废话不多说先来康一条例题: 证明: 下面给出题目的一种解法(我称之为"补阶乘大法"): 思考:为什么补上一个阶乘(准确说不是阶乘,是两个数阶乘的之商)项,放缩后再给去掉,就能达到我们的目的呢? 要探究其中的奥秘,不妨看一看放缩的细节: 整个放缩就是k-1个这样的小放缩相乘而得,我们稍微变形一下,得到: 熟悉吧,这就是著名的糖水不等式. 我们试试将k个糖水不等式相乘,得到如下不等式: 累乘后,分子部分可以消去很多项,最后留下一个指数式和分式的不等关系.(细品这个不等式真的挺妙的..) 诶…

问题描述: 林记在做数学习题的时候,经常遇到这种情况:苦思冥想了很久终于把问题解出来,结果发现答案是0,久而久之林记在得到习题答案是0的时候就没有了做出一道难题的成就感.于是林记决定:以后出题,答案一定不能是0,例如求n!最低位非零数这样的习题就很不错了. 现在林记提出了一个更难一点的问题:求n!在K进制下的最低位非零数.其中K符合一些特殊的条件:K是由若干个互不相同的质数相乘得出来的,例如K=2,3,5,6,7,10…… 输入格式: 首先输入的第一行是一个整数Q,表示询问的个数. 接下来是Q个…

在<轻松搞懂5种IO模型>中,我发起了一个投票. 答案是[同步IO多路复用].目前,60%的朋友答对了.原因这里解释一下. 同步和异步的概念区别 同步:线程自己去获取结果.(一个线程) 异步:线程自己不去获取结果,而由其他线程送结果.(至少两个线程) 异步执行如下图所示,除非不需要知道结果,否则一般会有一个回调方法. IO多路复用的本质 为了彻底理解IO多路复用是同步还是异步,咱们探究一下IO多路复用的本质. I/O多路复用,复用的IO监听等待这条路.实际上就是用select/poll/epo…

回顾 前几篇对 k-means 有过理解和写了一版伪代码, 因为思想比较非常朴素, 就是初始化几个中心点, 然后通过计算距离的方式, "物以类聚", 不断迭代中心点, 最后收敛, (中心点不变化) 就搞定了, 代码也容易实现, 算法也基本不涉及数学, 感觉就是通用的全民入门算法. 跟 KNN 这种hello world 级别是一个等级, 简单易懂, 实用性高, 易实现. 而相对 EM 算法则有些难明白一些, 它涉及几个核心概念: 隐变量, 参数估计, 先验分布, 贝叶斯. 它所要解决的…

A - Lake Counting POJ - 2386 最最最最最基础的dfs 挂这道题为了提高AC率(糖水不等式 B - Paint it really, really dark gray CodeForces - 717E dfs 待会写题解 C - New Year Transportation CodeForces - 500A 简单的模拟 D - Binary Tree Traversals HDU - 1710 给树的先序中序输出后序 贴下代码 #include <algorith…

VINS-mono详细解读 极品巧克力 前言 Vins-mono是香港科技大学开源的一个VIO算法,https://github.com/HKUST-Aerial-Robotics/VINS-Mono,是用紧耦合方法实现的,通过单目+IMU恢复出尺度,效果非常棒. 感谢他们开源,我从中学到了非常多的知识.源码总共有15000多行,我在通读完程序之后,结合参考文献,把程序背后的算法理论都推导了一遍,总结成了本文,与各位分享. 本文目标读者:对vins-mono有一定了解的SLAM算法工程师.由于程…

前提 上一篇文章复习介绍了JDK中注解的底层实现,跟注解一样比较常用,但是底层实现比较神秘的还有枚举类型.趁着国庆假期的最后两天,把JDK中枚举的底层实现也进行一次探究. 通过例子查找本质 在探究JDK注解的底层实现的时候,因为预先参考了不少资料,所以整个过程有点"未卜先知"的意味,这里尝试用未知的角度去看注解的底层实现.先定义一个手机操作系统类型枚举PhoneOsEnum: package club.throwable.enumeration; public enum PhoneOs…

