传送门 题目大意: 一颗n个点的树,给出m条链,第i条链的权值是\(w_i\),可以选择若干条不相交的链,求最大权值和. 题目分析: 树型dp: dp[u][0]表示不经过u节点,其子树的最优值,dp[u][1]表示考虑经过u节点该子树的最优值(可能过,可能不过),很明显:\[dp[u][0] = \sum\{max(dp[v][0], dp[v][1])\} v是u的儿子\], 下面来算dp[u][1]: 考虑一条经过u(以u为lca)的链,他经过子树中的节点v(可能有多个),那么\[dp[u…

[HDU 5293]Tree chain problem(树形dp+树链剖分) 题面 在一棵树中,给出若干条链和链的权值,求选取不相交的链使得权值和最大. 分析 考虑树形dp,dp[x]表示以x为子树的最大权值和(选的链都在i的子树中) 设sum[x]表示x的儿子的dp值和,即\(\sum _{y \in \mathrm{son}(x)} dp[y]\) 1.不选两端点lca为x的链,dp[x]=sum[x] 2.选两端点lca为x的链,则dp[x]=max{链的权值+链上节点的所有子节点dp的…

题目描述 给您一颗树,每个节点有个初始值. 现在支持以下两种操作: 1. C i x(0<=x<2^31) 表示将i节点的值改为x. 2. Q i j x(0<=x<2^31) 表示询问i节点到j节点的路径上有多少个值为x的节点. 输入 第一行有两个整数N,Q(1 ≤N≤ 100,000:1 ≤Q≤ 200,000),分别表示节点个数和操作个数. 下面一行N个整数,表示初始时每个节点的初始值. 接下来N-1行,每行两个整数x,y,表示x节点与y节点之间有边直接相连(描述一颗树).…

Luogu 2590 [ZJOI2008]树的统计 / HYSBZ 1036 [ZJOI2008]树的统计Count (树链剖分,LCA,线段树) Description 一棵树上有n个节点,编号分别为1到n,每个节点都有一个权值w.我们将以下面的形式来要求你对这棵树完成一些操作: I. CHANGE u t : 把结点u的权值改为t II. QMAX u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的最大权值 III. QSUM u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的权值和 注意:从点u到点v的路…

外话:最近洛谷加了好多好题啊...原题入口 这题好像是SPOJ的题,挺不错的.看没有题解还是来一篇... 题意: 很明显吧.. 题解: 我的做法十分的暴力:树链剖分(伪)+线段树+\(set\)... 首先,我们可以考虑每次修改一个点的颜色的影响. 易知,翻转一个点颜色,只会对于他的子树产生影响,对于别的点就毫无意义了. 然后,只要学过一点树链剖分的就知道,我们可以将整棵树按它的\(dfs\)序进行标号, 每个点的序号就是\(dfn\), 然后记下它的子树大小\(size\),然后对于每个点\(…

Problem Description   Coco has a tree, whose vertices are conveniently labeled by 1,2,…,n.There are m chain on the tree, Each chain has a certain weight. Coco would like to pick out some chains any two of which do not share common vertices.Find out t…

题目:http://www.lydsy.com:808/JudgeOnline/problem.php?id=3531 分析: 对于每个颜色(颜色<=10^5)都建立一颗线段树 什么!那么不是MLE了吗! 类似于主席树时候的操作,采用动态开点线段树,对于某个插入操作,从对应颜色的线段树根节点开始对应往下找,一但找到了空节点,则新建节点继续往下,知道元节点. 这样对于每个点,顶多开一条链 所以总的空间是nlogn的 对于原问题的几个操作,修改权值.询问和.询问最大值都是树链剖分的经典操作 还有个操…

题意 题目链接 Sol 树链剖分板子 + 动态开节点线段树板子 #include<bits/stdc++.h> #define Pair pair<int, int> #define MP(x, y) make_pair(x, y) #define fi first #define se second //#define int long long #define LL long long #define Fin(x) {freopen(#x".in",&quo…

[模板]树链剖分 题目描述 已知一棵包含N个结点的树(连通且无环),每个节点上包含一个数值,需要支持以下操作: 操作1: 格式: 1 x y z 表示将树从x到y结点最短路径上所有节点的值都加上z 操作2: 格式: 2 x y 表示求树从x到y结点最短路径上所有节点的值之和 操作3: 格式: 3 x z 表示将以x为根节点的子树内所有节点值都加上z 操作4: 格式: 4 x 表示求以x为根节点的子树内所有节点值之和 树链剖分模板题废话 然而事实上我之前一直都不会树链剖分(真不知道我怎么活到现在的…

