题意:有一个n个点的无向完全图,找一条最短路(起点终点任意),使得该道路经过E条指定的边. 分析: 1.因为要使走过的路最短,所以每个指定的边最好只走一遍,所以是欧拉道路. 2.若当前连通的道路不是欧拉道路,最好的方法是通过加边使其成为欧拉道路. 3.若该图连通,则度数为奇数的点的个数只会是偶数个(连通图性质). 4.欧拉道路只有两个度数为奇数的点,其他点度数均为偶数. 5.使一个连通图变为欧拉道路,只需要在所有度数为奇数的点之间加边,若一个连通图度数为奇数的点有x个,则需要加边(x - 2)…

只和连通分量以及度数有关.不同连通分量只要连一条边就够了,连通分量为0的时候要特判.一个连通分量只需看度数为奇的点的数量,两个端点(度数为奇)是必要的. 如果多了,奇点数也一定是2的倍数(一条边增加两个度数,总度数是偶数),把多余的成对奇点连边,一定存在一条欧拉路径. 并查集维护或者dfs都可以. /********************************************************* * --------------Tyrannosaurus--------- *…

题意:给定n个点,e条边和每条边的长度t,每两个点之间都有路相连,让你求一条最短的路经过这e条边. 析:刚开始想到要判连通,然后把相应的几块加起来,但是,第二个样例就不过,后来一想,那么有欧拉回路的还得加1啊. 又想每次再判一次是不是欧拉回路,怎么判又是问题,因为并不知道哪些是连在一块的,还得再查找,麻烦啊.... 后来上网看了一下题解,原来是要构造啊,也就是说把每个连通块都构造成一个欧拉回路,那么再减去端点的,就能完全连通了. 真是好方法,欧拉回路满足每个点的度都是偶数,也就是说如果不是偶数那…

题目 题目     分析 很巧秒的一道题目,对着绿书瞎yy一会. 联一下必须要走的几条边,然后会形成几个联通分量,统计里面度数为奇数的点,最后再减去2再除以2.这样不断相加的和加上e再乘以t就是答案, 为什么呢?题目要求最短距离,那么必定是欧拉道路,那么为了构造出最短欧拉道路,要将奇度数的点减小至2个,然而各个道路不一定联通,还需要计算一下联通块数量n,结果加上n-1后,再乘t,因为需要n-1条边将各个联通块连接起来. 注意题目已保证每两个点都有路,所以上面才能那么肆无忌惮的连边.     代码…

题目链接:uva 701 - The Archeologists' Dilemma 题目大意:给出x,求一个e,使得x * 10 ^ y ≤ 2 ^ e < (x + 1) * 10 ^ y. 解题思路:问题可以转换成log2(x) + y * log2(10) ≤ e < log2(x + 1) + y*log2(10), 然后枚举y,判断条件. #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <math.h>…

https://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=3270 2017年的第一题. 题意:给出必须要经过的边,找一条经过所有边的最短道路. 一开始一点想法都没有,后来网上看了下才明白是要用dfs和欧拉回路来做的. 欧拉回路是这样说的:如果一个无向图是连通的,且最多只有两个奇点,则一定存在欧拉道路.如果有两个奇点,则必须从其中一个奇点出发,另一个…

题目大意:一个有v个顶点的完全图,找一条经过m条指定边的最短路径. 题目分析:当每条边仅经过一次时,路径最短.给出的边可能构成若干棵树.在一棵树中,奇点个数总为偶数,若一棵树的奇点个数为0,则这棵树可以构成欧拉回路,若不为0,则必有走不到的边(每条边仅经过一次,下同).在一棵树中,设奇点个数为n,则走不到的边数为(n-2)/2 (n-2为除去起点和终点的奇点个数),这意味着,还需要走额外的(n-2)/2条边才能将这(n-2)/2条指定的但走不到的边走完.并且,这(n-2)/2条走不到的边是不共点…

题目链接: http://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=995 Problem D: The Necklace  My little sister had a beautiful necklace made of colorful beads. Two successive beads in the necklace shared a c…

Problem UVA12188-Inspector's Dilemma Time Limit: 3000 mSec Problem Description In a country, there are a number of cities. Each pair of city is connected by a highway, bi-directional of course. A road-inspector’s task is to travel through the highway…

题意: 给出一个图,有的边是有向边,有的是无向边.试找出一条欧拉回路. 分析: 按照往常的思维,遇到混合图,我们一般会把无向边拆成两条方向相反的有向边. 但是在这里却行不通了,因为拆成两条有向边的话,就表示这个边能“在两个相反方向各经过一次”. 而题意是这个边只能经过一次. 假设图中存在欧拉回路,则所有点的出度out(i) 等于 入度in(i) 不妨这样,先将所有的无向边任意定向,对于out(u) > in(u)的点,可以将已经定向的无向边u->v反向为v->u,这样out(u) - i…

