dp优化简单总结

1.二分优化 （使用二分查找优化查找效率）

典型例题：LIS

dp[i]保存长度为 i 的上升子序列中最小的结尾，可以用二分查找优化到nlogn

2.数学优化 （通过数学结论减少状态数）

例题1：hdu4623

题解：http://www.cnblogs.com/oneshot/p/4064852.html

例题2：usaco4.11 题解

大意是求10个数及其倍数最大不能表示的数

有数论结论证明对于互质的p，q，最大不能表示的数不会超过p*q，所以这个题就成了有上限(256*256)的问题了，在上限内跑背包即可。

3.矩阵优化（通过矩阵快速幂加速状态转移）

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4.单调队列优化 （在某些满足单调性的题中可以把复杂度直接降一维）

例题1：hdu3401

题解：http://www.cnblogs.com/oneshot/p/4057310.html

例题2：poj1821

思路跟上题差不多，dp[i][j]表示第 i 个人，最后一块是 j 的最大值，也是移项以后构建单调队列。。

例题3：poj1742 （多重背包，楼教主男人八题之一）

题解：http://www.cnblogs.com/oneshot/p/4062634.html

5.斜率优化

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6.四边形优化

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7.其他数据结构优化

挖坑待填......