作者:i_dovelemon 来源:CSDN 日期:2015 / 7 / 11 主题:Interpolate,Bezier Curve 引言 在游戏开发中.诸如动画系统.路径计算等等操作,都会遇到对数值进行插值的问题. 从今天開始.将会陆陆续续的向大家介绍什么是插值技术?以及在计算机视频游戏开发中常常使用的插值技术有哪些. 插值技术(Interpolate Technology).是通过数学计算的方式.将两个值之间的部分进行平滑过渡的一种技术方案. 这种技术能够在诸如动画系统等游戏内容中得到使用…

全域多项式插值指的是在整个插值区域内形成一个多项式函数作为插值函数.关于多项式插值的基本知识,见“计算基本理论”. 在单项式基插值和牛顿插值形成的表达式中,求该表达式在某一点处的值使用的Horner嵌套算法啊,见"Horner嵌套算法". 1. 单项式(Monomial)基插值 1)插值函数基 单项式基插值采用的函数基是最简单的单项式:$$\phi_j(t)=t^{j-1}, j=1,2,...n;\quad f(t)=p_{n-1}(t)=x_1+x_2t+x_3t^2+...x_n…

空间插值技术应用必读论文---P. Goovaerts, Geostatistical approaches for incorporating elevation into the spatial interpolation of rainfall. Journal of Hydrology, 2000, 113-129. 本博文从研究意义.研究区及预处理.所使用的插值方法以及对插值方法的评价这四个角度对该文进行了详细评述,并分析了该文的一些不足. 1内容评述 该文利用三种以高程作为辅助信息的…

视觉 Vs. IMU 小白:师兄,好久没见到你了啊,我最近在看IMU(Inertial Measurement Unit,惯性导航单元)相关的东西,正好有问题求助啊 师兄:又遇到啥问题啦? 小白:是这样的,现在VIO(Visual-Inertial Odometry,视觉惯性里程计)很火,我就想试试把IMU测量的信息和图像进行简单的融合,这样利用IMU测量的先验信息,可以给图像一个比较好的初值... 师兄:嗯嗯,这个思路没问题的啊,图像信息和 IMU 确实存在一定互补性,两者各有所长,取长补短.…

一.何为插值字符串? 其实插值字符串的意思就是:拥有字符插值标记的字符串.如: hello,{{ to }}....字符插值标记:相当于我们平时在字符串替换中使用到的占位符.上面的例子中的{{to}}其实就是类似于一个占位符,我们可以通过$interpolate服务将上面的例子中的字符串进行处理,返回一个模板对象,由于$interpolate服务默认是将{{.}}分别当做是占位符的前缀和后缀,所以,上面的例子中的{{to}}将会被当做一个占位符,并且把to当做该占位符的命名,可以给模板对象传入一…

插值:求过已知有限个数据点的近似函数 拟合:已知有限个数据点,求近似函数,不要求过已知数据点,只要求在某种意义下在这些点的误差最小 (一)插值方法 一.拉格朗日多项式插值 1.插值多项式 就是做出一个多项式函数,经过给出的n个节点,并尽可能的接近原函数,将点带入多项式函数得到一个线性方程组 当系数矩阵满秩时,有唯一解.而,系数矩阵的行列式为 这是一个范德蒙德行列式,只要各个节点不同时,行列式就不为0,因此可得,一定能够解出系数方程 还有些指标 2.拉格朗日插值多项式 3.MATLAB实现 fun…

有时,我们在做游戏时会发现有些跟随动作不够圆滑或者需要一个缓冲的效果,这时,一般会考虑到插值.所以对插值的理解是必需的.(比如摄像机跟随主角) 插值是数学上的一个概念,在这里用公式表示就是:from + (to - from) * t:这也就是Lerp的返回值(用这个公式分别算出x,y,z). static function Lerp (from : Vector3, to : Vector3, t : float) : Vector3 from 是起始的位置,to是目标位置,按照数字t在fro…