前言 要问 Hortonworks 这家公司最有产品力的产品是什么,我觉得是 Apache NiFi.去年Cloudera 和 Hortonworks 合并之后,以 Cloudera 为主,两家公司进行产品整合.Cloudera 从 Hortonworks 家没拿啥东西,唯独拿来了 Apache NiFi ,并借鉴了 HDF 平台,整合成了全新的产品 Cloudera DataFlow(CDF)产品,并且大有把 CDF 做成自家拳头产品之势.Cloudera 官网 PRODUCTS 展示的第一个…

A - Forgetting Things 题意:给 \(a,b\) 两个数字的开头数字(1~9),求使得等式 \(a=b-1\) 成立的一组 \(a,b\) ,无解输出-1. 题解:很显然只有 \(a=b\) 和 \(a=b-1\) 的时候有解,再加上一个从 \(9\) 越到 \(10\) 的就可以了.被样例的 \(199,200\) 误导了. #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; int mai…

Android 平台目前提供了两大类动画,在 Android 3.0 之前,一大类是 View Animation,包括 Tween animation(补间动画),Frame animation(帧动画),在 Android 3.0 中又引入了一个新的动画系统:Property Animation,即属性动画.本篇文章主要介绍 View Animation 的运行原理. View Animation 可以使视图执行补间动画.即给定两个关键帧,然后中间部分按照一定的算法自动计算补充. 补间动画的…

简介 什么是vim? Linux下两大编辑神器之一 vim Linux/Unix下使用最多的编辑器 vi的改进版 可能是最难上手的编辑器之一 为什么要学习vim? 都21世纪了,为什么还需要学习vim? 只要你用服务器,vim就是个必备技能 后端和运维工程师必须掌握的编辑器,不然服务器上操作很尴尬 可以纯键盘编辑,提升编辑效率 初识vim 据说Stackoverflow帮助过上百万开发者退出过vim! 输入vim命令进入vim 进去之后似乎没法输入东西,起始默认进去是normal模式 使用:q可…

多表连接的基本语法 多表连接,就是将几张表拼接为一张表,然后进行查询 select 字段1, 字段2, ... from 表1 {inner|lift|right} join 表2 on 连接条件; 有如下两张表:部门表和员工表 交叉连接和笛卡尔积现象 交叉连接 交叉连接,又名无条件内连接/笛卡尔连接 第一张表种的每一项会和另一张表的每一项依次组合 select * from employee,department; 上述结果肯定不是我们想晓得的,左表中每一个人都有4个部门,仔细观察这4条记录,…

V可视化选中当前行,根据光标可多行 ctrl+v 可视化块 v可视化根据光标 行间移动 快速增删改查 d 0 删除当前位置到行首 d $ 删除当前位置到行尾 d  t  (" ] ) )符号 删除直到某个符号 d a w 删除单词(包括空格) d i w 删除单词(不包括空格) dd 删除当前行 x 删除字符 数字 + 命令,多次执行 e.g. 4dd 删除4行  4x 删除4个单词 r a 单个字符的修改 s a删除当前字符,进入插入模式 R 不断进行当前字符替换 S 删除当前行,进入插入模式…

从底层谈WebGIS 原理设计与实现(二):探究本质,WebGIS前端地图显示之地图比例尺换算原理 作者:naaoveGI…    文章来源:http://www.cnblogs.com/naaoveGIS/    点击数:2453    更新时间:2014-9-12 摘要:前面我不厌其烦的给大家说了很多本节的题外话,现在言归正传,我们开始这个系列中的第一个问题,地图比例尺换算原理.想要从底层实现瓦片的显示,我们首先必须了解瓦片本身.我们用arcgis切完图后,打开发布的服务或者打开config…

