质数(prime number)又称素数,除了1和它本身外,不能整除以其他自然数,换句话说就是该数除了1和它本身以外不再有其他的因数:否则称为合数.最小的质数是2. 要判断一个整数N是不是质数很简单,看它是否能被2到sqrt(N)之间的整数整除即可. def isPrime(n): if n%2==0: return False for i in xrange(3,int(math.sqrt(n)+1),2): if n%i==0: return False return True 不过要找出1…

题意翻译 求给定的两个数之间的素数 Translated by @kaiming 题目描述 Peter wants to generate some prime numbers for his cryptosystem. Help him! Your task is to generate all prime numbers between two given numbers! 输入输出格式 输入格式: The input begins with the number t of test cas…

Prime Numbers  Descriptions: A prime number is a natural number which has exactly two distinct natural number divisors: 1 and itself. For example, the first four prime numbers are: 2, 3, 5 and 7. Write a program which reads a list of N integers and p…

题目链接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2136 题目大意: 每个素数在素数表中都有一个序号,设1的序号为0,则2的序号为1,3的序号为2,5的序号为3,以此类推.现在要求输出所给定的数n的最大质因子的序号,0<n<1000000. 解题思路: 一开始用暴力超时,想到利用素数筛法,在筛素数的同时,每筛出一个素数就对之后的位置进行染色,比如2就对2的所有倍数染色,染成2的序号,3也是这样,而且会覆盖之前一部分2所染的地方,这样正好符合题意,…

洛谷 1865 数论 线性素数筛法 最基本的线性素数筛法,当做复习欧拉筛法了,没有尝试过使用更暴力的筛法... WA了一次,手抖没打\n 传送门 (https://www.luogu.org/problem/show?pid=1865) #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> const int maxn = 1000000 + 500; int prime[maxn]; int isp[max…

拖了有段时间,今天来总结下两个常用的素数筛法: 1.sieve of Eratosthenes[埃氏筛法] 这是最简单朴素的素数筛法了,根据wikipedia,时间复杂度为 ,空间复杂度为O(n). 算法思想:先假定所有的数都是素数,然后从最小的素数2出发,把素数的所有倍数筛出去.又因为一个数的质因数都是成对出现的,比如100 = 1*100 = 2*50 = .....= 10*10,所以筛素数时只用筛到 n的开平方就行了. 伪代码如下: 对于任意的范围n, 设bool prime[ ],初始…

找素数本来是很简单的问题,但当数据变大时,用朴素思想来找素数想必是会超时的,所以用素数筛法. 素数筛法 打表伪代码(用prime数组保存区间内的所有素数): void isPrime() vis[]数组清零://vis[]数组用于标记是否已被检验过 prime[]数组全赋初值false://prime[]数组从下标0开始记录素数 for i = 2 to MAXN (i++) if 数i未被检验过 prime[tot++]=i; for j = i*i to MAXN (j+=i) //j是i的…

题意:题目比较容易混淆,要搞清楚一点,这里面所有的定义都是在4×k+1(k>=0)这个封闭的集合而言的,不要跟我们常用的自然数集混淆. 题目要求我们计算 H-semi-primes, H-semi-primes是 两个H-primes的乘积, H-primes的定义为:在这个集合中只能由1和它本来相乘得来,并且1不是 H-primes: 分析:这个题目我一开始是想打表记录一下的,但是没有筛法的效率,数据量过大,程序崩溃了(连超时的机会都不给我),看了多个别人的做法才知道,这个题目考查的是对于素数…

Counting Divisors Time Limit: 10000/5000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 524288/524288 K (Java/Others)Total Submission(s): 3041    Accepted Submission(s): 1130 Problem Description In mathematics, the function d(n) denotes the number of divisors of…

请你想出一个算法求出n以内(含n)的所有素数,要求算法的时间复杂度越小越好. 这里介绍一种算法——快速线性素数筛法(欧拉筛法),时间复杂度O(n). 诀窍在于:筛除合数时,保证每个合数只会被它的最小质因数筛去.因此每个数只会被标记一次,所以算法时间复杂度为O(n). 具体请看下面的代码,主要函数是Prime(n). #include <bits/stdc++.h> using namespace std; vector<int> Prime(int n) { // 求解n以内(含n…