Given a prime p (p<108),you are to find min{x2+y2},where x and y belongs to positive integer, so that x2+y2=0 (mod p). 打表可以看出结论: x=4k+3则没有平方和会等于P …

Problem Description Given two positive integers a and b,find suitable X and Y to meet the conditions:                                                        X+Y=a                                              Least Common Multiple (X, Y) =b   InputInp…

题目描述 Having decided to invest in renewable energy, Byteasar started a solar panels factory. It appears that he has hit the gold as within a few days  clients walked through his door. Each client has ordered a single rectangular panel with specified w…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5391 相关数论结论: 威尔逊定理——当且仅当p为素数时:( p -1 )! ≡ p-1 ( mod p ) 这道题一开始看到的时候以为是暴力的题目,快速阶乘取模,后来其他题做不出来回头看这道题, 发现可以找规律,当p是合数的时候,P的因子全都可以在P前面的数字的因子里找到, 当p是素数的时候,(p-1)!%p = p-1,就尝试写了一下,2A: 因为4是个例外,怕还有其他例外情况,在100以内小规模…

1.二分优化 (使用二分查找优化查找效率) 典型例题:LIS dp[i]保存长度为 i 的上升子序列中最小的结尾,可以用二分查找优化到nlogn 2.数学优化 (通过数学结论减少状态数) 例题1:hdu4623 题解:http://www.cnblogs.com/oneshot/p/4064852.html 例题2:usaco4.11 题解 大意是求10个数及其倍数最大不能表示的数 有数论结论证明对于互质的p,q,最大不能表示的数不会超过p*q,所以这个题就成了有上限(256*256)的问题了,…

好像是考Noip的第5个年头了...高中的第一次Noip... 考了三年PJ,今年是第二次TG,希望不要像去年那么萎(gou) Day -1 考前停课了挺久的来着的,学长出了N套题来模拟,自己练了DP,补了补数论啥的,回顾了一下数据结构..毕竟在自家学校考试,就至少没啥旅途劳顿. Day 0 考前一晚XJB看了几个不熟的模版,什么tjscc之类的,早上的校内,瞎暴力水了280,大概RP要掉了. Day 1 本来以为还是去年的良心数据规模出题组,结果又回归了word模板,难道现在的出题人懒的连公式…

本文是一个笨比学习组合数学的学习笔记,因为是笨比,所以写的应该算是很通俗易懂了. 首先,我们考虑这么一个问题:你有无穷多的\(p\)种颜色的珠子,现在你想要的把他们中的\(n\)个以圆形的形状等间距的黏在一个可以旋转的圆盘上,求方案数. 然后,该问题的答案是 \(\frac{1}{n}\Sigma_{d|n}\phi(\frac{n}{d})p^d\) ,之中\(\phi()\)表示欧拉函数,下面解释一下为什么会出现这样一个数论函数. 首先,我们来复习一下polya定理:设一个序列上定义了一置换…

文章目录 拉格朗日插值公式 微分中值定理 费马引理 拉格朗日中值定理 柯西中值定理 洛必达法则 连分数(NOI2021 D2T2 考点) 定义 结论 定理1 定理2 定理3 定理4 定理5 欧拉公式 正余弦的展开 虚数单位 整合 逆代 Binet-Cauchy 公式 [朝花夕拾] 柯西不等式 二维形式 向量形式 期望形式 积分形式 数论结论 缩系元素求积 因数闭合序列矩阵 拉格朗日插值公式 对于 n − 1 n-1 n−1 次多项式 f ( x ) f(x) f(x) 上的 n n n 个点 (…

 题目链接:http://acm.nefu.edu.cn/JudgeOnline/problemshow.php Mean: 略. analyse: 刚开始想了半天都没想出来,数据这么大,难道是有什么公式? 首先我们要知道一点:n!里面所有的0都是2*5得来的,而且不管怎样2的数量一定是>5的数量,所以我们只需要考虑有多少个5就可. 后面也是看了解题报告才知道有这么一个结论. 这是算数基本定理的一个结论: n!的素因子分解中的素数p的幂为:[n/p]+[n/p^2]+[n/p^3]+... 知道…

http://acm.nefu.edu.cn/JudgeOnline/problemShow.php?problem_id=118 求n!后面有多少个0(1<=n<=1000000000),显然,n!肯定存不下. 2*5=10,所以有多少个2*5就有多少个0,所以只须求n!中因子2和因子5的个数.根据结论有 f(2) = [ n / 2 ] + [ n / 4 ] + [ n / 8 ] + …… f(5) = [ n / 5 ] + [ n / 25 ] + [ n / 125 ] + ………