BZOJ_1009_[HNOI2008]GT考试_KMP+矩阵乘法 Description 阿申准备报名参加GT考试,准考证号为N位数X1X2....Xn(0<=Xi<=9),他不希望准考证号上出现不吉利的数字. 他的不吉利数学A1A2...Am(0<=Ai<=9)有M位,不出现是指X1X2...Xn中没有恰好一段等于A1A2...Am. A1和X1可以为0 Input 第一行输入N,M,K.接下来一行输入M位的数. N<=10^9,M<=20,K<=1000 O…

Description 阿申准备报名参加GT考试,准考证号为N位数X1X2....Xn(0<=Xi<=9),他不希望准考证号上出现不吉利的数字.他的不吉利数学A1A2...Am(0<=Ai<=9)有M位,不出现是指X1X2...Xn中没有恰好一段等于A1A2...Am. A1和X1可以为0 Input 第一行输入N,M,K.接下来一行输入M位的数. N<=10^9,M<=20,K<=1000 Output 阿申想知道不出现不吉利数字的号码有多少种,输出模K取余的结…

Brief Description 给定一个长度为m的禁止字符串,求出长度为n的字符串的个数,满足: 这个字符串的任何一个字串都不等于给定字符串. 本题是POJ3691的弱化版本. Algorithm Design 考察使用动态规划(递推). 记录f[i][j]为当前已经做了i个字符,这个字符串长度为j的后缀与禁止字符串的前缀匹配,的字符串个数. 如果我们知道对于一个后缀而言加入一个字符之后可以转移到的状态我们就可以转移了. 我们可以知道KMP算法做的就是这样的事情. 又因為他满足矩阵乘法的一般…

---恢复内容开始--- 题目大意:给定一个由数字构成的字符串A(len<=20),让你选择一个长度为n(n是给定的)字符串X,一个合法的字符串X被定义为,字符串X中不存在任何一段子串与A完全相同,求互不相同的合法的字符串L的数量 第一眼看就没啥思路....瞅了一眼题解,是KMP优化DP,然后再用矩阵优化DP 思路还是不难的,首先用KMP求出原字符串的next数组,再用next转移 定义f[i][j]是当前X串匹配到了第i位,已经匹配到了字符串A的第j位 每次在X串的第j+1位填上一个数c,那么…

题意 题目链接 Sol 设\(f[i][j]\)表示枚举到位置串的第i位,当前与未知串的第j位匹配,那么我们只要保证在转移的时候永远不会匹配即可 预处理出已知串的每个位置加上某个字符后能转移到的位置,矩阵快速幂优化一下 复杂度\(O(M^3 \log n)\) #include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int MAXN = 22; int N, M, mod, s[MAXN], trans[MAXN][10], p[MAXN], g[…

描述 http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1009 字符串全部由0~9组成,给出一个串s,求一个长度为n的串,不包含s的种类有多少. 分析 第一眼以为是组合.然后更滑稽的是用错误的方法手算样例居然算出来是对的...我数学是有多差... 题解也是看了好半天,有点难理解. 感觉PoPoQQQ神犇讲得还是比较清楚的.传送门:http://blog.csdn.net/popoqqq/article/details/40188173 我们用dp[…

写了一个早上...就因为把长度为m的也算进去了... dp(i, j)表示准考证号前i个字符匹配了不吉利数字前j个的方案数. kmp预处理, 然后对于j进行枚举, 对数字0~9也枚举算出f(i, j)表示dp(x-1, j)对dp(x, i)的贡献.然后用矩阵快速幂就可以了. 时间复杂度O(M3logN + M) ------------------------------------------------------------------- #include<bits/stdc++.h>…

1009: [HNOI2008]GT考试 Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 4266  Solved: 2616[Submit][Status][Discuss] Description 阿申准备报名参加GT考试,准考证号为N位数X1X2....Xn(0<=Xi<=9),他不希望准考证号上出现不吉利的数字.他的不吉利数学A1A2...Am(0<=Ai<=9)有M位,不出现是指X1X2...Xn中没有恰好一段等于A1A2..…

1009: [HNOI2008]GT考试 Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 162 MB Description 阿申准备报名参加GT考试,准考证号为N位数X1X2....Xn(0<=Xi<=9),他不希望准考证号上出现不吉利的数字.他的不吉利数学A1A2...Am(0<=Ai<=9)有M位,不出现是指X1X2...Xn中没有恰好一段等于A1A2...Am. A1和X1可以为0 Input 第一行输入N,M,K.接下来一行输入M位的数. N<=…

原题描述: 阿申准备报名参加GT考试,准考证号为N位数 X1X2....Xn(0<=Xi<=9),他不希望准考证号上出现不吉利的数字.他的不吉利数学A1A2...Am(0<=Ai& lt;=9)有M位,不出现是指X1X2...Xn中没有恰好一段等于A1A2...Am. A1和X1可以为0 分析: 吐槽:这道题的细节问题差点坑死我. 一开始这道题想了个DP,但是状态转移太恶心. 那我们换一个思路,先用KMP构造出A的一个自动机. 然后这道题就转化成了在自动机上跑啊跑,跑N条边都没跑…