题意:给出n个珠子,珠子颜色分为两半,分别用1到50之间的数字表示, 现在给出n个珠子分别的颜色,问是否能够串成一个环.即为首尾相连,成为一个回路 判断是否构成一个环,即判断是否为欧拉回路,只需要判断度数是不是偶数就可以了 (这道题目给出的珠子是在一个连通块上的,所以不用考虑连通) 然后输出结果要逆序输出,见这一篇,非常的详细 http://www.cnblogs.com/scau20110726/archive/2012/11/09/2762371.html #include<iostream…

明显的欧拉回路,把颜色作为点,建图后,做一遍欧拉回路.不过我是现学的,打印路径上纠结了一下,发现随着FindEuler()的递归调用的结束,不断把点压入栈中,从后向前打印,遇到"支路"会先处理好支路再继续的.这样就可以顺序打印路径了.如果是直接打印或放在队列里,会发现打印出来的项链的关系正好相反,即前一行的第一个与本行的第二个颜色相同. 邻接表又开小了,MAXN<<1 .还有就是用STL的栈TLE了,还是手写吧= = #include<stdio.h> #inc…

The Necklace  My little sister had a beautiful necklace made of colorful beads. Two successive beads in the necklace shared a common color at their meeting point. The figure below shows a segment of the necklace: But, alas! One day, the necklace was…

My little sister had a beautiful necklace made of colorful beads. Two successive beads in the necklace shared a common color at their meeting point. The figure below shows a segment of the necklace: But, alas! One day, the necklace was torn and the b…

In a country, there are a number of cities. Each pair of city is connected by a highway, bi-directional of course. A road-inspector’s task is to travel through the highways (in either direction) and to check if everything is in order. Now, a road-ins…

题意:给出n个点,m条路,问能否走完m条路. 自己做的时候= =三下两下用并查集做了交,WA了一发-后来又WA了好几发--(而且也是判断了连通性的啊) 搜了题解= = 发现是这样的: 因为只要求走完所有的路,即为只需要走完已经给出的路,而并没有要求所走得路上含有所有的点, 比如说 给出的路有这些 0 1 1 2 2 3 3 0 4 4 那么构成的路即为,绕着图中的蓝色线走一圈,即为走完了所有的路, 而4是一个孤立点,也并没有构成路,所以不需要管它 代码中的 if(d[i]!=0)是判断这个点是否…

题意:给出一个国家城市个数n   所需走过道路个数e   每条道路长t   该国家任意两个城市之间都存在唯一道路长t     要求 :找一条最短的路遍历所有所需走过的路 一开始以为是图的匹配  但是好像又无从下手 参考了其他人的做法  发现要用欧拉道路的知识 欧拉道路:如果一个联通图,形成欧拉路,那么度数为奇数的有两个,如果是欧拉环,则全部为度数为偶数的顶点. 一个图的 度数为奇数的个数一定是偶数!!!!! 当一个联通块 为一个环 或者度数为奇数的个数恰巧为两个时   不需要另外加路了  一笔画…

题意: 分析: 欧拉通路:图连通:图中只有0个或2个度为奇数的结点 这题我们只需要判断选择的边构成多少个联通块, 再记录全部联通块一共有多少个奇度顶点. 然后我们在联通块中连线, 每次连接两个联通块就减少2个奇度顶点, 然后再数一下剩下的奇度顶点odd(肯定是剩下偶数个), 因为存在两个奇度顶点的图也是欧拉通路, 我们只需要在(odd - 2)个顶点中连线使其变为偶度顶点即可. 如果本身就没有奇度顶点就不需要除了. 所以答案就是 T * (E  +(联通块 - 1) + (odd - 2)/ 2…

题目: 某个国家有V(V≤1000)个城市,每两个城市之间都有一条双向道路直接相连,长度为T(每条边的长度都是T).你的任务是找一条最短的道路(起点和终点任意), 使得该道路经过E条指定的边.输出这条道路的长度. 思路: 看完题目给出的两组数据,知道是一个欧拉路径的题目,然后考虑用并查集来统计连通分量的个数,然后答案就是这个个数减一+给出的边数E…… 这题细思极恐,如果一个连通分量里边有多个奇点,那么这样只统计连通分量个数的做法就不对了. 这是一个无向连通图,那么对于每一个连通分量我们可以把它变…

Problem H Morning Walk Time Limit 3 Seconds Kamalis a Motashotaguy. He has got a new job in Chittagong. So, he has moved to Chittagong fromDinajpur. He was getting fatter in Dinajpur as he had no work in his hand there. So, moving toChittagong has tu…