题目: Description 在一片古老的土地上,有一个繁荣的文明. 这片大地几乎被森林覆盖,有N座城坐落其中.巧合的是,这N座城由恰好N-1条双 向道路连接起来,使得任意两座城都是连通的.也就是说,这些城形成了树的结构,任意两 座城之间有且仅有一条简单路径. 在这个文明中,骑士是尤其受到尊崇的职业.任何一名骑士,都是其家族乃至家乡的荣 耀.Henry从小就渴望成为一名能守护家乡.驱逐敌人的骑士.勤奋训练许多年后,Henry 终于满18岁了.他决定离开家乡,向那些成名已久的骑士们发起挑战! 根…

题意 S国有N个城市,编号从1到N.城市间用N-1条双向道路连接,满足从一个城市出发可以到达其它所有城市.每个城市信仰不同的宗教,如飞天面条神教.隐形独角兽教.绝地教都是常见的信仰. 为了方便,我们用不同的正整数代表各种宗教, S国的居民常常旅行.旅行时他们总会走最短路,并且为了避免麻烦,只在信仰和他们相同的城市留宿.当然旅程的终点也是信仰与他相同的城市.S国政府为每个城市标定了不同的旅行评级,旅行者们常会记下途中(包括起点和终点)留宿过的城市的评级总和或最大值. 在S国的历史上常会发生以下几种…

题目链接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5293 题意: 给你一些链,每条链都有自己的价值,求不相交不重合的链能够组成的最大价值. 题解: 树形dp, 对于每条链u,v,w,我们只在lca(u,v)的顶点上处理它 让dp[i]表示以i为根的指数的最大值,sum[i]表示dp[vi]的和(vi为i的儿子们) 则i点有两种决策,一种是不选以i为lca的链,则dp[i]=sum[i]. 另一种是选一条以i为lca的链,那么有转移方程:dp[i]=…

树状数组 + dp 设$f_i$表示以$i$为根的子树中的能选取的最大和,$sum_x$表示$\sum_{f_y}$  ($y$是$x$的一个儿子),这样子我们把所有给出的链按照两点的$lca$分组,对于每一个点$x$,$sum_x$显然是一个$f_x$的一个备选答案,而当有树链的$lca$正好是$x$时,我们发现$sum_x + w + \sum_{sum_t} - \sum_{f_t}$($w$代表这条树链能产生的价值,$t$是树链上的一个点). 那么我们只要能快速计算出这两个$\sum$就…

题目大意:将某个节点的颜色变为x,查询i,j路径上多少个颜色为x的点... 其实最开始一看就是主席树+树状数组+DFS序...但是过不去...MLE+TLE BY FCWWW 其实树剖裸的一批...只是在树剖上套一个动态开点的线段树就可以了...很显然的...就是注意一下细节问题,还有Map这种东西,还是不要乱用的说... 附上代码: #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cmath> #include <…

点权树的模板题,另外发现树状数组也是可以区间更新的.. 注意在对链进行操作时方向不要搞错 线段树版本 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define maxn 50005 #define lson l,m,rt<<1 #define rson m+1,r,rt<<1|1 ]; int a[maxn],head[maxn],tot; int deep[maxn],fa[maxn],son[maxn],num[max…

题面:月下“毛景树” 题解:是道很裸的树剖,但处理的细节有点多(其实是自己线段树没学好).用一个Dfs把边权下移到点权,用E数组记录哪些边被用到了:前三个更新的操作都可以合并起来,可以发现a到b节点间的边权max实质是a节点到b节点的路径中a下移一位后到b节点的点权max,意味着:若dep[a]<dep[b](若不是这样可交换),找点权max上跳时不能到LCA(a,b):因为重边会是连续的,所以直接(seg记录节点在线段树中的下标)seg[a]+1到seg[b]就可以了.然后要注意flag1和f…

dp dp优化 dfs序 线段树 算是一个套路.可以处理在树上取链的问题.…

题意: 给出一棵\(n\)个节点的树和\(m\)条链,每条链有一个权值. 从中选出若干条链,两两不相交,并且使得权值之和最大. 分析: 题解 #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <map> #include <set> #include <vector> #include <iostream> #include <str…

[BZOJ3531][Sdoi2014]旅行 Description S国有N个城市,编号从1到N.城市间用N-1条双向道路连接,满足从一个城市出发可以到达其它所有城市.每个城市信仰不同的宗教,如飞天面条神教.隐形独角兽教.绝地教都是常见的信仰.为了方便,我们用不同的正整数代表各种宗教,  S国的居民常常旅行.旅行时他们总会走最短路,并且为了避免麻烦,只在信仰和他们相同的城市留宿.当然旅程的终点也是信仰与他相同的城市.S国政府为每个城市标定了不同的旅行评级,旅行者们常会记下途中(包括起点和终点)…

