(2,1)x1 ...... = st2 ^ ed2 ...... 其中a(x,y)表示x是否受到y影响:x为各灯是否操作:stx为x初始状态,edx为x目标状态: 把一个方程压缩成一个整数,第1位表示等号右边,之后各位表示方程各项: 进行异或运算的高斯消元,要消元时只需异或一下即可:…

题目链接:[http://poj.org/problem?id=1222] 题意:Light Out,给出一个5 * 6的0,1矩阵,0表示灯熄灭,反之为灯亮.输出一种方案,使得所有的等都被熄灭. 题解:首先可以用高斯消元来做,对于每个点,我们列出一个方程,左边是某个点和它相邻的点,他们的异或值等于右边的值(灯亮为1 ,灯灭为0),然后求一个异或高斯消元就可以了.可以用bitset优化,或者__int128优化(其实unsigned就可以了). 还可以枚举第一行的按开关的状态共有1<<6中状态…

EXTENDED LIGHTS OUT Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 10835   Accepted: 6929 Description In an extended version of the game Lights Out, is a puzzle with 5 rows of 6 buttons each (the actual puzzle has 5 rows of 5 buttons ea…

http://poj.org/problem?id=1222 题意:现在有5*6的开关,1表示亮,0表示灭,按下一个开关后,它上下左右的灯泡会改变亮灭状态,要怎么按使得灯泡全部处于灭状态,输出方案,1表示按,0表示不按. 思路:每个开关最多只按一次,因为按了2次之后,就会抵消了. 可以从结果出发,也就是全灭状态怎么按能变成初始状态. 用3*3来举个例子,$X\left ( i,j \right )$表示这些开关是按还是不按,那么对于第一个开关,对它有影响的就只有2.4这两个开关,所以它的异或方程…

[题目链接] http://poj.org/problem?id=1222 [题目大意] 给出一个6*5的矩阵,由0和1构成,要求将其全部变成0,每个格子和周围的四个格子联动,就是说,如果一个格子变了数字,周围四格都会发生变化,变化即做一次与1的异或运算,输出每个格子的操作次数. [题解] 高斯消元练手题,对于每个格子的最终情况列一个方程,一共三十个方程三十个未知数,用高斯消元求解即可. [代码] #include <cstdio> #include <algorithm> #in…

题目链接:http://poj.org/problem?id=3185 题意:20盏灯排成一排.操作第i盏灯的时候,i-1和i+1盏灯的状态均会改变.给定初始状态,问最少操作多少盏灯使得所有灯的状态最后均为0. 思路:高斯消元,记录变元个数,枚举变元. int a[N][N],ans[N]; vector<int> b; int Gauss() { b.clear(); int i,j=1,k,t; for(i=1;i<=20;i++) { for(k=j;k<=20;k++) i…

题意: 有n(<200)个格子,只有黑白两种颜色.可以通过操作一个格子改变它和其它一些格子的颜色.给出改变的关系和n个格子的初始颜色,输出一种操作方案使所有格子的颜色相同. Solution: 很显然的高斯消元. 这里采用了类似SGU275的方法做. /* 解异或方程组 */ #include <iostream> #include <bitset> #include <cstring> using namespace std; ; bitset<N>…

传送门 题意:给出$N,M$,试构造一个$N \times M$的非全$0$矩阵,其中所有格子都满足:它和它上下左右四个格子的权值之和为偶数.$N , M \leq 40$ 可以依据题目中的条件列出有$N \times M$的元.$N \times M$个方程的异或方程组(异或方程组就是所有位置都是$1$或$0$,最右边一列的答案需要通过异或互相消除的方程组,一般在$mod\,2$意义下产生). 理论上元和方程组数量一致的时候每一个元都是有唯一解的,但是在有解的情况下,其中一些方程是线性相关的,…

题意:5*6的格子,你翻一个地方,那么这个地方和上下左右的格子都会翻面,要求把所有为1的格子翻成0,输出一个5*6的矩阵,把要翻的赋值1,不翻的0,每个格子只翻1次 思路:poj 1222 高斯消元详解 代码: #include<queue> #include<cstring> #include<set> #include<map> #include<stack> #include<cmath> #include<vector&…

http://poj.org/problem?id=1681 题意:有一块只有黄白颜色的n*n的板子,每次刷一块格子时,上下左右都会改变颜色,求最少刷几次可以使得全部变成黄色. 思路: 这道题目也就是要处理自由变元,如果自由变元为0,那么刷法是唯一的,如果有多个自由变元,那么可以有多种刷法,需要枚举处理. 借鉴了kuangbin大神的高斯消元模板,写得真的是好. #include<iostream> #include<algorithm> #include<cstring&g…