Hadamard Transform 在1/2,1/4像素运动估计这一阶段中,对于像素残差,可以选择采用哈达玛变换来代替离散余弦变换进行高低频的分离. 优点:哈达玛矩阵全是+1,-1,因此只需要进行加减法就可以得到变换结果,比离散余弦变换更高效 缺点:高低频分离效果没有离散余弦变换好,原始数据越是均匀分布,经转换后的数据越集中于边角,反之集中力越差 在采用了哈达玛变换的情况,为了达到更精确的估计效果,计算像素残差的SAD需要更变为SATD,即对像素残差进行哈达玛矩阵变换后得到的矩阵元素的绝对值之…

在unity3D中经常用线性插值函数Lerp()来在两者之间插值,两者之间可以是两个材质之间.两个向量之间.两个浮点数之间.两个颜色之间,其函数原型如下: Material.Lerp 插值 function Lerp (start : Material, end : Material, t : float) : void 在两个材质之间插值 Vector2.Lerp 插值 static function Lerp (from : Vector2, to : Vector2, t : float)…

本篇的亮点是利用kriging.js结合arcgis api for js,实现克里金插值渲染图,截图如下: 具体实现的思路如下: 1.kriging.js开源js,可以实现针对容器canvas克里金插值效果,但是没有结合地图一起的,不能随着地图拖动缩放的,需要跟地图绑定在一起才行的,这里先实现canvas渲染插值效果,kriging.js的plot函数可以达到这样的目的: kriging.plot(canvas, grid, [113.220276, 113.476929], [29.7379…

前言 关于本篇功能实现用到的 api 涉及类看不懂的,请参照 esri 官网的 arcgis api 3.x for js:esri 官网 api,里面详细的介绍 arcgis api 3.x 各个类的介绍,还有就是在线例子:esri 官网在线例子,这个也是学习 arcgis api 3.x 的好素材. 内容概览 基于 arcgis api 3.x 实现克里金插值渲染图 源代码 demo 下载 本篇的亮点是利用 kriging.js 结合 arcgis api 3.x for js,实现克里金插…

原文链接:https://zhuanlan.zhihu.com/p/28149195 1.最小二乘拟合 实例1 import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt from scipy.optimize import leastsq plt.figure(figsize=(9,9)) x=np.linspace(0,10,1000) X = np.array([8.19, 2.72, 6.39, 8.71, 4.7, 2.66, 3.78]) Y…

ArcGIS案例学习笔记2_2_txt/excel空间可视化和空间插值 计划时间:第二天下午 教程:pdf page=337 数据:chapter8/ex4 方法: 1.加载xy.txt和gdp.txt文本文档 2.xy图层/右键/显示XY 3.连接GDP 4.加载边界gdp.mdb/bound 5.设置环境(处理范围=bound,像元大小=500,掩膜=bound) 6.插值:sa工具箱/插值分析/克里金,反距离权重,地形转栅格 结果: 补充: 克里金:数学家 反距离权重,IDW Y = a*…

1.最小二乘拟合 实例1 import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt from scipy.optimize import leastsq plt.figure(figsize=(9,9)) x=np.linspace(0,10,1000) X = np.array([8.19, 2.72, 6.39, 8.71, 4.7, 2.66, 3.78]) Y = np.array([7.01, 2.78, 6.47, 6.71, 4.1, 4…

cubic与spline都是Matlab的三次样条插值法,但是它们在插值点处仍然有着很微妙的区别,这个区别说明不了两种方法的好坏,只能根据实际情况进行合理筛选.以一维插值为例: clc clear %% load data load Fig1m x1=Fig1m(:,1);y1=Fig1m(:,2); m=x1;n=y1; m(57)=0.0226;m(83)=0.0326; m(95)=0.0374;m(97)=0.0378;m(99)=0.0382; mx=0.0:0.0001:0.065;…

