之前一直只知道欧几里得辗转相除法,今天学习了一下另外一种.在处理大数时更优秀的算法--Stein 特此记载 1.欧几里得(Euclid)算法 又称辗转相除法,依据定理gcd(a,b)=gcd(b,a%b) 实现过程演示: sample:gcd(15,10)=gcd(10,5)=gcd(5,0)=5 C语言实现: int Euclid_GCD(int a, int b) { return b?Euclid_GCD(b, a%b):a; } 2.Stein 算法 一般实际应用中的整数很少会超过64位…
greatest common divisor(最大公约数) 1.欧几里得算法 欧几里德算法又称辗转相除法,用于计算两个正整数a,b的最大公约数. 其计算原理依赖于下面的定理: 两个整数的最大公约数等于其中较小的那个数和两数相除余数的最大公约数. 最大公约数(greatest common divisor)缩写为gcd. gcd(a,b) = gcd(b,a mod b) (不妨设a>b 且r=a mod b ,r不为0),以此辗转相除得到最终结果. 证明: a可以表示成a = kb + r…
package Basic; import java.util.Scanner; public class Gcd { public static void main(String[] args) { Scanner scanner=new Scanner(System.in); int num_1=scanner.nextInt(); int num_2=scanner.nextInt(); if(num_1>num_2){ System.out.println(gcd(num_1, num_…
题目 3在十进制下满足若各位和能被3整除,则该数能被3整除. 5在十六进制下也满足此规律. 给定数字k,求多少进制(1e18进制范围内)下能满足此规律,找出一个即可,无则输出-1. 题解 写写画画能找到规律,即是求与k互质的数x,x进制下即能满足上述规律. 相关 求最大公约数:辗转相除法(又叫欧几里得算法) 欧几里德定理: gcd(a, b) = gcd(b , a mod b) ,对于正整数a.b. 其中a.b大小无所谓.当a值小于b值时,算法的下一次递归调用就能够将a和b的值交换过来. 代码…
#欧几里得求最大公约数 #!/usr/bin/env python #coding -*- utf:8 -*- #iteration def gcd(a,b): if b==0: return a else: return gcd(b, remainder(a, b)) #此方法仅仅书用于a和b都为正数 def gcd_1(a,b): while(b>0): rem = remainder(a,b) a = b b = rem return a def remainder(x,y): retur…