Description 阿 申准备报名参加GT考试,准考证号为N位数X1X2....Xn(0<=Xi<=9),他不希望准考证号上出现不吉利的数字.他的不吉利数学 A1A2...Am(0<=Ai<=9)有M位,不出现是指X1X2...Xn中没有恰好一段等于A1A2...Am. A1和X1可以为0 Input 第一行输入N,M,K.接下来一行输入M位的数. 100%数据N<=10^9,M<=20,K<=1000 40%数据N<=1000 10%数据N<=6…

题目链接:https://www.luogu.org/problemnew/show/P3193#sub 题目描述 阿申准备报名参加 GT 考试,准考证号为 N 位数 X1,X2…Xn(0 <= Xi <= 9) ,他不希望准考证号上出现不吉利的数字. 他的不吉利数学 A1​,A2​…Am​(0≤Ai​≤9) 有 M 位,不出现是指 X1​,X2​…Xn​ 中没有恰好一段等于 A1​,A2​…Am​ ,A1​ 输入输出格式 输入格式: 第一行输入N,M,K.接下来一行输入M位的数. 输出格式:…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1009 首先想到 确保模式串不出现 就是 确保每个位置的后缀不是该模式串. 为了dp,需要记录第 i 个位置的后缀已经有几位和模式串的前几位吻合了. 所以想到可以转移到 j+1 或 0 . 但其实不一定是0,因为可能和前面的接上.这里就要用kmp了! 注意可以和很多位置接上的时候,应该和最长的那个接上,而不是和每个 nxt 都接上,也不是什么能选择的. 知道了当前 j 能转移到哪些 j ,就…

传送门:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1009 比较不错的一道题,令f(i, j)表示考号匹配到i位,后j位为不吉利串的前j位,那么对于每一个状态,都是上一个状态的线性组合,所以可以用矩阵来加速. #include <cstdio> #include <cstring> const int maxn = 1000000005, maxm = 25; int n, m, p, mtx[maxm][maxm], trie…

题目链接:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1009 我们令$dp(i,j)$表示已经填了$i$位,而且后缀与不幸运数字匹配了$j$位,那么转移方程就是$dp(i,j)=dp(i,k)*a(j,k)$,其中$a(j,k)$表示从$j$位可以转移到$k$位的方案数,这个可以利用kmp的ne数组来计数求得.因为DP方程是线性的,所以可以用矩阵优化. #include<cstdio> #include<cstring> #in…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1009 字符串计数DP问题啊...连题解都看了好多好久才明白,别提自己想出来的蒟蒻我... 首先要设计一个不太好想的状态:f[i][j]表示大串上到第 i 位时有小串前 j 位的后缀,且不包含整个小串的方案数: 也就是如果小串是 12312 , f[5][3] 表示目前大串的情况是 **123... : 这个状态要从 i 转移到 i+1 ,还需要一个帮助它的数组 a,a[i][j]表示在长度…

题目传送门:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1009 这道题一看数据范围:$ n<=10^9 $,显然不是数学题就是矩乘快速幂优化dp. 我们设$ f[i][j] $表示前$ i $位匹配不吉利数字$ j $位时的方案数,因为每一位的转移方式都是相同的,于是用kmp预处理出转移矩阵,直接矩乘快速幂就能过了. #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstdlib…

1009: [HNOI2008]GT考试 Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 4542  Solved: 2815[Submit][Status][Discuss] Description 阿申准备报名参加GT考试,准考证号为N位数X1X2....Xn(0<=Xi<=9),他不希望准考证号上出现不吉利的数字.他的不吉利数学A1A2...Am(0<=Ai<=9)有M位,不出现是指X1X2...Xn中没有恰好一段等于A1A2..…

1009: [HNOI2008]GT考试 题目:传送门 题解: 看这第一眼是不是瞬间想起组合数学??? 没错...这样想你就GG了! 其实这是一道稍有隐藏的矩阵乘法,好题! 首先我们可以简化一下题意:给出一个串,要求这个串不包含另一个串的方案个数 这不是kmp吗?!(直接暴力肯定炸) 我们可以再往DP的方面想 f[i][j]表示长度为i的母串的后缀与子串匹配j个长度的方案数 那么ans=Sigma(f[n][0]~f[n][m-1]) 那么我们再定义一个c[i][j]表示在子串长度为i的前缀后面…

[HNOI2008]GT考试(luogu) Description 求有多少个n位的数字串不包含m位的字符串(范围 n <= 1e9 n<=1e9, m <= 20m<=20) Solution f[i][j]表示以数字串i位结尾有j个匹配的字符 g[i][j]表示从i个字符匹配到j个字符匹配的方案数 dp方程如下: f[i][j]=f[i-1][k]*g[k][j] (0<=k<m) 发现g数组可以用kmp预处理出来,然后上矩阵乘法 Code #include <…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1009 好神的题orzzzzzzzzzz 首先我是连递推方程都想不出的人...一直想用组合来搞..看来我是sb.. 设f[i,j]表示前i个字符匹配了前j个不吉利数字的方案,即i-j+1~i都是不吉利数字 那么答案就是sigma{f[n,i], 0<=i<m} 转移是 f[i+1,k]=sum{f[i, j],枚举i+1的字符后,k是i+1字符和不吉利数字匹配1~k,0<=k<=j}…