3531: [Sdoi2014]旅行 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 512 MB Description S国有N个城市,编号从1到N.城市间用N-1条双向道路连接,满足从一个城市出发可以到达其它所有城市.每个城市信仰不同的宗教,如飞天面条神教.隐形独角兽教.绝地教都是常见的信仰.为了方便,我们用不同的正整数代表各种宗教,  S国的居民常常旅行.旅行时他们总会走最短路,并且为了避免麻烦,只在信仰和他们相同的城市留宿.当然旅程的终点也是信仰与他相同的城市.S国…

链接 刚开始看出题人题解都吓蒙掉了,还以为是什么难题,结果就一板子题 思路:对每一个文件名开一棵线段树,然后树剖即可 #include<bits/stdc++.h> #define REP(i,a,b) for(int i(a);i<=(b);++i) #define dbg(...) fprintf(stderr,__VA_ARGS__) using namespace std; typedef long long ll; typedef unsigned int uint; type…

感觉动态开点线段树空间复杂度好优秀呀 树剖裸题 把每个宗教都开一颗线段树就可以了 但是我一直TLE 然后调了一个小时 为什么呢 因为我 #define max(x, y) (x > y ? x : y) 看起来好像可以减少常数的样子 我也是这么想的(作死 事实上 ans = max(ans, query(x, y)) 类似这种语句中 query(x, y)会计算两次 然后就GG了 这告诉我们还是好好用库里的函数吧 #include <cstdio> #include <algori…

首先,对于从每个点出发的路径,答案一定是过这个点的路径所覆盖的点数.然后可以做树上差分,对每个点记录路径产生总贡献,然后做一个树剖维护,对每个点维护一个动态开点线段树.最后再从根节点开始做一遍dfs,把每个节点对应的线段树启发式合并即可.时空复杂度均为O(nlog2n).听说还有一个log的做法,但感觉太神仙不会,不过2个log能过就不管了. #include<bits/stdc++.h> #define lson l,mid,tr[rt].lc #define rson mid+1,r,tr…

#include<bits/stdc++.h> using namespace std; ; struct node{ int l,r,cnt,lazy; node(,,,):l(l1),r(r1),cnt(cnt1),lazy(lazy1){} }tree[M<<]; int fa[M],sz[M],deep[M],dfn[M],son[M],to[M],a[M],top[M],cnt,n; ]; vector<int>g[M]; void dfs1(int u,in…

#include<bits/stdc++.h> using namespace std; ; struct node{ int l,r,cnt,lazy; node(,,,):l(l1),r(r1),cnt(cnt1),lazy(lazy1){} }tree[M<<]; int fa[M],sz[M],deep[M],dfn[M],son[M],to[M],a[M],top[M],cnt,n; ]; vector<int>g[M]; void dfs1(int u,in…

题目链接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5044 题目大意:修改链上点,修改链上的边.查询所有点,查询所有边. 解题思路: 2014上海网赛的变态树链剖分模板题.将以往树链剖分的点&边修改和查询合在一起之后,难度上去不少. 第一个卡人点是读入优化. 第二个卡人点是树状数组.由于要查询所有点,如果使用线段树,每次都要扫到底层才能取出点值,必T无疑. 然后使用树状数组之后,树链剖分的点/边修改写法有些变动. 点查询变化不大. 边查询只要查询一下…

树链剖分中各种数组的作用: siz[]数组,用来保存以x为根的子树节点个数 top[]数组,用来保存当前节点的所在链的顶端节点 son[]数组,用来保存重儿子 dep[]数组,用来保存当前节点的深度 fa[]数组,用来保存当前节点的父亲 tid[]数组,用来保存树中每个节点剖分后的新编号 rank[]数组,用来保存当前节点在线段树中的位置 树链剖分求LCA据说很快QWQ,反正我在洛谷上评测的时候比倍增整整快了3分之1. 蓝后我们来说怎么用树链剖分求: 1,第一种情况我们要比较的数在一条链上,比如…

2243: [SDOI2011]染色 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 5020  Solved: 1872[Submit][Status][Discuss] Description 给定一棵有n个节点的无根树和m个操作,操作有2类: 1.将节点a到节点b路径上所有点都染成颜色c: 2.询问节点a到节点b路径上的颜色段数量(连续相同颜色被认为是同一段),如“112221”由3段组成:“11”.“222”和“1”. 请你写一个程序依次完…

题目连接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4718 题意:给你一棵树,每个节点有一个值,然后任给树上的两点,问这两点的最长连续递增区间是多少 题解:先树链剖分,然后结合线段树的区间合并来搞,注意的是要记录递增和递减两个状态,因为线段树的区间都是从根到子节点,如果询问从子节点到子节点,那么就是一增一减 #include<cstdio> #include<algorithm> #define F(i,a,b) for(int i=a;…

题目连接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5044 题意:给一棵树,在点和边上操作 题解:树链剖分,剖完后用树状数组维护即可,因为只有加减操作,连树状的部分都不用写,最后要注意当n等于1的情况 #include<cstdio> #pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000") #define F(i,a,b) for(int i=a;i<=b;++i) ;…