题目链接 题目大意:我的妹妹有一串由各种颜色组成的项链. 项链中两个连续珠子的接头处共享同一个颜色. 如上图, 第一个珠子是green+red, 那么接这个珠子的必须以red开头,如图的red+white.噢!天啊! 一天, 项链项链被扯断了,珠子掉落了一地.我的妹妹竭尽全力的把珠子一个个捡起来, 但是她不确定是否全部捡回来了. 现在,她叫我帮忙. 她想知道是否可能把这些珠子全部连接起来, 连接的方法和项链原来的方法一样.请帮我写一个程序解决这个问题. #include<bits/stdc++.…

题目链接:https://uva.onlinejudge.org/external/100/10054.pdf 题目链接:http://vjudge.net/contest/132239#problem/C 欧拉回路公式: 1.图是连通的. 2.所有点的度都是偶数. tip: 网上有很多解法,几乎都是一样,由于UVa的数据都是连通的,几乎都没有判连通. #include <stdio.h> #include <string.h> #include <bits/stdc++.h…

链接: https://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=1676 题意: 给出一个V个点和E条边(1≤V≤100,1≤E≤500)的混合图(即有的边是无向边,有的边是有向边),试求出它的一条欧拉回路,如果没有,输出无解信息.输入保证在忽略边的方向之后图是连通的. 分析: 很多混合图问题(例如,混合图的最短路)都可以转化为有向图问题,方法是把…

这道题写了两个多小时-- 首先讲一下怎么建模 我们的目的是让所有点的出度等于入度 那么我们可以把点分为两部分, 一部分出度大于入度, 一部分入度大于出度 那么显然, 按照书里的思路,将边方向后,就相当于从出度大于入度的运一个流量到 入度大于出度的点. 紫书 例题 11-13 UVa 10735(混合图的欧拉回路)(最大流) 所以我们可以把源点S到所有出度大于入度的点连一条弧, 弧的容量是出度-入度的一半 为什么容量是这样呢,等一下说 同理, 把所有入度大于出度的点和汇点T连一条弧, 弧的容量是入…

看是否有欧拉回路 有的话打印路径 欧拉回路存在的条件: 如果是有向图的话 1.底图必须是连通图 2.最多有两个点的入度不等于出度 且一个点的入度=出度+1 一个点的入度=出度-1 如果是无向图的话 1.如果这个无向图的连通的 当最多只有两个度数为奇数的点 就一定有欧拉回路 当有两个度数为奇数的点的时候 一个为起点 一个为终点 //============================================================================ // Name…

有n个珠子,每颗珠子有左右两边两种颜色,颜色有1~50种,问你能不能把这些珠子按照相接的地方颜色相同串成一个环. 可以认为有50个点,用n条边它们相连,问你能不能找出包含所有边的欧拉回路 首先判断是否在一个联通分量中,在判断是否存在欧拉回路,最后输出欧拉回路. #include <stdio.h> #include <string.h> ; <<; int mx,mn,p[maxn],d[maxn],G[maxn][maxn]; int find(int x) { re…

题目:这里 题意:有一种由彩色珠子连接而成的项链,每个珠子两半由不同颜色(由1到50的数字表示颜色)组成,相邻的两个珠子在接触的地方颜色相同,现在有一些零碎的珠子,确认它是否能 复原成完整的项链. 把每种颜色看成一个结点,每个珠子的两半连成一条有向边,就成了判断一个欧拉回路了,而输出回路路线可以用dfs,逆序输出,因为顺序输出的时候,由于可能会有一个结点上多 条边的情况,dfs的时候可能一开始会找到错误的路线再回溯回去,顺序输出就把这段错误的路线也输出了. #include<cstdio> #…

https://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=1070 题意是输入n个单词,是否可以把所有这些单词排成一个序列,使得每个单词的第一个字母和上一个单词的最后一个字母相同.输入中可以有重复单词. 由于最后只需要判断是否能排成这样的一个序列,所以没有输入单词后,只需要把首尾字母保存下来,然后可以dfs深度递归.由于可能会有重复单词,在这里可以设…

将每个颜色看成一个顶点,对于每个珠子在两个颜色之间连一条无向边,然后求欧拉回路. #include <cstdio> #include <cstring> + ; int G[maxn][maxn], deg[maxn]; void Euler(int u) { ; v <= ; v++) if(G[u][v]) { G[u][v]--; G[v][u]--; Euler(v); printf("%d %d\n", v, u); } } int main(…

昨天做了道水题,今天这题是比较水的应用. 给出n个项链的珠子,珠子的两端有两种颜色,项链上相邻的珠子要颜色匹配,判断能不能拼凑成一天项链. 是挺水的,但是一开始我把整个项链看成一个点,然后用dfs去找,结果超时了. 后来瞄了一眼题解发现把颜色当成点,一个珠子就是一条路,这样就能得到一个无向图了,然后判断欧拉回路即可. 这题默认是珠子为连通的,所以不需要判断连通性.然后判断节点的度数是否为偶数,也就是是否为欧拉回路,如果是的话用深搜输出珠子的顺序.深搜时输出记得得放在递归之后,用逆序输出,不然会出…