题目链接:http://www.lydsy.com:808/JudgeOnline/problem.php?id=1049 题意:给出一个数列A,要求:(1)修改最少的数字使得数列严格递增:(2)在(1)的基础上使得修改的绝对值之和最小. 思路:对于第一问看起来像是求最长上升子 列,其实不是.我们想,若对于i<j,j能由i转移过来,那么需满足A[j]-A[i]>=j-i才行,这样我们发现只要A[j]-j>=A[i]-i即可.因此令A[i]=A[i]-i,这样求LIS即可.对于第二问,若i…

Description 现在我们有一个长度为n的整数序列A.但是它太不好看了,于是我们希望把它变成一个单调严格上升的序列.但是不希望改变过多的数,也不希望改变的幅度太大. Input 第一行包含一个数n,接下来n个整数按顺序描述每一项的键值. Output 第一行一个整数表示最少需要改变多少个数. 第二行一个整数,表示在改变的数最少的情况下,每个数改变的绝对值之和的最小值. Sample Input 4 5 2 3 5 Sample Output 1 4 HINT [数据范围] 90%的数据n<…

题目大意: 给定一个长度为n的整数序列.在改变的数最小的和改变的幅度最小的前提下把它变成一个单调严格上升的序列.求改变的最小的数和这个幅度. 题解: (貌似以前考试考过这道题) 其实这道题就是两道题拼一块的 我们首先考虑第一问 这是一个经典模型,我们有 当有\(i - j \leq a_i - a_j\)\(a_i\)和\(a_j\)不用更改\((i > j)\) 所以我们变号得到\(a_j - j \leq a_i - i\) 所以我们将所有序列中的值减去下标再做一遍最长不下降子序列即可 然后…

要保证长度为L的序列下标字典序最小,当然要尽量选前面的数. 如何判断前面的数是否满足条件?,只需要知道这个数开头的递增序列的最长长度是多少,如果不小于L,那么必然可以加入这个数.还需判断一下它是否大于前面的那个数就行了. LIS用nlogn. # include <cstdio> # include <cstring> # include <cstdlib> # include <iostream> # include <vector> # in…

1049: [HAOI2006]数字序列 Description 现在我们有一个长度为n的整数序列A.但是它太不好看了,于是我们希望把它变成一个单调严格上升的序列.但是不希望改变过多的数,也不希望改变的幅度太大. Input 第一行包含一个数n,接下来n个整数按顺序描述每一项的键值.n<=35000,保证所有数列是随机的 Output 第一行一个整数表示最少需要改变多少个数. 第二行一个整数,表示在改变的数最少的情况下,每个数改变的绝对值之和的最小值. Sample Input 4 5 2 3…

DP 第一问比较水……a[i]-=i 以后就变成最长不下降子序列问题了,第二问这个结论好神奇,考试的时候怎么破?大胆猜想,不用证明?TAT 题解:http://pan.baidu.com/share/link?uk=2651016602&shareid=1490516411 没有将a[0]置为-INF在BZOJ上WA了……so sad…… /************************************************************** Problem: 1049 U…

[bzoj1049][HAOI2006]数字序列 Description 现在我们有一个长度为n的整数序列A.但是它太不好看了,于是我们希望把它变成一个单调严格上升的序列.但是不希望改变过多的数,也不希望改变的幅度太大. Input 第一行包含一个数n,接下来n个整数按顺序描述每一项的键值. Output 第一行一个整数表示最少需要改变多少个数. 第二行一个整数,表示在改变的数最少的情况下,每个数改变的绝对值之和的最小值. Sample Input 4 5 2 3 5 Sample Output…

2021.12.06 P2501 [HAOI2006]数字序列(动态规划+LIS) https://www.luogu.com.cn/problem/P2501 题意: 现在我们有一个长度为 n 的整数序列 a.但是它太不好看了,于是我们希望把它变成一个单调严格上升的序列.但是不希望改变过多的数,也不希望改变的幅度太大. 求最小的改变次数和此时每个数改变的绝对值之和. 分析: 对于 \(a_i\) ,\(a_j\) , \(i<j\) ,当 \(j-i<=a_j-a_i\) 时 \(i\) 与…

P2501 [HAOI2006]数字序列 题目描述 现在我们有一个长度为n的整数序列A.但是它太不好看了,于是我们希望把它变成一个单调严格上升的序列.但是不希望改变过多的数,也不希望改变的幅度太大. 输入输出格式 输入格式: 第一行包含一个数n,接下来n个整数按顺序描述每一项的键值. 输出格式: 第一行一个整数表示最少需要改变多少个数. 第二行一个整数,表示在改变的数最少的情况下,每个数改变的绝对值之和的最小值. 说明 90%的数据n<=6000. 100%的数据n<=35000. 保证所有数…

原始题目: 给定一个无序的整数序列, 找最长的连续数字序列. 例如: 给定[100, 4, 200, 1, 3, 2], 最长的连续数字序列是[1, 2, 3, 4]. 小菜给出的解法: function maxSequence(array,step){ var _array = array.slice(), //clone array _step = 1, _arrayTemp = [], i = 0; var parseLogic = { //result container parseRe…