P3193 [HNOI2008]GT考试 思路: 设\(dp(i,j)\)为\(N\)位数从高到低第\(i\)位时,不吉利数字在第\(j\)位时的情况总数,那么转移方程就为: \[dp(i,j)=dp(i+1,k)*a(j,k)\] 这里\(a(j,k)\)就是从第\(j\)位到第\(k\)位的情况总数.那么根据这个转移方程我们就可以直接求解了.但是题目中\(N\)的范围过大,直接枚举可能要爆炸,我们这样考虑,将dp方程稍微变化一下: \[dp(i,j)=\sum_{k=1}^mdp(i-1,k…

[题目链接] http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1009 [题意] 给定一个字符串T,问长度为n且不包含串T的字符串有多少种. [思路] 设长度为i的串与T匹配长度为j,有转移式如下: f[i+1][j+1]+=f[i][j] f[i+1][k]+=f[i][j] 第一种是匹配成功,第二种是匹配失败.注意如果匹配失败匹配长度并不一定变为0,考虑如果匹配失败f[i][j]可以转移到哪,假设新字符为c,则可以用KMP算法预处理出fail数…

题目链接:BZOJ - 1009 题目分析 题目要求求出不包含给定字符串的长度为 n 的字符串的数量. 既然这样,应该就是 KMP + DP ,用 f[i][j] 表示长度为 i ,匹配到模式串第 j 位的字符串个数,然后转移就是可以从第 j 位加上一个字符转移到另一个位置. 然而..我并没有写过KMP + DP,我觉得还是写AC自动机+DP比较简单..于是,尽管只有一个模式串,我还是写了AC自动机+DP. 然后就是建出AC自动机,f[i][j] 表示长度为 i ,走到节点 j 的字符串的个数.…

标题效果:给定的长度m数字字符串s.求不包括子s长度n数字串的数目 n<=10^9 看这个O(n)它与 我们不认为这 令f[i][j]长度i号码的最后的字符串j位和s前者j数字匹配方案 例如,当s至12312时间 f[i][3]它表示的长度i.123结尾且不包括子串"12312"的方案数 a[x][y]为f[i-1][x]转移至f[i][y]的方案数 换句话说(可能描写叙述不清楚) a[x][y]为s的长度为x的前缀加上一个数字后 后缀能够与最长长度为y的前缀匹配 这个数字能够有…

[BZOJ1009][HNOI2008]GT考试 Description 阿申准备报名参加GT考试,准考证号为N位数X1X2....Xn(0<=Xi<=9),他不希望准考证号上出现不吉利的数字.他的不吉利数学A1A2...Am(0<=Ai<=9)有M位,不出现是指X1X2...Xn中没有恰好一段等于A1A2...Am. A1和X1可以为0 Input 第一行输入N,M,K.接下来一行输入M位的数. N<=10^9,M<=20,K<=1000 Output 阿申想知…

传送门 这道题目的题意描述,通俗一点说就是这样:有一个长度为n的数字串(其中每一位都可以是0到9之间任意一个数字),给定一个长度为m的模式串,求有多少种情况,使得此模式串不为数字串的任意一个子串.结果对给定的模数取模. 我们为了阅读方便,将数字串称为P串,给定的模式串称为T串. 一开始有这么个暴力想法,就是直接把T串往P串里面匹配,算出有多少种不合法的情况再计算,不过这样并不行,因为在这种算法中有很多种不合法情况被重复计算了. 于是乎看了题解(看题解也看不懂的我).我们使用dp[i][j]表示在…

去博客园看该题解 题目 [bzoj1009][HNOI2008]GT考试 Description 阿申准备报名参加GT考试,准考证号为N位数X1X2….Xn(0<=Xi<=9),他不希望准考证号上出现不吉利的数字.他的不吉利数学A1A2…Am(0<=Ai<=9)有M位,不出现是指X1X2…Xn中没有恰好一段等于A1A2…Am. A1和X1可以为0 Input 第一行输入N,M,K.接下来一行输入M位的数. 100%数据N<=10^9,M<=20,K<=1000 4…

1009: [HNOI2008]GT考试 Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 2745  Solved: 1694[Submit][Status][Discuss] Description 阿申准备报名参加GT考试,准考证号为N位数X1X2....Xn(0<=Xi<=9),他不希望准考证号上出现不吉利的数字.他的不吉利数学A1A2...Am(0<=Ai<=9)有M位,不出现是指X1X2...Xn中没有恰好一段等于A1A2..…

[bzoj1009]: [HNOI2008]GT考试 先用kmp写个暴力 /* http://www.cnblogs.com/karl07/ */ #include <cstdlib> #include <cstdio> #include <cstring> #include <cmath> #include <algorithm> using namespace std; ]; ],f[][]; void kmp(){ fail[]=; ;i&…