题目链接 题意 : 有种不同的字符,每种字符有无限个,要求用这k种字符构造两个长度为n的字符串a和b,使得a串和b串的最长公共部分长度恰为m,问方案数 分析 : 直觉是DP 不过当时看到 n 很大.但是 m 很小的时候 发现此题DP并不合适.于是想可能是某种组合数学的问题可以直接公式算 看到题解的我.恍然大悟.对于这种数据.可以考虑一下矩阵快速幂优化的DP 首先要想到线性递推的 DP 式子 最直观的想法就是 dp[i][j] = 到第 i 个位置为止.前面最长匹配长度为 j 的方案数 但是如果仔…

求$G(a,b,n,p) = (a^{\frac {p-1}{2}}+1)(b^{\frac{p-1}{2}}+1)[(\sqrt{a} + \sqrt{b})^{2F_n} + (\sqrt{a} - \sqrt{b})^{2F_n}] (mod p)$ 左边可以看出是欧拉判定准则,那么只有当a,b其中一个满足是模p下的非二次剩余时G()为0. 右边的式子可以先把平方放进去,发现这个已经是通项公式了,那么$a+b+\sqrt{ab}$和$a+b-\sqrt{ab}$就是它的特征根了,反代回二阶…

题目大意:用k种字符构建两个长度为n的字符串(每种字符有无限多个),要求对应位置字符相同的连续子串最长长度为m,问方法数. 其中k,n,m是输入,n(1<=n<=1000000000), m(1<=m<=10), k(1<=k<=26). 对题目解释更详细点儿,如下两串 123456 223466 这个的“对应位置字符相同的连续子串最长长度”是3,是字符串“234”. 解题思路,这题一看就是DP或者组合数学,但是不会组合数学,只能DP了dp[i][j]表示前i个字符,最…

$dp$,矩阵加速. 设$dp[i][j][0]$表示:长度为$i$的两个字符串,之前还未出现过长度为$m$相同的,目前为止最后$j$个是相同的. 设$dp[i][j][1]$表示:长度为$i$的两个字符串,之前已经出现过长度为$m$相同的,目前为止最后$j$个是相同的. 递推式很容易写,$n$有点大,矩阵加速.下图以$m=4$为例构造矩阵. #pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000") #include<cstd…

Clarke and digits Time Limit: 5000/3000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others) Problem Description Clarke is a patient with multiple personality disorder. One day, Clarke turned into a researcher, did a research on digits. He w…

题目链接:http://acm.bnu.edu.cn/bnuoj/problem_show.php?pid=34985 题目大意:问n长度的串用0~k的数字去填,有多少个串保证任意子串中不包含0~k的某一个全排列 邀请赛上A的较多的一道题,比赛的时候死活想不出,回来之后突然就想通了,简直..... = =! 解题思路: 对于所有串我们都只考虑末尾最多有多少位能构成全排列的一部分(用l来表示),即最多有多少位不重复的数字出现,将问题转化为求末尾最多有k位能构成全排列的串的总数量 假设k为5,有一个…

题目链接 F[1] = a, F[2] = b, F[i] = 2 * F[i-2] + F[i-1] + i ^ 4, (i >= 3) 现在要求F[N] 类似于斐波那契数列的递推式子吧, 但是N最大能到int的最大值, 直接循环推解不了 所以就得用矩阵快速幂咯 现在就看转移矩阵长什么样了 Mi表示要求的矩阵 转移矩阵用A表示 A * Mi = Mi+1 矩阵Mi里面至少得有 F[i-1] F[i-2] i ^ 4 Mi+1就相应的有 F[i] F[i-1] (i+1)^4 (i+1)^4 =…

传送门 一道不错的矩阵快速幂优化dpdpdp. 设f[i][j][k][l]f[i][j][k][l]f[i][j][k][l]表示前iii轮第iii轮还有jjj个一滴血的,kkk个两滴血的,lll个三滴血的. 显然是可以从f[i−1]f[i-1]f[i−1]转移过来的. 但是仔细一想,这个递推关系在i=1i=1i=1~nnn的时候都是一样的,于是把后面三个状压上矩阵快速幂优化就行了. 直接转是O(T∗size3log)O(T*size^3log)O(T∗size3log)的. 于是可以用倍增的…

A Short problem Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 2461    Accepted Submission(s): 864 Problem Description According to a research, VIM users tend to have shorter fingers, compared…

题目链接:http://acm.bnu.edu.cn/bnuoj/problem_show.php?pid=34985 We define a kind of strings as elegant string: among all the substrings of an elegant string, none of them is a permutation of "0, 1,…, k". Let function(n, k) be the number of elegant s…