题目描述 有一个\(n\)维空间中的球,告诉你球面上\(n+1\)个点的坐标,求球心的坐标. \(n\leq 10\) 题解 设\(a_{i,j}\)为第\(i\)个点的第\(j\)维坐标,\(i=0\)代表球心. 假设\(n=2\): \[ \begin{align} \sum_{i=1}^n{(a_{0,i}-a_{1,i})}^2&=\sum_{i=1}^n{(a_{0,i}-a_{2,i})}^2\\ \sum_{i=1}^na_{0,j}^2-2\sum_{i=1}^na_{0,i}a…

题目链接 HDU3571 //824kb 40ms //HDU3571弱化版 跟那个一比这个太水了,练模板吧. //列出$n+1$个二次方程后两两相减,就都是一次方程了. #include <cmath> #include <cstdio> #include <algorithm> const int N=12; int n; double A[N][N],B[N],f[N][N]; void Gauss() { for(int mxrow,j=0; j<n; +…

问题描述 LG4035 BZOJ1013 题解 设答案为\((p_1,p_2,p_3,...,p_n)\) 因为是一个球体,令其半径为\(r\),则有 \[\sum_{i=1}^{n}{(a_i-p_i)}^2={\rm dis}^2\] 拆式子可得 \[\sum_{i=1}^{n}a_i^2-2\times\sum_{i=1}^{n}{a_ip_i}=\sum_{i=1}^{n}p_i^2-{\rm dis}^2\] 于是可以构造出新的方程矩阵: \[f_{i,j}=2 \times (a_{…

目录 题目链接 题解 题目链接 luogu P2962 [USACO09NOV]灯Lights 题解 可以折半搜索 map合并 复杂度 2^(n / 2)*logn 高斯消元后得到每个点的翻转状态 爆搜自由元得到最优翻转状态 // luogu-judger-enable-o2 #include<map> #include<queue> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> u…

题目链接 因为这个专门跑去学了矩阵树定理和高斯消元qwq 不过不是很懂.所以这里只放题解 玫葵之蝶的题解 某未知dalao的矩阵树定理 代码 #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cctype> #include<algorithm> #include<cstring> #include<cmath> #define eps 1e-8 #define maxn 100 using na…

大概就是对每一行先找到最大的减小误差,然后代入消元 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cstdlib> #include<cmath> #include<algorithm> #include<queue> #include<vector> #include<map> #include<set>…

果然如Miracle学长所说...调了一天...qwq..还是过不了线下的Hack upd after 40min:刚刚过了 就是多了一个判无解的操作... 当系数都为0,且常数项不为0时,即为无解. 当找到自由元时,不能跳过这一行...否则会被Hack,见洛谷讨论 #include<cstdio> #include<iostream> #include<cmath> #define R register int using namespace std; ; inlin…

题目链接 水比题,把圆方程展开减一下把平方都减掉半径的平方也减掉,高斯消元即可. 然后我只输出两位小数,爆了两次零.我好菜啊. #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<algorithm> #include<cctype> #include<cstring> #include<cmath> #define maxn 20 #define eps 1e-9 using namespace…

洛谷题目传送门 球啊球 @xzz_233 qaq 高斯消元模板题,关键在于将已知条件转化为方程组. 可以发现题目要求的未知量有\(n\)个,题目却给了我们\(n+1\)个点的坐标,这其中必有玄机. 由高中数学知识可以知道,三点定圆(二维),四点定球(三维)······以此类推,应该是\(n+1\)个点才能确定一个\(n\)维空间下的球. 那么隐藏的另一个关键未知量在哪里呢? 想想圆的标准方程\((x-x_0)^2+(y-y_0)^2=r^2\),除了圆心坐标,半径不也对这个圆起到决定性作用么?…

正解:高斯消元 解题报告: 链接! 昂开始看到以为是,高斯消元板子题? 开始很容易想到的是,虽然是多维但是可以类比二维三维列出式子嘛 但是高斯消元是只能处理一元问题的啊,,,辣怎么处理呢 对的这就是这道题的考点辣quqqq 又放了一张图,,,实在是懒得打字了QAQ 其实这个点提醒过一次之后就很难忘了我jio得? 就是你每个式子都可以化成这样的形式,然后你就把前面那些平方看作一个新的未知数 好巧不巧的是它又刚好给的n+1个式子你就可以用它求出我们的n+1个未知数辣!(巧个屁,明明就是被出题人安排得…