问:我们在使用Vue时,实际上干了什么?   答:实际上只干了一件事——new了一个Vue对象.后面的事,都交由这个对象自动去做.就好像按了下开关,机器跑起来了,剩下的事就不用我们再操心了.   各位看官先别不服,FEer在基于Vue开发项目时,确实写了很多代码,但本质上,这些代码都是在往这台机器的固定工作程序上添加自定义的行为.譬如说,一个组件被初始化时,其created生命周期钩子一定会被执行,我们可以做的只是填写具体的执行内容,至于这些内容何时被真正执行,是完全由Vue对象控制的,开发者无…

>>> t=(1,2,3,['a','b','c'],4,5) >>> t[3][0]='x' >>> t (1, 2, 3, ['x', 'b', 'c'], 4, 5) #tuple中嵌套的list中的元素可以改变 >>> t[3][1:3]='y','z' #索性改变全部list元素 >>> t (1, 2, 3, ['x', 'y', 'z'], 4, 5) 上例可以看到list全部元素改变,但tuple依然…

IOC本质分析 分析实现 我们先用我们原来的方式写一段代码 . 先写一个UserDao接口 public interface UserDao { public void getUser(); } 再去写Dao的实现类 public class UserDaoImpl implements UserDao { @Override public void getUser() { System.out.println("获取用户数据"); } } 然后去写UserService的接口 pub…

文章版权由作者李晓晖和博客园共有,若转载请于明显处标明出处:http://www.cnblogs.com/naaoveGIS/. 1.没有豆浆机怎么办? 喝豆浆是我们早晨中基本必备的一环,油条豆浆,其乐融融.如果我问大家豆浆是怎么来的,五谷不分的人会说是用钱买的,了解有黄豆这会事的人会说是用豆浆机把黄豆磨出来的.如果我们再倒退十几年,我相信见到过挑着担子卖豆浆的人就会给出一个更详细的答案了,先用水侵泡黄豆一夜,然后在器皿中充分捣碎,再用中火一直煮,并且要不断搅拌,直至浮沫消失,豆浆才做成了. 听…

缘起 哈喽大家好,今天周四啦,楼主明天要正式放假了,这里先祝大家节日快乐咯,希望在家里能继续研究点儿东西吧,今天呢是 nuxt 的最后一篇,主要是对权限登录进行研究,这一块咱们之前在说第一个项目的时候已经稍微说到了,具体的逻辑大家可以查看这篇文章<二十四║ Vuex + JWT 实现授权验证登录>,具体的运行原理和流程,以及什么是 vuex ,在那里已经说的很清楚了,今天咱们就是主要在 nuxt 框架中使用,主要的代码的形式,理论知识比较少了,大家可以歇一歇了.这几天写了这么多,好多人可能都没…

SafePoint前提介绍 在高度优化的现代JVM里,Safepoint有几种不同的用法.GC safepoint是最常见.大家听说得最多的,但还有deoptimization safepoint也很重要. 在HotSpot VM里,这两种Safepoint目前实现在一起,但其实概念上它们俩没有直接联系,需要的数据不一样. 无论是哪种SafePoint,最简洁的定义是"A point in program where the state of execution is known by the…

鉴于内容过多,先上太长不看版: grpc 就是请求流&响应流特殊一点的 Http 请求,性能和 WebAPI 比起来只快在 Protobuf 上: 附上完整试验代码:GrpcWithOutSDK.zip 另附小Demo,基于 Controller 和 HttpClient 的在线聊天室:ChatRoomOnController.zip 本文内容有点长,涉及较多基础知识点,某些结论可能直接得出,没有上下文,限于篇幅,不会在本文内详细描述,如有疑惑请友好交流或尝试搜索互联网. 本文仅代表个人试验结果…

2018 HDU多校第四场赛后补题 自己学校出的毒瘤场..吃枣药丸 hdu中的题号是6332 - 6343. K. Expression in Memories 题意: 判断一个简化版的算术表达式是否合法. 题解: 注意细节即可. 代码: #include <bits/stdc++.h> using namespace std; int n; char s[505]; int main () { int T; cin>>T; for ( ; T; --T) { scanf(&quo…