影像读取 并缩放 读取大影像某一部分,并缩放到指定大小,我们有时会用如下代码: #include "gdal.h" #include "gdal_priv.h" #include "gdalwarper.h" void main() { GDALAllRegister(); CPLSetConfigOption("GDAL_FILENAME_IS_UTF8","NO");//support Chinese…

插值问题描述:已知一个函数上的若干点,但函数具体表达式未知,现在要利用已知的若干点求在其他点处的函数值,这个过程就是插值的过程. 1.一维插值 一维插值就是给出y=f(x)上的点(x1,y1),(x2,y2),-,(xn,yn),由此求出y=f(x)在点xa处的值ya的值. 实现一维插值使用interp1命令,使用参数为interp1(x,y,xa,'method') ,其中x和y是已知点对应横纵坐标,xa为代求值的横坐标,method参数代表插值类型,参数可以选择的选项如下表,若缺省则为lin…

井眼轨迹数据的测量值是离散的,根据某些测斜公式,我们可以计算出离散的三维的井眼轨迹坐标,但是真实的井眼轨迹是一条平滑的曲线,这就需要我们对测斜数据进行插值,使井眼轨迹变得平滑,我暂时决定使用三次样条进行插值.(但是插值出来的点,并不是真实的测量值,并不能真实的反映经验轨迹的实际情况,仅供分析使用) 三次样条函数:(函数是在网上找到的,测试可用) ThreeSpline.h #pragma once class ThreeSpline { public: ThreeSpline(void); ~T…

看了一些友邻写的文章,不少是基于1.0版本的,有些东西在2.x版本应该已经废除了(如属性插值.单次插值在2.x版本上运行根本不执行).对于不理解的东东,找起资料来就更麻烦了.不得不老老实实线下测试并整理记录: 1.文本插值官网文档的文字解释看的好没意思,不给栗子让人咋整: v-once指令的用法应该与1.0版本的单次插值是一个意思. 完整示例如下图所示,Vue下的data中message里的内容只会被当做文本输出到页面,即使这样写也同样会直接输出,并不会被当作HTML标签解析:message:…

(a)Bezier曲线                         (b) Bezier曲面 1. 绘制Bezier曲线 #include <GL/glut.h> GLfloat ctrlpoints[][] = {{ -4.0, -4.0, 0.0}, { -2.0, 3.0, 0.0}, {2.0, 4.5, 0.0}, {3.0, -3.0, 0.0}}; void init(void) { glClearColor(1.0, 1.0, 1.0, 0.0); glShadeModel…

原文:Matlab随笔之插值与拟合(上) 1.拉格朗日插值 新建如下函数: function y=lagrange(x0,y0,x) %拉格朗日插值函数 %n 个节点数据以数组 x0, y0 输入(注意 Matlat 的数组下标从1开始), %m 个插值点以数组 x 输入,输出数组 y 为 m 个插值 n=length(x0);m=length(x); :m z=x(i); s=0.0; :n p=1.0; :n if j~=k p=p*(z-x0(j))/(x0(k)-x0(j)); end…

插值与拟合 原文链接:https://zhuanlan.zhihu.com/p/28149195 1.最小二乘拟合 实例1 # -*- coding: utf-8 -*- import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt from scipy.optimize import leastsq ## 设置字符集,防止中文乱码 import matplotlib matplotlib.rcParams['font.sans-serif']=[u'si…

05插值和拟合 1.一维插值 (1) 机床加工零件,试用分段线性和三次样条两种插值方法计算.并求x=0处的曲线斜率和13<=x<=15范围内y的最小值. x0=[0 3 5 7 9 11 12 13 14 15]; y0=[0 1.2 1.7 2 2.1 2.0 1.8 1.2 1.0 1.6]; x=0:0.1:15; % interp1现有插值函数,要求x0单调,'method'有 % nearest 最近项插值 linear 线性插值 % spline 立方样条插值 cubic 立方插值…

