关于快速幂这个算法,已经不想多说,很早也就会了这个算法,但是原来一直靠着模板云里雾里的,最近重新学习,发现忽视了一个重要的问题,就是若取模的数大于int型,即若为__int64的时候应该怎么办,这样就得用到乘法快速幂+乘方快速幂了. 快速幂一般是为了解决乘方取模问题的,显然思想就是二分,下面贴上快速幂模板: __int64 mulpow(__int64 a,__int64 p,__int64 m) { __int64 ans = ; while(p) { ) ans = ans * a % m;…

  D. Iterated Linear Function time limit per test 1 second memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output Consider a linear function f(x) = Ax + B. Let's define g(0)(x) = x and g(n)(x) = f(g(n - 1)(x)) for n > 0. For…

1113 矩阵快速幂 链接:传送门 思路:经典矩阵快速幂,模板题,经典矩阵快速幂模板. /************************************************************************* > File Name: 51nod1113.cpp > Author: WArobot > Blog: http://www.cnblogs.com/WArobot/ > Created Time: 2017年05月01日 星期一 23时14分3…

(转自:http://www.jb51.net/article/54947.htm) 本文实例汇总了C语言实现的快速幂取模算法,是比较常见的算法.分享给大家供大家参考之用.具体如下: 首先,所谓的快速幂,实际上是快速幂取模的缩写,简单的说,就是快速的求一个幂式的模(余).在程序设计过程中,经常要去求一些大数对于某个数的余数,为了得到更快.计算范围更大的算法,产生了快速幂取模算法.我们先从简单的例子入手:求abmodc 算法1.直接设计这个算法: ; ;i<=b;i++) { ans = ans…

一.题目背景 已知底数a,指数b,取模值mo 求ans = ab % mo 二.朴素算法(已知可跳过) ans = 1,循环从 i 到 b ,每次将 ans = ans * a % mo 时间复杂度O(b) void power(int a,int b,int mo) { int i; ans=; ;i<=b;i++) { ans*=a; ans%=mo; } } 三.快速幂  先讨论无需取模的 当b为偶数时:ab=a(b/2)*2=(a2)b/2 当b为奇数时:ab=a*ab-1=a*(a2)…

小明的求助 时间限制:2000 ms  |  内存限制:65535 KB 难度:2 描述 小明对数学很有兴趣,今天老师出了道作业题,让他求整数N的后M位,他瞬间感觉老师在作弄他,因为这是so easy! 当他看到第二道题目的时候,他就确定老师在捉弄他了,求出N^P的后M位,因为他不会了.你能帮他吗? 输入 第一行包含一个整数T(T <= 1000),代表测试数据组数. 接下来的T行每行含三个整数,N,P,M(1 <= N <= 10^10,1 <= P <= 10^15,1…

R - M斐波那契数列 Time Limit:1000MS     Memory Limit:32768KB     64bit IO Format:%I64d & %I64u Submit Status Practice HDU 4549 Appoint description:  System Crawler  (2016-04-24) Description M斐波那契数列F[n]是一种整数数列,它的定义如下: F[0] = a F[1] = b F[n] = F[n-1] * F[n-2…

矩阵快速幂和普通的快速幂差不多,只不过写起来比较麻烦一点,需要重载*运算符. 模板: struct mat { int m[maxn][maxn]; }unit; mat operator * (mat a,mat b) { mat ret; ll x; ;i < n;i++) ;j < n;j++) { x = ; ;k < n;k++) x += mod((ll)a.m[i][k]*b.m[k][j]); ret.m[i][j] = mod(x); } return ret; } v…

本质:二进制拆分(你说倍增我也没脾气).然后是一个配凑. 合起来就是边二进制拆分,边配凑. 快速乘(其实龟速):把乘数二进制拆分.利用乘法分配率. 用途:防止爆long long 代码: ll qk(ll x,ll y,ll mod){ ll ret=; while(y){ ) (ret+=x)%=mod; (x+=x)%=mod; y>>=; } return ret; } 如果为了卡常,可以写成这样: ll qk(ll x,ll y,ll mod){ ll ret=; x%=mod;y%=…

快速幂模板题 很明显,这个题目不能用简单的\(for\)循环+\(mod\)来完成,因为指数\(p\)已经达到了长整型,直接循环来完成的话肯定会超时的. 那么快速幂就应运而生了. 什么是快速幂呢? 利用二进制扩大底数,减少计算次数,经常会涉及到到类似\(a^b\mod p\)的运算,这里的\(b\)常常会很大,导致我们不能\(for\)循环计算. 那么怎么用代码实现呢? 首先,为了保险我们把所有的数据类型都设置为long long. 然后为了方便,把快速幂写作一个函数,参数就是上面提到的\(a,…