题目链接: https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1041 题目大意:求一个给定的圆(x^2+y^2=r^2),在圆周上有多少个点的坐标是整数. 思路: 看视频: https://www.bilibili.com/video/av12131743/ http://blog.sina.com.cn/s/blog_a661ecd50101cv41.html 思路: 对于半径的平方进行质因数分解为p1q1p2q2...pnqn,ans = 4…

题目链接:http://61.187.179.132/JudgeOnline/problem.php?id=1041 题意:求圆x^2+y^2=r^2上的整点. 思路:由于对称性,我们只需要计算第一象限的即可. 因此,我们首先枚举2r的约数d,令R=r/d,枚举u,v,使得u^2+v^2=R且(u,v)=1即可. i64 n; i64 Gcd(i64 x,i64 y){    return !y?x:Gcd(y,x%y);} i64 cal(i64 n){    i64 i,j,ans=0; …

这里先只考虑x,y都大于0的情况 如果x^2+y^2=r^2,则(r-x)(r+x)=y*y 令d=gcd(r-x,r+x),r-x=d*u^2,r+x=d*v^2,显然有gcd(u,v)=1且u<v 有2r=d*(u^2+v^2),y=d*u*v,x=d(v^2-u^2)/2 枚举2r的约数d,再花费sqrt(2r/d)的时间枚举u,求出v=sqrt(2r/d-u^2)然后判断gcd(u,v)=1 最后结果乘以4(四个象限)+4(坐标轴上)即可 /***********************…

1041: [HAOI2008]圆上的整点 Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 256 MB 题目连接 http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1041 Description 求一个给定的圆(x^2+y^2=r^2),在圆周上有多少个点的坐标是整数. Input r Output 整点个数 Sample Input 4 Sample Output 4 HINT n<=2000 000 000 题意 题解: h…

数学题第二弹! Description 求一个给定的圆(x^2+y^2=r^2),在圆周上有多少个点的坐标是整数. Input 一个正整数r. Output 整点个数. Sample Input 4 Sample Output 4 HINT r<=2000 000 000 Solution 小C不想写题解啊啊啊啊!!!! 题解在这里啊啊啊啊!!!!(看完记得投币!!!!) 我爱数学啊啊啊啊!!!! 开玩笑的,还是说一说题解吧. 相信如果你认真看完了上面那个视频的前25min,心里肯定已经有不下一…

这个题一开始看着没什么思路,但是一看题解就明白了不少,主要是数学证明,代码很好写. 贴个网址: hzwer 题干: 题目描述 求一个给定的圆(x^+y^=r^),在圆周上有多少个点的坐标是整数. 输入格式 只有一个正整数n,n<= 输出格式 整点个数 样例输入 样例输出 代码: #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio> #include<algorithm> using namespac…

Description 求一个给定的圆(x^2+y^2=r^2),在圆周上有多少个点的坐标是整数. Input 只有一个正整数n,n<=2000 000 000 Output 整点个数 Sample Input 4 Sample Output 4 HINT Source Solution 网上有一个很好的证明 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; ll gcd(ll a, ll b) { r…

题目传送门 题目大意:求一个给定的圆(x^2+y^2=r^2),在圆周上有多少个点的坐标是整数. 思路:没思路,看大佬的博客(转载自https://blog.csdn.net/csyzcyj),转载只为记录,详细的证明,大佬的博客已经写得很清楚了,不再赘述,数论题就是这样开心又头秃 #include<bits/stdc++.h> #define CLR(a,b) memset(a,b,sizeof(a)) using namespace std; typedef long long ll; ;…

1041: [HAOI2008]圆上的整点 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 4210  Solved: 1908[Submit][Status][Discuss] Description 求一个给定的圆(x^2+y^2=r^2),在圆周上有多少个点的坐标是整数. Input 只有一个正整数n,n<=2000 000 000 Output 整点个数 Sample Input 4 Sample Output 4 HINT 科普视频 So…

1041: [HAOI2008]圆上的整点 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 3621  Solved: 1605[Submit][Status][Discuss] Description 求一个给定的圆(x^2+y^2=r^2),在圆周上有多少个点的坐标是整数. Input 只有一个正整数n,n<=2000 000 000 Output 整点个数 Sample Input 4 Sample Output 4 HINT   Sourc…