[题解][P1407 国家集训队]稳定婚姻 很好的一道建模+图论题. 婚姻关系?很像二分图匹配呀,不过不管怎么办先建模再说.婚姻关系显然用图方面的知识解决.建图! 它给定的是字符串,所以我们使用\(ac\)自动机\(map\)作匹配建点. 题意就是给你\(n\)对夫妻关系和\(m\)对情人关系,已知情人关系都可以结婚,现在假设对于某个婚姻,如果离婚,这\(2n\)个人最终依然能够结合成\(n\)对情侣,那么这样的婚姻是不稳定的.现在问每个婚姻关系的稳定性. 考虑什么样的婚姻关系是不稳定的.题目给…

P1407 [国家集训队]稳定婚姻 题目描述 我国的离婚率连续7年上升,今年的头两季,平均每天有近5000对夫妇离婚,大城市的离婚率上升最快,有研究婚姻问题的专家认为,是与简化离婚手续有关. 25岁的姗姗和男友谈恋爱半年就结婚,结婚不到两个月就离婚,是典型的"闪婚闪离"例子,而离婚的导火线是两个人争玩电脑游戏,丈夫一气之下,把电脑炸烂. 有社会工作者就表示,80后求助个案越来越多,有些是与父母过多干预有关.而根据民政部的统计,中国离婚五大城市首位是北京,其次是上海.深圳,广州和厦门,那…

洛谷 这个题面很有意思,像我这样的菜鸡,完全不需考虑婚姻的稳定 性 问题. tarjan裸题,直接讲算法吧: 原配夫妻之间分别连一条边,小情人之间反向连边. 这时候我们会发现一个性质,如果婚姻稳定,那么夫妻之间肯定不在一个强连通分量中,反之,在一个强连通分量中的夫妻就是Unsafe的. 代码: #include <bits/stdc++.h> using namespace std; stack <int> ss; const int N=200010; map <strin…

题目描述 我国的离婚率连续7年上升,今年的头两季,平均每天有近5000对夫妇离婚,大城市的离婚率上升最快,有研究婚姻问题的专家认为,是与简化离婚手续有关. 25岁的姗姗和男友谈恋爱半年就结婚,结婚不到两个月就离婚,是典型的“闪婚闪离”例子,而离婚的导火线是两个人争玩电脑游戏,丈夫一气之下,把电脑炸烂. 有社会工作者就表示,80后求助个案越来越多,有些是与父母过多干预有关.而根据民政部的统计,中国离婚五大城市首位是北京,其次是上海.深圳,广州和厦门,那么到底是什么原因导致我国成为离婚大国呢?有专家…

题目描述 我国的离婚率连续7年上升,今年的头两季,平均每天有近5000对夫妇离婚,大城市的离婚率上升最快,有研究婚姻问题的专家认为,是与简化离婚手续有关. 25岁的姗姗和男友谈恋爱半年就结婚,结婚不到两个月就离婚,是典型的“闪婚闪离”例子,而离婚的导火线是两个人争玩电脑游戏,丈夫一气之下,把电脑炸烂. 有社会工作者就表示,80后求助个案越来越多,有些是与父母过多干预有关.而根据民政部的统计,中国离婚五大城市首位是北京,其次是上海.深圳,广州和厦门,那么到底是什么原因导致我国成为离婚大国呢?有专家…

题目大意:有$n$对夫妻和$m$对情人,如果一对情人中的两人都离婚了,那么他们可以结为夫妻.对于每一对夫妻,若他们离婚后所有人依然可以结婚,那么就是不安全的,否则是安全的.问每一对夫妻是否安全. 题解:考虑$tarjan$缩点.把图转成有向图,夫妻之间$G->B$,情人之间$B->G$,$tarjan$缩点,最后判断每一对夫妻是否在同一个强连通分量内($size>1$),如果在就是不安全(连成了一个环),反之安全. 卡点:1.$tarjan$中当$DFN_v$访问过时,未判断$v$是否在…

题面 题解 很好的\(Tarjan\)练习题. 主要讲一下如何建图. 先用\(STL \ map\)把每个人的名字映射成数字. 输入第\(i\)对夫妻时把女性映射成\(i\),把男性映射成\(i+n\). 输入相互喜欢过的情侣时将男性向女性连边. 然后\(Tarjan\)判断\(i\)与\(i+n\)是不是在同一个强连通分量里即可. 今天是七夕节诶 代码 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstdlib> #…

[国家集训队]礼物(扩展Lucas定理) 传送门可以直接戳标题 172.40.23.20 24 .1 答案就是一个式子: \[ {n\choose \Sigma_{i=1}^m w}\times\prod_{i=1}^m {\Sigma_{j=1}^m w_j-\Sigma_{j=1}^{j< i}w_j\choose w_i} \] 解释一下这个式子怎么来的... 先从所有的礼物里面选出\(\Sigma w\)出来 每个人依次选,选择的方案就是从剩下的礼物中挑出\(w_i\)个 直接扩展Luc…

求解\(\sum_{i = 1}^{n}\sum_{j = 1}^{m}lcm\left ( i,j \right )\). 有\(lcm\left ( i,j \right )=\frac{ij}{gcd\left ( i,j \right )}\), 所以原本的式子转化为:\(\sum_{i = 1}^{n}\sum_{j = 1}^{m}\frac{ij}{gcd\left ( i,j \right )}\). 注意到\(i, j\) 均为 \(gcd\left ( i,j \right…

传送门 这个题......我谔谔 首先可以考虑换根\(dp\),但到后来发现二项式定理展开过后需要维护\(k\)个值,同时每个值也要\(O(k)\)的时间按二项式定理算 当然fft优化过后就是k log k了... 这样复杂度是\(O(nk^2)\)的 当然\(FFT\)优化过后就变成\(O(nk \log k)\)了 这复杂度感觉是对的?但FFT的大常数好像被卡成\(50\)了 跟没优化一样,没试过qwq 然后发现又可以点分治,复杂度\(O(nk \log n)\),跑的好像比\(O(nk \…