P2597 [ZJOI2012]灾难 题目描述 阿米巴是小强的好朋友. 阿米巴和小强在草原上捉蚂蚱.小强突然想,如果蚂蚱被他们捉灭绝了,那么吃蚂蚱的小鸟就会饿死,而捕食小鸟的猛禽也会跟着灭绝,从而引发一系列的生态灾难. 学过生物的阿米巴告诉小强,草原是一个极其稳定的生态系统.如果蚂蚱灭绝了,小鸟照样可以吃别的虫子,所以一个物种的灭绝并不一定会引发重大的灾难. 我们现在从专业一点的角度来看这个问题.我们用一种叫做食物网的有向图来描述生物之间的关系: 一个食物网有N个点,代表N种生物,如果生物x可以…

洛谷题目链接:[ZJOI2012]灾难 题目描述 阿米巴是小强的好朋友. 阿米巴和小强在草原上捉蚂蚱.小强突然想,如果蚂蚱被他们捉灭绝了,那么吃蚂蚱的小鸟就会饿死,而捕食小鸟的猛禽也会跟着灭绝,从而引发一系列的生态灾难. 学过生物的阿米巴告诉小强,草原是一个极其稳定的生态系统.如果蚂蚱灭绝了,小鸟照样可以吃别的虫子,所以一个物种的灭绝并不一定会引发重大的灾难. 我们现在从专业一点的角度来看这个问题.我们用一种叫做食物网的有向图来描述生物之间的关系: 一个食物网有N个点,代表N种生物,如果生物x可…

题目传送门 灾难 题目描述 阿米巴是小强的好朋友. 阿米巴和小强在草原上捉蚂蚱.小强突然想,如果蚂蚱被他们捉灭绝了,那么吃蚂蚱的小鸟就会饿死,而捕食小鸟的猛禽也会跟着灭绝,从而引发一系列的生态灾难. 学过生物的阿米巴告诉小强,草原是一个极其稳定的生态系统.如果蚂蚱灭绝了,小鸟照样可以吃别的虫子,所以一个物种的灭绝并不一定会引发重大的灾难. 我们现在从专业一点的角度来看这个问题.我们用一种叫做食物网的有向图来描述生物之间的关系: 一个食物网有N个点,代表N种生物,如果生物x可以吃生物y,那么从y向…

Description 阿米巴是小强的好朋友. 阿米巴和小强在草原上捉蚂蚱.小强突然想,如果蚂蚱被他们捉灭绝了,那么吃蚂蚱的小鸟就会饿死,而捕食小鸟的猛禽也会跟着灭绝,从而引发一系列的生态灾难. 学过生物的阿米巴告诉小强,草原是一个极其稳定的生态系统.如果蚂蚱灭绝了,小鸟照样可以吃别的虫子,所以一个物种的灭绝并不一定会引发重大的灾难. 我们现在从专业一点的角度来看这个问题.我们用一种叫做食物网的有向图来描述生物之间的关系: 一个食物网有N个点,代表N种生物,如果生物x可以吃生物y,那么从y向x连…

\(\mathcal{Description}\)   link.   给定一个捕食网络,对于每个物种,求其灭绝后有多少消费者失去所有食物来源.(一些名词与生物学的定义相同 w.)   原图结点数 \(n\le65534\),边数 \(m\le10^6\),图保证无有向环. \(\mathcal{Solution}\)   支配树板题.将原图反向建边,令一个"超级生产者"结点,指向所有生产者,然后求出该图的支配树.每个物种的答案就是其子树大小 \(-1\).   以下会讲解对于有向无环…

最近想学支配树,但是基础还是要打好了的: P2597 [ZJOI2012]灾难 这道题是根据食物链链接出一个有向图的关系,求一个物种的灭绝会连带几种物种的灭绝: 求得就是一个点能支配几个点: 如果一个点没有食物了就会灭绝,那他的支配点就是他所有食物的LCA: LCA死了,食物都死了,他也就死了: 我们先根据吃和被吃建图,连一条他和食物的有向边: 我们处理出拓扑序,入度为零的点就是终极捕食者: 重新建一个树,每个点支配的数量就是他为根的子树大小-1: 我们只需要将他和食物的LCA连边即可:这个时候…

洛谷题目链接:[ZJOI2012]旅游 题目描述 到了难得的暑假,为了庆祝小白在数学考试中取得的优异成绩,小蓝决定带小白出去旅游~~ 经过一番抉择,两人决定将T国作为他们的目的地.T国的国土可以用一个凸N边形来表示,N个顶点表示N个入境/出境口.T国包含N-2个城市,每个城市都是顶点均为N边形顶点的三角形(换而言之,[b]城市组成了关于T国的一个三角剖分[/b]).[b]两人的旅游路线可以看做是连接N个顶点中不相邻两点的线段[/b]. 为了能够买到最好的纪念品,小白希望旅游路线上经过的城市尽量多…

题目链接 考虑建一棵树,使一个生物灭绝时他的子树都会灭绝,显然这样答案就是以每个点为根的子树大小-1. 为什么原图不是一棵树,因为一个生物可能会以多个生物为食,所以按拓扑序来建树,把每个遍历到的点的父亲设为它的所有食物的\(LCA\). 因为是按拓扑序来的,所以当遍历到这个生物时,它的所有食物肯定是已经在树中的. #include <cstdio> #include <queue> #define Open(s) freopen(s".in","r&q…

传送门 据大佬说这玩意儿好像叫灾难树还是灭绝树? 我们先按建图,设点$u$的食物有$x[1]...x[k]$,即在图中这些点都有一条指向它的边 以样例来说,对于人,羊和牛都有一条指向它的边,然而不管是羊的灭绝还是牛的灭绝都不会导致人的灭绝,会导致人灭绝的只有草,也就是羊和牛的LCA (严格来说这个应该不叫LCA,不过反正这是一个有向无环图,大家能理解就好) 于是我们把人挂到草的下面,表示只有草的灭绝会使人灭绝. 于是我们按拓扑序把每一个生物都依次加入灭绝树,然后一遍dfs,每一个生物的灾难值就是…

\(\color{#0066ff}{ 题目描述 }\) 阿米巴是小强的好朋友. 阿米巴和小强在草原上捉蚂蚱.小强突然想,如果蚂蚱被他们捉灭绝了,那么吃蚂蚱的小鸟就会饿死,而捕食小鸟的猛禽也会跟着灭绝,从而引发一系列的生态灾难. 学过生物的阿米巴告诉小强,草原是一个极其稳定的生态系统.如果蚂蚱灭绝了,小鸟照样可以吃别的虫子,所以一个物种的灭绝并不一定会引发重大的灾难. 我们现在从专业一点的角度来看这个问题.我们用一种叫做食物网的有向图来描述生物之间的关系: 一个食物网有N个点,代表N种生物,如果生…