题目传送门 题目描述: 有n座城市,每座城市都可以对一个物品进行一次的买进或者卖出,可以同时拥有多个物品,计算利润最大值,并且交易次数要最少.(买入卖出算两次操作) 思路: 建立两个小根堆 优先队列,q1放可以买的物品,q2放可以卖的物品. 如果两个队列都是空的,则把这个物品放入q1. 如果q1是有的,而q2是空的,则把a[i]和q1的顶比一下,如果比他大,则q1 pop一次,把a[i]塞入q2,并且把差值累计到ans上. 如果q1无,q2有,则拿a[i]和q2顶比一下,如果比它大,则把q2顶元…

Buy and Resell Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)Total Submission(s): 1126    Accepted Submission(s): 359 Problem Description The Power Cube is used as a stash of Exotic Power. There are n cities numbe…

写在前面 此题是一个很容易想到的贪心题目,但是正确性的证明是非常复杂的.然而,目前网上所有题解并未给出本题贪心算法的任何正确性证明,全部仅停留在描述出一个贪心算法.本着对算法与计算机科学的热爱(逃),我花了2周时间深入研究了这个问题,并请教了Apass.Jack 大牛,终于在他的帮助下证明了该贪心的正确性.接下来将给出详细地证明过程. PS:Apass.Jack提供了整个证明框架(尽管后来被我发现了一处错误并重新修正了证明),在此表示感谢! 题目描述 给定$n$($n \le 10^5)$个城市…

目录 Catalog Solution: (有任何问题欢迎留言或私聊 && 欢迎交流讨论哦 Catalog Problem:Portal传送门  原题目描述在最下面.  出过很多次:51nodNOIP提高组贪心专题A,牛客寒假多校(不记得那场了),CodeforcesContest865D.  低买高卖,每次只能买入或卖出一件商品,你买得起所有商品,问你最多盈利多少?  ps:FZU2281 Trades是可以买入卖出许多件物品. Solution:  对于当前价格B而言,只要前面有比这个…

多少年不写题了... (我把每一天看作是一个商品,第i天是第i个商品) 一开始看了半天看出来一个性质:买的所有商品中最贵的不会比卖的所有商品中最便宜的贵,然后似乎没有什么用处.... 所以最后还是看题解了. 关键在于,从前x天的最优策略必然可以通过至多一次修改得到前(x+1)天的最优策略. (所谓前x天的最优策略就是假设只有前x天,x天之后不再操作时的最优策略) 首先,第(x+1)天如果不进行操作,最优策略必然和前x天的时候一样. 如果进行操作,必然只能在第(x+1)天卖出,那就必须保证在第(x…

题目传送门:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6438 Buy and Resell Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)Total Submission(s): 1233    Accepted Submission(s): 407 Problem Description The Power Cube is used…

Buy and Resell Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)Total Submission(s): 2441    Accepted Submission(s): 924 Problem Description The Power Cube is used as a stash of Exotic Power. There are n cities numbe…

题意 : 给出一些数.你可以从左到右对这些数进行三种操作花费 Ai 买入东西.以 Ai 价格卖出你当前有的东西.或者什么都不做.现在问你可以获取的最大利益是多少 分析:对每一个元素产生的贡献可以先计算出暂时的最优值,注意是暂时的最优,应为后面可以出现更加优的答案,所有下次遇到更优的时候就进行替换: 具体就是首先使用小顶堆维护枚举过的元素 然后对于当前枚举到的元素 用它和堆顶元素做对比.如果小于或等于堆顶元素 那么它无法和之前枚举过的所有元素的任何一个做减法产生贡献 所以将其加入这个小顶堆当中去…

思路:维护一个递增队列,如果当天的w比队首大,那么我们给收益增加 w - q.top(),这里的意思可以理解为w对总收益的贡献而不是真正获利的具体数额,这样我们就能求出最大收益.注意一下,如果w对收益有贡献,你会发现w入队了两次,这是因为这里的w可能会有两种可能: 1.当做中间价/最终卖出价 2.买入价 所以我们入队两个w,如果w是买入价,那么其中一个w作为中间价势必弹出,另一个w作为买入价:如果w是最终卖出价,那么两个w会一直待在队列里. 计算总数很简单,用map[i]表示以i为中间价还存在多…

题目链接 题意 : 给出一些数.你可以从左到右对这些数进行三种操作花费 Ai 买入东西.以 Ai 价格卖出你当前有的东西.或者什么都不做.现在问你可以获取的最大利益是多少? 分析 : 和 CF 867E 一模一样 传送门 可以去搜这题的题解.有很多 对于每个元素产生的贡献 可以先算出暂时的最优值 如果下次碰到更优的选择再进行替换 具体就是首先使用小顶堆维护枚举过的元素 然后对于当前枚举到的元素 用它和堆顶元素做对比.如果小于或等于堆顶元素 那么它无法和之前枚举过的所有元素的任何一个做减法产生贡献…