Problem - 4128 对偶线性规划转半平面交,这题的正解O(nlogn)解法,目前网上没有找到这样的正解. 原来的不等式组, sigma{-si*xi}>=-W+d*sigma{si} sigma{xi}>=L-n*d sigma{-xi}>=-L+n*d xi>=0 T=sigma{ti*xi}+d*sigma{ti},求Min(T). 用线性规划对偶性,变成了 -si*x+y<=ti x>=0,y无限制 T'=(-W+d*sigma(si))*x+(L-nd…

首先对于这m个点维护出一个凸包M,那么问题就变成了判断凸包P进行放大缩小能不能包含凸包M.(凸包P可以进行中心对称变换再进行放大缩小,见题意) 如何判断合适的相似比呢,我们可以用二分去放大缩小凸包P的坐标,得到最小的相似比. 接下来就是如何判断是否包含.我们需要对凸包P上的每一条向量,在凸包M上找到这么一个点,使得这个点左侧的所有凸包M上的点都在向量的左侧,那么我们可以直接同时逆时针枚举,用一个变量维护凸包M上的点,因为是同逆时针,凸包M上的点至少有一个只会被遍历一次,那么复杂度可以证明为On,…

Triathlon Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 6912   Accepted: 1790 Description Triathlon is an athletic contest consisting of three consecutive sections that should be completed as fast as possible as a whole. The first sect…

Description Triathlon is an athletic contest consisting of three consecutive sections that should be completed as fast as possible as a whole. The first section is swimming, the second section is riding bicycle and the third one is running. The speed…

题意简述 给你\(3\)个数组\(a_i\),\(b_i\)和\(c_i\),让你维护一个数组\(x_i\),共\(m\)组询问,每次给定两个数\(s\),\(t\),使得 \[ \sum_i a_i x_i = s \qquad \sum_i b_i x_i = t \] 让你求出\(\mathrm{Maximize} \sum_i c_i x_i\). 做法 显然题目是一个线性规划的模型,用\(x\),\(y\)表示两个新变量,使用对偶转化可得 \[ \begin{split} &\math…

<题目链接> <   转载于   > 题目大意: 给出一个凸多边形,顶点为一些防御塔,保护范围是凸多形内部,不包括边界,在多边形内部选择一点,使得对方至少需要摧毁的塔防数量最多.(注意,是任意摧毁这么多数量的塔) 解题分析: 首先需要明白的是一个问题,对于摧毁一定数量的塔防,怎样的方案是使得剩下的保护范围最小. 结论是摧毁连续多个顶点,这样是最优的,可以尝试证明一下. 对于5个顶点的多边形,删除两个顶点,可以尝试连续两个顶点,以及间隔一个顶点. 由于原多边形是凸边形,所以还是比较容…

pro:给定一枚蛋糕,蛋糕上某个位置有个草莓,寿星在上面切了N刀,最后寿星会吃含有草莓的那一块蛋糕,问他的蛋糕占总蛋糕的面积比. sol:显然需要半平面交求含有蛋糕的那一块,然后有圆弧,不太方便求交. 所以我们可以直线构成的边界,求出平面交: 然后用这个多边形去和圆求交. (百度了一下很多人都没过,好像是这题很卡精度,反正我每个地方都改过,还是WA,大概wa了4个小时了,要不以后再回来改. 当然也不排除有其他问题. #include<bits/stdc++.h> #define rep(i,a…

摘自http://blog.csdn.net/accry/article/details/6070621 首先解决问题:什么是半平面? 顾名思义,半平面就是指平面的一半,我们知道,一条直线可以将平面分为两个部分,那么这两个部分就叫做两个半平面. 然后,半平面怎么表示呢? 二维坐标系下,直线可以表示为ax + by + c = 0,那么两个半平面则可以表示为ax + by + c >= 0 和ax + by + c < 0,这就是半平面的表示方法. 还有,半平面的交是神马玩意? 其实就是一个方程…

Triathlon Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 6461   Accepted: 1643 Description Triathlon is an athletic contest consisting of three consecutive sections that should be completed as fast as possible as a whole. The first sect…

Harry Potter and J.K.Rowling http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3982 Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)Total Submission(s): 1094    Accepted Submission(s): 357 Problem Description In July 31st,…