CJOJ 2044 [一本通]最长公共子序列(动态规划) Description 一个给定序列的子序列是在该序列中删去若干元素后得到的序列.确切地说,若给定序列X,则另一序列Z是X的子序列是指存在一个严格递增的下标序列 ,使得对于所有j=1,2,-,k有 Xij=Zj . 例如,序列Z是序列X的子序列,相应的递增下标序列为<2,3,5,7>. 给定两个序列X和Y,当另一序列Z既是X的子序列又是Y的子序列时,称Z是序列X和Y的公共子序列. 最长公共子序列(LCS)问题:给定两个序列X=和Y=,要…

2021.12.10 P2516 [HAOI2010]最长公共子序列(动态规划+滚动数组) https://www.luogu.com.cn/problem/P2516 题意: 给定字符串 \(S\) . \(T\) ,都以 \(.\) 结尾,求 \(S\) . \(T\) 最长公共子序列的长度及个数. 分析: 一顿操作猛如虎,一看分数250--爆零了.原本就没准备拿几分,结果令人心塞. 第一问就是求最长公共子序列长度,数据范围比较小, \(O(n^2)\) 就行,上来就是一顿树状数组+LIS,…

[BZOJ2423]最长公共子序列(动态规划) 题面 BZOJ 洛谷 题解 今天考试的时候,神仙出题人\(fdf\)把这道题目作为一个二合一出了出来,我除了orz还是只会orz. 对于如何\(O(n^2)\)求解最长的长度是很简单的. 设\(f[i][j]\)表示第一个串匹配到了\(i\),第二个串匹配到了\(j\)的最大长度. 那么转移很显然,要么\(i\)向后挪动一位,要么\(j\)向后挪动一位,要么\(i,j\)匹配上了. 也就是\(f[i][j]=max(f[i-1][j],f[i][j…

最长公共子序列问题 输入 第1行:字符串A 第2行:字符串B (A,B的长度 <= 1000) 输出 输出最长的子序列,如果有多个,随意输出1个. 输入示例 abcicba abdkscab 输出示例 abca 请选取你熟悉的语言,并在下面的代码框中完成你的程序,注意数据范围,最终结果会造成Int32溢出,这样会输出错误的答案. 不同语言如何处理输入输出,请查看下面的语言说明. #include <iostream> #include <cstring> #include &…

问题描述: 问题] 求两字符序列的最长公共字符子序列 注意: 并不要求子串(字符串一)的字符必须连续出现在字符串二中. 思路分析: 最优子结构和重叠子问题的性质都具有,所以要采取动态规划的算法 最长公共子序列的结构 设序列X=x1, x2, -, xm和Y=y1, y2, -, yn的一个最长公共子序列Z=z1, z2, -, zk,则: 1.若xm=yn,则zk=xm=yn且Zk-1是Xm-1和Yn-1的最长公共子序列: 2.若xm≠yn且zk≠xm ,则Z是Xm-1和Y的最长公共子序列: 3…

问题描述: 对于两个序列X和Y的公共子序列中,长度最长的那个,定义为X和Y的最长公共子序列.X  Y   各自字符串有顺序,但是不一定需要相邻. 最长公共子串(Longest Common Substring ):顺序相同,并且各个字符的位置也必须相邻. 最长公共子序列(Longest Common Subsequence,LCS ):顺序形同,各个字符的位置不一定相邻. 比如: 字符串 13455 与 245576 的最长公共子序列为455字符串 acdfg 与 adfc 的最长公共子序列为a…

  # 最长公共子序列问题 # 作用:求两个序列的最长公共子序列 # 输入:两个字符串数组:A和B # 输出:最长公共子序列的长度和序列 def LCS(A,B): print('输入字符串数组A',A) print('输入字符串数组B',B);print('\n') n = len(A) m = len(B) # 在字符串数组A.B之前插入字符0,目的是使后面下标统一 A.insert(0,'0') B.insert(0,'0') # 二维表L存放公共子序列的长度 L = [ ([0]*(m+…

题目:P1439 [模板]最长公共子序列 - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn) 关于LCS问题,可以通过离散化转换为LIS问题,于是就可以使用STL二分的方法O(nlogn)解决LCS问题! 先将a数组与一个递增的数列1,2,3...n两两对应(t数组),再把b数组中每个数在a数组中的位置表示成c数组, 经过此番操作,a与b的公共子序列在c数组中就是呈递增状态的. 代码: #include <iostream> #include <algorithm>…

题目链接 最长公共子序列 解题思路 第一思路: 1.用\(length[i][j]\)表示\(a\)串的前\(i\)个字符与\(b\)串的前\(j\)个字符重叠的最长子串长度 2.用\(num[i][j]\)表示 \(a\)串的前\(i\)个字符与\(b\)串的前\(j\)个字符重叠的最长子串个数 则求\(length[i][j],num[i][j]\)时有以下递推关系: *\(length[i][j]:\) 如果当前两串结尾字符相等,则\(length[i][j]=length[i-1][j-…

最长单增子序列 (LIS Longest Increasing Subsequence)给定一个数列,从中删掉任意若干项剩余的序列叫做它的一个子序列,求它的最长的子序列,满足子序列中的元素是单调递增的. 输入 第1行:1个数N,N为序列的长度(2 <= N <= 50000) 第2 - N + 1行:每行1个数,对应序列的元素(-10^9 <= S[i] <= 10^9) 输出   输出最长递增子序列的长度.   输入示例 8 5 1 6 8 2 4 5 10 输出示例 5   请…