简单而粗暴的方法画任意阶数Bezier曲线 虽然说是任意阶数,但是嘞,算法原理是可以到任意阶数,计算机大概到100多阶就会溢出了 Bezier曲线介绍] [本文代码] 背景 在windows的OpenGL环境中,使用鼠标在屏幕上选点,并以点为基础画出Bezier曲线 初始化 鼠标操作 3阶以内Bezier曲线 n阶Bezier曲线 初始化 创建窗口,初始化大小.显示模式.添加显示和鼠标等回调函数,设置背景颜色等. 完成之后,定义两个全局的int类型的vector 用于存储鼠标在窗口中选择的点.同…

克里金插值 克里金插值是依据协方差函数对随机过程或随机场进行空间建模和插值的回归算法. 克里金插值法的公式为: 式中为待插入的各点的重金属污染值,为已知点的重金属污染值,为每个点的权重值. 用BLUP理论求解克里金权重: 将随机场中变量的估计表示为包含随机误差的线性系统,则BLUP可表示为选择线性系统参数使估计值和真实值方差最小: 式中为未知点,{为随机场的样本,为权重系数,通常被称为克里金权重.由方差定义可知,当估计值和真实值的数学期望相同时,两者的方差最小 使用上述BLUP条件求解的权重系数…

由图可见采样点前段比较稀疏,比较有规律,后段比较密集,比较复杂 这里的spline是三次样条插值 随着次数的增高,曲线在两端震荡的越来越剧烈 用上其他插值的方法 线性插值 最近点插值 分段三次米勒插值 三次样条插值 插值方法还有 拉格朗日插值 牛顿插值 ... x,y都代表要插值的 inter2计算差值,利用surf函数对曲面绘图 机动车刹车距离问题 有效视距:理解为驾驶员只有在这个范围内才能看到障碍物 建立速度和停车视距向量,将向量v转换成vs米每秒 d1:反应距离 d2:制动距离 d3:安全…

目录 1. 设置vue模板 2. vue语法--插值操作 3. 动态绑定属性--v-bind 一. 设置vue模板 我们经常新建一个vue项目的时候, 会写如下的一段代码 <!DOCTYPE html> <html lang="en"> <head> <meta charset="UTF-8"> <title>Title</title> </head> <body> &l…

这篇文章给出(1)Jacobi与SOR迭代法的实现与性能比较及(2)均匀间距与Chebyshev插值的实现.性能分析及二者生成的插值误差比较,给出完整的实现代码,没有进行性能优化,仅供参考. (1)Jacobi与SOR迭代法的实现与性能比较 一.举例计算 给出线性方程组: 其中n=100或者n=1000(任选一种,在本报告测试中,选取了n=100),使用Jacobi迭代法和SOR迭代法(=1,1.25,1.5)解此方程,计算结果精确到小数点后8位,结果输出小数点后至少12位,报告所需要的步数和误…

[Vue入门及介绍,基础使用.MVVM架构.插值表达式.文本指令.事件指令] 1)定义:javascript渐进式框架 ​ 渐进式:可以控制一个页面的一个标签,也可以控制一系列标签,也可以控制整个页面,甚至可以控制整个前台项目 官网:https://cn.vuejs.org/ 文档:https://cn.vuejs.org/v2/guide/ 版本 1.X:使用得较少 2.X:普遍使用 3.X:刚出没多久,只有Beta版 2)优势: ​ 有指令(分支结构,循环结构...),复用页面结构等 有实例…

@ 目录 前言 一.拟合 1.定义 2.三种判别准则 3.最小二乘法 (1)一般形式 (2)常用函数 (3)matlab实现 二.插值 1.定义 2.方法 (1)分段线性插值 (2)拉格朗日插值多项式 (3)样条插值 3.matlab实现 (1)一维插值函数 (2)三次样条插值 (3)二维插值 总结 前言 插值和拟合都是要求通过已知的数据去寻求某个近似函数,使得近似函数与与已知数据有较高的拟合精度.本文将介绍两者的区别,相应的算法以及如何用matlab实现. 一.拟合 1.定义 已知一组(二维)…