文章作者:阿里零售通算法团队 出品社区:DataFun 导读: 零售通作为阿里巴巴新零售的八路大军之一,肩负着"共建智能分销平台"和"让百万小店拥抱DT时代"的重要使命.一方面,我们通过线上平台(零售通APP)将零售品牌商的货品展现给小店的店主,并提供交易渠道让店主进行批发进货:另一方面,我们通过天猫小店和如意POS对小店进行赋能,帮助他们在线下的销售中能迅速发现C端消费者的需求,提升小店的坪效. 在这种B2B2C的创新分销模式中,智能化的供应链体系不仅要保证平台能…

作者:玄魂工作室-钱海龙 问题 这篇手把手教你构建 C 语言编译器,里面有着这样的代码 void eval() { int op, *tmp; while (1) { if (op == IMM) {ax = *pc++;} // load immediate value to ax else if (op == LC) {ax = *(char *)ax;} // load character to ax, address in ax else if (op == LI) {ax = *(in…

  帧动画——FrameAnimation 将一系列图片有序播放,形成动画的效果.其本质是一个Drawable,是一系列图片的集合,本身可以当做一个图片一样使用 在Drawable文件夹下,创建animation-list为根节点的资源文件 <animation-list android:oneshot="false"> <item android:drawable="@drawable/img1" android:duration="1…

前言 Hello 大家好,我是尾巴,从今天开始,在这里连载<从产品角度学EXCEL>的系列文章.本文不接受无授权转载,如需转载,请先联系我,非常感谢. 与世面上的大部分EXCEL教程不同的是,我们并不会太多关注于介绍EXCEL各个功能的细节,譬如表格怎么搭建.EXCEL有什么函数等等.这些知识点在各个教程里随处可见,各位只要有心,就可以很容易的找到. 相反,这系列的文章会更多关注于EXCEL这个产品,关注EXCEL的本质. 我们会尝试从一个产品设计,或者一个编程人员的角度来解剖EXCEL的内在…

目录 文件包含 #include #include_next #import 宏定义 #define #undef 条件编译 #if #else #endif #if define #ifdef #ifndef #elif 错误.警告处理 #error #warning 编译器控制 #pragma 其他 #line 结语 开篇 我们人类创造东西的时候有个词叫做”仿生学“!人类创造什么东西都会模仿自己来创造,所以上帝没有长成树的样子而和人长得一样,科幻片里面外星人也像人一样有眼睛有鼻子……但是人类…

atitit.GMT UTC Catitit.GMT UTC CST DST CET 星期 月份 节日 时间的不同本质and起源 1. GMT(Greenwich Mean Time)是格林尼治平时 2 2. UTC是协调世界时(Universal Time Coordinated)英文缩写,gmt tsabdd 2 3. 而CST却同时可以代表如下 4 个不同的时区: 2 4. DST所谓「夏日节约时间」Daylight Saving Time(简称D.S.T.) 2 5. CET欧洲中部时间…

学习内容: 1.了解Drawable类的作用 2.如何使用Drawable... 3.了解Tween动画... 4.如何创建和使用Tween动画... 1.Drawable类...   Drawable类是对图像的一种抽象...我们可以通过getDrawable方法将图片绘制在屏幕上...Drawable类下有很多种类型...在这里我只对Bitmap和Bitmapfactory进行简单的介绍...通过一个例子来简单的介绍一下...这个例子的实现功能就是可以把我们手机内部的图像设置为当前壁纸,并且…

本文转载自:http://itindex.net/detail/10901-mysql-temporary-table 问题的引入 让我们先来观察几条非常简单的MySQL语句: mysql> create temporary table tmp(id int, data char(20)); Query OK, 0 rows affected (0.00 sec) mysql> create table tmp(id int, data char(20)); Query OK, 0 rows…