算法复习周------“动态规划之‘最长公共子序列’”&&《计蒜课》---最长公共子串题解

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算法复习周------“动态规划之‘最长公共子序列’”&&《计蒜课》---最长公共子串题解

问题描述: 这个问题其实很容易理解.就是给你两个序列X={x1,x2,x3......xm} Y={y1,y2,y3......ym},要求找出X和Y的一个最长的公共子序列. 例:Xi={A, B, C, B, D, A} Yj={B, C, A, B, A} 求得 Z={B, C, B, A} 问题详解: 那么问题来了,我们如何去求解出最终的过程呢?既然是复习周,那我就开门见山,直接用DP算法去解决这个问题. 分析:该问题具有最优子结构的性质. 这里我们使用上面的那个例子:我们此时倒着…

Luogu 3402 最长公共子序列（二分，最长递增子序列）

Luogu 3402 最长公共子序列(二分,最长递增子序列) Description 经过长时间的摸索和练习,DJL终于学会了怎么求LCS.Johann感觉DJL孺子可教,就给他布置了一个课后作业: 给定两个长度分别为n和m的序列,序列中的每个元素都是正整数.保证每个序列中的各个元素互不相同.求这两个序列的最长公共子序列的长度. DJL最讨厌重复劳动,所以不想做那些做过的题.于是他找你来帮他做作业. Input 第一行两个整数n和m,表示两个数列的长度. 第二行一行n个整数\[a_1,a_2,-…

codevs 1862 最长公共子序列（求最长公共子序列长度并统计最长公共子序列的个数）

题目描述 Description 字符序列的子序列是指从给定字符序列中随意地(不一定连续)去掉若干个字符(可能一个也不去掉)后所形成的字符序列.令给定的字符序列X=“x0,x1,…,xm-1”,序列Y=“y0,y1,…,yk-1”是X的子序列,存在X的一个严格递增下标序列<i0,i1,…,ik-1>,使得对所有的j=0,1,…,k-1,有xij = yj.例如,X=“ABCBDAB”,Y=“BCDB”是X的一个子序列. 对给定的两个字符序列,求出他们最长的公共子序列长度,以及最长公共子序列个数…

动态规划经典——最长公共子序列问题 (LCS)和最长公共子串问题

一.最长公共子序列问题(LCS问题) 给定两个字符串A和B,长度分别为m和n,要求找出它们最长的公共子序列,并返回其长度.例如: A = "HelloWorld" B = "loop" 则A与B的最长公共子序列为 "loo",返回的长度为3.此处只给出动态规划的解法:定义子问题dp[i][j]为字符串A的第一个字符到第 i 个字符串和字符串B的第一个字符到第 j 个字符的最长公共子序列,如A为“app”,B为“apple”,dp[2][3]…

最长递增子序列（lis）最长公共子序列（lcs）最长公共上升子序列（lics）

lis: 复杂度nlgn #include<iostream> #include<cstdio> using namespace std; ],lis[],res=; int solve(int x) { ,b=res; while(a!=b) { ; if(lis[mid]>=x) b=mid; else a=mid+; } return a; } int main() { int n; cin>>n; ;i<=n;i++) scanf("%d&…

最长公共子序列（LCS）最长递增子序列（LIS）

#include<cstring>#include<iostream>#include<stack>#include <algorithm>using namespace std; int dp[100][100];char D[100][100];stack<char> st;string s1,s2;int LCS(string s1,string s2){ for(int i=0;i<100;i++) { dp[i][0] = dp[…

动态规划---等和的分隔子集（计蒜课）、从一个小白的角度剖析DP问题

自己还是太菜了,算法还是很难...这么简单的题目竟然花费了我很多时间...在这里我用一个小白的角度剖析一下这道题目. 晓萌希望将1到N的连续整数组成的集合划分成两个子集合,且保证每个集合的数字和是相等.例如,对于N=3,对应的集合{1,2,3}能被划分成{3} 和 {1,2}两个子集合. 这两个子集合中元素分别的和是相等的. 对于N=3,我们只有一种划分方法,而对于N=7时,我们将有4种划分的方案. 输入包括一行,仅一个整数,表示N的值(1≤N≤39). 输出包括一行,仅一个整数,晓萌可以划分对…